苏科版八年级上学期期末调研监测数学试题

苏科版八年级上学期期末调研监测数学试题
一、选择题
1．低碳环保理念深入人心，共享单车已经成为出行新方式下列共享单车图标中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如图，直线(0)y x b b =+>分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，直线(0)y kx k =<与直线
(0)y x b b =+>交于点C ，点C 在第二象限，过A 、B 两点分别作AD OC ⊥于D ，
BE OC ⊥于E ，且8BE BO +=，4=AD ，则ED 的长为（ ）
A ．2
B ．
3
2 C ．52
D ．1
3．下列四组线段a 、b 、c ，不能组成直角三角形的是( )
A ．4,5,3a b c ===
B ． 1.5,2, 2.5a b c ===
C ．5,12,13a b c ===
D ．1,
2
,3a b c ===
4．若分式1
5
x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．5x ≠
B ．5x =
C ．5x >
D ．5x <
5．如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点F ，过F 作//DE BC ，交
AB 于点D ，交AC 于点E ，若4BD =，7DE =，则线段EC 的长为( )
A ．3
B ．4
C ．3.5
D ．2
6．7的平方根是（ ）
A ．±7
B ．7
C ．－7
D ．±7 7．某种鲸的体重约为，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A ．精确到百分位
B ．精确到0.01
C ．精确到千分位
D ．精确到千位
8．如图，将△ABC 折叠，使点A 与BC 边中点D 重合，折痕为MN ，若AB=9，BC=6，则△DNB 的周长为（ ）
A ．12
B ．13
C ．14
D ．15
9．如图，在锐角三角形ABC 中2AB =，45BAC ∠=︒，BAC ∠的平分线交BC 于点
D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM MN +的最小值是（ ）
A ．1
B ．2
C ．2
D ．6
10．下列标志中属于轴对称图形的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
11．已知a ＞0，b ＜0，那么点P(a ，b)在( ) A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
12．如图，已知O 为ABC ∆三边垂直平分线的交点，且50A ∠=︒，则BOC ∠的度数为
（ ）
A ．80︒
B ．100︒
C ．105︒
D ．120︒
13．如图，若BD 是等边△ABC 的一条中线，延长BC 至点E ，使CE=CD=x ，连接DE ，则DE
的长为（ ）
A ．
3x B ．23x C ．
3x D ．3x
14．下列计算，正确的是（ ） A ．a 2﹣a=a B ．a 2•a 3=a 6 C ．a 9÷a 3=a 3 D ．（a 3）2=a 6 15．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，∠A ＝30°，以下说法错误的是（ ）
A ．AC ＝2CD
B ．AD ＝2CD
C ．A
D ＝3BD
D ．AB ＝2BC
二、填空题
16．如图，直线l 1：y ＝﹣
1
2
x +m 与x 轴交于点A ，直线l 2：y ＝2x +n 与y 轴交于点B ，与直线l 1交于点P （2，2），则△PAB 的面积为_____．
17．阅读理解:对于任意正整数a ，b ，∵
2
0a b
≥，∴0a ab b -≥，
∴2a b ab +≥a b =时，等号成立；结论：在2a b ab +≥a 、b 均为正实数）中，只有当a b =时，+a b 有最小值2ab 若1m 1
m m -有最小值为__________．
18．若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为_____ ． 19．若点P （2−a ，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a 的值为____． 20．计算：52x x ⋅=__________.
21．在平面直角坐标系中，已知一次函数312
y x =-+的图像经过111(,)P x y ，222(,)
P x y 两点，若12x x >，则1y ______________2y 22．如图是某足球队全年比赛情况统计图：
根据图中信息，该队全年胜了_______场．
23．在ABC 中，,AB AC BD =是高，若40ABD ∠=︒，则C ∠的度数为______． 24．如图，平面直角坐标系中，长方形OABC ，点A ，C 分别在y 轴，x 轴的正半轴上，OA ＝6，OC ＝3．∠DOE ＝45°，OD ，OE 分别交BC ，AB 于点D ，E ，且CD ＝2，则点E 坐标为_____．
25．已知A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数y ＝（2﹣m ）x +3图象上两点，且（x 1﹣x 2）（y 1﹣y 2）＜0，则m 的取值范围为_____．
三、解答题
26．如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．
27．人教版教材指出：等边三角形是三边都相等的特殊的等腰三角形.请证明：有一个角是
60︒的等腰三角形是等边三角形.
28．如图，AC=DC ，BC=EC ，∠ACD=∠BCE ．求证：∠A=∠D ．
29．如图，四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A 在x
轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求CE的长；
（2）求点D的坐标．
30．如图，△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．
（1）求∠DAF的度数；
（2）若△DAF的周长为10，求BC的长．
31．甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度
y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:
()1在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为米/小时，乙队的挖掘速度为米/小时. ()2①当26
<<时，求出y乙与x之间的函数关系式;
x
②开挖几小时后，两工程队挖掘隧道长度相差5米?
