数学教学论：引言

• 师范院校毕业生独占“教师”职位的历史 即将结束。一切有数学能力的人，都可以 通过教师上岗培训获得教师资格。 • 那么师范院校的教育优势在那里？高师院 校数学系培养的学生是否有特长？这是涉 及师范院校生死存亡的大问题。
• 许多高等师范院校的教学改革方案在课程设 置上有基本一致的思考，归纳起来，大致为 以下四句话：
价、学生评价、研究教学评价中如何进行自我评价与相互评价，研究如何使 教学评价计量化、科学化等。
二、教学诸要素的系统分析
﹡教学活动诸要素
（1）教学活动为谁组织——学生。学生这个因素主要指的是学生的身心发展水平、已
有的知能结构、个性特点、能力倾向和学习前的准备情况等。（学情）学生是学习的 主体，学生不是知识的容器。学生是教学活动的出发点，也是教学活动的落脚点。 （2）为什么要组织教学活动——为达到一定的教学目的。目的有远有近，有具体的， 有抽象的，等。体现在每个课时计划上的教学目的必须是具体的。具体的目的是我们 的着手之处，完整的、全面的培养目标乃是我拉的着眼之点。教学活动的全过程都是 为达到教学目的而进行的。但直接受制约的是课程与方法。或者说，教学目的主要是 通过具体的课程与方法而实现的。 （3）教学目的凭借什么去完成——课程（一定的知识、能力、思想与情感等方面的内容 组成的结构或体系）。教材是实施课程。直接制约着教学内容的是社会的需要、文化 科学技术发展的水平以及学生身心各方面发展的程度。 （4）教师怎样根据并运用课程教材来使学生学习，从而达成教学的目的——方法。包括 各种教学方法、教学艺术、教学手段和各种教学组组形式。方法把课程的内容化为学 生的知识、能力、思想、感情，从而为达成教学目的而服务。 (5)教学活动发生的场所（或场）——教学环境。无形的场所包括师生之间、同学间的人 际关系，校风、班风，课堂的氛围。
五、为什么要学习这门课
• 数学教师是讲数学的，只要懂得数学就一定能够上好课，何必学数学 教学论？ • 从小就学习数学，还不知道怎样上数学课？ • 数学教学学就哪几条原则，都知道了，还会有什么新花样？ • 现代教学论不但要把这些规律摆出来，还要把它们讲清楚，讲出它们 的来龙去脉，找出它们的科学根据，做到以理服人，并使这些理论能 为学习的人所掌握。
◆数学教学论又是什么？
﹡数学教学论是一门学科教学论 ﹡数学教学论是运用普通教学论的原理，结合数学学科的 特点，研究数学教学过程规律的一门边缘性教育学科。 数学教学是数学活动的教学（斯托利亚尔），不是传授理 论结果的教学。 从思维训练的角度讲，数学是数学思维活动的教学。因 此，数学教学的任务是：形成和发展具有数学思维（或数 学家思维）特点的智力活动结构，并且促进数学中的发现。
四、我们的做法
• • • • • 从理论到实践； 关注热点问题； 加强与教学一线联系； 学生自己动手； 华中师范大学从“数学教学论”到“数学 教学论”和“数学教学技能训练”。
研究体现数学学科特征、适应学生认识规律的中学数学教学原则。
﹡关于中学数学教学的“教学方式”问题。主要研究诸如启发式教学、解决问题
式教学、程序教学、发现式教学、范式教学、计算机辅助教学各种方式，以 及这些教学方式如何适应数学特点、各种教学方式之间的关系、如何推进中 学数学教学的科学化和现代化等。
﹡关于中学数学教学的“教学评价”问题。如，研究如何进行行政评价、教师评
◆研究问题
﹡数学教学过程的本质； ﹡数学教学内容的构成； *教学模式与方法的组成与实施；
﹡关于中学数学教学的“教学目的”问题。如，研究教学目的制定的依据，研
究在中学数学教学中增长学生的知识和发展学生的能力的关系，研究中学数 学教学的总体目的和阶段性目标的关系等。
Hale Waihona Puke ﹡关于中学教学教学的“教学原则”问题。主要是在一般教学原则理论指导下，
﹡教育心理学主要研究的是个体在其发展的各个阶段进行学习活动过程 中的心理机制。但它不涉及教学的方向与内容。 ﹡学科教学法研究的是不同学科的教学法。它所讲的内容也应该是属于 规律性的东西。但它必须根据并充分体现本学科的特点，在这一点上， 它和教学论的关系属于特殊和一般的关系。显然，这两门学科谁也不 能代替谁，各有其独立的范围。教学论为各科教学法提供了一般的理 论基础，各科教学法的研究成果也会丰富教学论的内容。 ﹡数学教学论要把教材教法所得到的具体的、特殊的、分散的成果，提 炼成反映数学教学规律的抽象的、一般的、系统的理论，使之具有更 广泛的适应性。 * 数学教材教法可以教人如何把握现行教学大纲、课程标准、教材，进 行教学活动。而数学教学论则教人如何选择适当的教学大纲、课程标 准，进行教学活动。