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一、选择题
1．A
解析：A
【解析】 【分析】
根据轴对称图形的概念求解． 【详解】
A 、是轴对称图形．故选项正确；
B 、不是轴对称图形．故选项错误；
C 、不是轴对称图形．故选项错误；
D 、不是轴对称图形．故选项错误． 故选：A ． 【点睛】
此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
图中直线y=x+b 与x 轴负半轴，y 轴正半轴分别交于A ，B 两点，可以根据两点的坐标得出OA=OB ，由此可证明△AOD ≌△OBE ，证出OC=AD ，BE=OD ，在Rt △OBE 中，运用勾股定理可求出BE 的长，再根据线段的差可求出DE 的长. 【详解】
直线y=x+b(b ＞0)与x 轴的交点坐标A 为（-b ，0）与y 轴的交点坐标B 为（0，-b ）， 所以，OA=OB ， 又∵AD ⊥OC ，BE ⊥OC ， ∴∠ADO=∠BEO=90°，
∵∠DOA+∠DAO=90°，∠DOA+∠DOB=90°， ∴∠DAO=∠DOB ， 在△DAO 和△BOE 中，
DAO BOE ADO BEO OA OB ∠=∠⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
∴△DAO ≌EOB ， ∴OD=BE.AD=OE ， ∵AD=4， ∴OE=4， ∵BE+BO=8， ∴B0=8-BE ，
在Rt △OBE 中，222BO BE OE =+， ∴2
2
2
(8)BE BE OE -=+
解得，BE=3， ∴OD=3， ∴ED=OE-OD=4-3=1. 【点睛】
此题主要考查了一次函数的应用以及全等三角形的判定与性质，根据全等三角形的性质求出OD=BE 是解题的关键.
3．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据勾股定理逆定理，即若三角形中两边到的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，对每项进行计算判断即可. 【详解】
解：A.22
22223491625,
525,a b c +=+==+=,
B.222221.52 2.254 6.25,2.5 6.25,a b c +=+==+=,
C.22222251225144169,13169,a b c +=+==+=,
222222123,39,.1D a b c +=+==+≠.
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，解决本题的关键是熟练掌握勾股定理逆定理，正确计算出每项的结果.
4．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据分式的定义即可求解. 【详解】
依题意得50x -≠，解得5x ≠， 故选A. 【点睛】
此题主要考查分式的性质，解题的关键是熟知分式的性质.
5．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点F.求证∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠BCF,再利用两直线平行内错角相等，求证出∠DFB=∠DBF ，∠CFE=∠BCF,即BD=DF,FE=CE ，然后利用等量代换即可求出线段CE 的长. 【详解】
解：∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F,
∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF,
∵DF//BC,交AB于点D,交AC于点E.
∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，
∴BD=DF=4，FE=CE,
∴CE=DE-DF=7-4=3.
故选:A.
【点睛】
本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握平行线和角平分线的性质，能够找到相等的量.
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据乘方运算，可得一个正数的平方根．
【详解】
）2＝7，
∴7．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平方根，利用了乘方运算求一个正数的平方根，注意一个正数有两个平方根．7．D
解析：D
【解析】
【分析】
先写出其原数，看看近似数的最末一位在原数什么数位上，那么它就是精确到了哪个数位．
【详解】
解：1.36×105kg＝136000kg的最后一位的6表示6千，即精确到千位．
故选D．
【点睛】
本题考查了近似数，掌握用科学记数法表示的数的精确度是解题关键．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据中点的定义可得BD=3，由折叠的性质可知DN=AN，即DN+BN=AB=9，可得△DNB的周
【详解】
解：∵D是BC的中点，BC=6，
∴BD=3，
由折叠的性质可知DN=AN，
∴△DNB的周长=DN+BN+BD=AN+BN+BD=AB+BD=9+3=12.
故选A.
【点睛】
本题主要考查翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值．
【详解】
解：如图，在AC上截取AE=AN，连接BE，
∵∠BAC的平分线交BC于点D，
∴∠EAM=∠NAM，
在△AME与△AMN中，
=
=
=
AE AN
EAM NAM
AM AM
∴△AME≌△AMN（SAS），
∴ME=MN．
∴BM+MN=BM+ME≥BE，
当BE是点B到直线AC的距离时，BE⊥AC，此时BM+MN有最小值，
∵2
AB ，∠BAC=45°，此时△ABE为等腰直角三角形，
∴2，即BE2，
∴BM+MN2．
故选：B．
【点睛】
本题考察了最值问题，能够通过构造全等三角形，把BM+MN进行转化，是解题的关键．
解析：C
【解析】
【分析】
根据对称轴的定义，关键是找出对称轴即可得出答案.