• 1992年，《数学教育学报》创刊，由天津师范大 学主办，对数学教育理论研究与实践探索发挥了 重要作用。 • 十几年来，涌现了一批优秀的科研成果，出版了 一系列数学教育学著作（上海、湖北、湖南、广 西、江西、江苏等教育出版社以及教育科学等其 他出版社出版了 “数学教育丛书”）。 • 我国还加紧数学教学论专业人才的培养，国内各 大师范院校已增设课程与教学论（数学）硕士学 位授权点和教育硕士（学科教学：数学）专业学 位，培养出了一批年青的数学教学论工作者和研 究人员。
数学教学论研究的主要内容
数学教育学
• • • • • • • • • • • ………… 数 学 教 育 技 术 学 数 学 教 育 测 量 与 评 价 数 学 教 育 哲 学 数 学 文 化 学 数 学 思 维 学 数 学 教 育 心 理 学 数 学 方 法 论 数 学 学 习 论 数 学 课 程 论 数 学 教 学 论
数学教学论：引言
一、数学教学论的研究对象与任务
• 过去所讲的教学论大都是在教学经验的基础上讲 求教学的方法与技术。主要偏重于各种教学方法 与技术的介绍。把一切事物教给一切人类的全部 艺术（夸美纽斯）。 • 现代教学论的研究对象与任务：
＊教学的本质是什么？ ＊教学过程是怎样的一种过程？ ＊教学有着怎样的内在与外在的规律？
• • • • • • •
为什么教？ 教谁？ 教什么？ 如何编排？ 如何教？ 如何学？ 学得如何？
教学目的 教学对象 教学内容 教学安排 教学方法（教学论） 学习方法（学习论） 教学评价（测评论）
三、教学论的研究方法
﹡观察法。观察和实验是科学研究的两个基本方法。 ﹡个案法。 ﹡文献法。 ﹡调查法。 ﹡经验总结法。 ﹡实验法。 深入调查——综合研究——反复实验——科学评估。这个是科学研究 的一般程序。
• A.A.斯托利亚尔《数学教育学》，数学教育学的 对象是数学教学，他把教学过程分解成下列要素： 教学目的（为什么教？）、教学对象（教谁？）、 教学内容（教什么？）、教法（如何教？），人 民教育出版社，1984年。 • 曹才翰，蔡金法：《数学教育学概论》，江苏教 育出版社，1989年。“三论”提出：数学学习论、 数学教学论、数学课程论。 • 张奠宙，李士锜，李俊：《数学教育学导论》， 高等教育出版社，2004。 • 张奠宙，宋乃庆：《数学教育概论》，高等教育 出版社，2004。
（6）教学活动效果的检测——反馈。教学是在师生之间进行信息传递的 交互活动。既要重视教，也要重视学。要靠教师有意识地去捕捉来自 学生方面的反馈。反馈的路径有测验与考试，对学生课外、课堂上表 现的观察等。 （7）教师活动的指导者、促进者——教师。主要指教师的思想和业务水 平、个性修养、教学态度、教学能力等。教师在教学活动中起着主导 作用。 教学诸要素关系示意图
——少而精的基础课； —— 广而约的专业课； ——多样化的选修课； ——高质量的数学教育课。√
三、如何学好这门课
• 加强数学专业知识的学习，特别是与中学 数学有关的专业知识； • 广泛阅读“数学教育学”相关书籍； • 关注数学教育的热点问题； • 理论联系实际。
• 数学教学论的理论知识，是由中学数学教 学实践的需要产生发展起来的，这种理论 的意义在于指导教学实践，运用数学教学 的基本原理总结出在教学实践中具体可行 的教学方式、方法和手段，并受教学实践 的检验。 • 数学教育要——“上通数学，下达课堂”。
四、课程演变及内容
• 从“中学数学教材教法”到“数学教学 论”、“数学教育学”； • 十三院校《中学数学教材教法》，人民教 育出版社，1979。 • 80年代，“教材教法”改为“学科教学论” 从此学科教学论有了较大的发展。 • 把 “教材教法”改为“学科教学论”是一 次理论上的飞跃，教材教法只是教育学的 一个部分，学科教学论则变成了教育科学 中的一个重要分支学科。