【详解】
解：根据对称轴定义
A、没有对称轴，所以错误
B、没有对称轴，所以错误
C、有一条对称轴，所以正确
D、没有对称轴，所以错误
故选 C
【点睛】
此题主要考查了对称轴图形的判定，寻找对称轴是解题的关键.
11．D
解析：D
【解析】
试题分析：根据a＞0，b＜0和第四象限内的坐标符号特点可确定p在第四象限．
∵a＞0，b＜0，
∴点P（a，b）在第四象限，
故选D.
考点：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点
点评：解答本题的关键是掌握好四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
延长AO交BC于D，根据垂直平分线的性质可得到AO=BO=CO，再根据等边对等角的性质得到∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，再由三角形的外角性质可求得∠BOD=∠OAB+∠OBA，∠COD=∠OAC+∠OCA，从而不难求得∠BOC的度数．
【详解】
延长AO交BC于D．
∵点O 在AB 的垂直平分线上．
∴AO=BO ．
同理：AO=CO ．
∴∠OAB=∠OBA ，∠OAC=∠OCA ．
∵∠BOD=∠OAB+∠OBA ，∠COD=∠OAC+∠OCA ．
∴∠BOD=2∠OAB ，∠COD=2∠OAC ．
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2∠OAB+2∠OAC=2（∠OAB+∠OAC ）=2∠BAC ．
∵∠A=50°．
∴∠BOC=100°．
故选：B ．
【点睛】
此题主要考查：（1）线段垂直平分线的性质：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．（2）三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
13．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据等腰三角形和三角形外角性质求出BD=DE ，求出BC ，在Rt △BDC 中，由勾股定理求出BD 即可．
【详解】
解：∵△ABC 为等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC ，
∵BD 为中线，
1302
DBC ABC ︒∴∠=
∠= ∵CD=CE ， ∴∠E=∠CDE ，
∵∠E+∠CDE=∠ACB ，
∴∠E=30°=∠DBC ，
∴BD=DE ，
∵BD 是AC 中线，CD=x ，
∴AD=DC=x ，
∵△ABC 是等边三角形，
∴BC=AC=2x ，BD ⊥AC ，
在Rt △BDC 中，由勾股定理得：BD ==
DE BD ∴==
故选：D ．
【点睛】
本题考查了等边三角形性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质等知识点的应用，关键是求出DE=BD和求出BD的长．
14．D
解析：D
【解析】
【详解】
A、a2-a，不能合并，故A错误；
B、a2•a3=a5，故B错误；
C、a9÷a3=a6，故C错误；
D、（a3）2=a6，故D正确，
故选D．
15．B
解析：B
【解析】
【分析】
在Rt△ABC中，由∠A的度数求出∠B的度数，在Rt△BCD中，可得出∠BCD度数为30°，根据直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，得到BC=2BD，由BD的长求出BC 的长，在Rt△ABC中，同理得到AB=2BC，于是得到结论．
【详解】
解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，
∴AB＝2BC；
∵CD⊥AB，
∴AC＝2CD，
∴∠B＝60°，又CD⊥AB，
∴∠BCD＝30°，
在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，CD3，
在Rt△ABC中，∠A＝30°，AD3＝3BD，
故选：B．
【点睛】
此题考查了含30°角直角三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握性质是解本题的关键．
二、填空题
16．【解析】
【分析】
把点P（2，2）分别代入y＝﹣x+m和y＝2x+n，求得m＝3，n＝﹣2，解方程得到A（6，0），B（0，﹣2），根据三角形的面积公式即可得到结论．
【详解】
解：把点P（2，
解析：【解析】
【分析】
把点P（2，2）分别代入y＝﹣1
2
x+m和y＝2x+n，求得m＝3，n＝﹣2，解方程得到A
（6，0），B（0，﹣2），根据三角形的面积公式即可得到结论．【详解】
解：把点P（2，2）分别代入y＝﹣1
2
x+m和y＝2x+n，
得，m＝3，n＝﹣2，
∴直线l1：y＝﹣1
2
x+3，直线l2：y＝2x﹣2，
对于y＝﹣1
2
x+3，令y＝0，得，x＝6，
对于y＝2x﹣2，令x＝0，得，y＝﹣2，∴A（6，0），B（0，﹣2），
∵直线l1：y＝﹣1
2
x+3与y轴的交点为（0，3），
∴△PAB的面积＝1
2
×5×6﹣
1
2
×5×2＝10，
故答案为：10．
【点睛】
本题考查了两直线相交与平行问题，三角形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．
17．3
【解析】
【分析】
根据（、均为正实数），对代数式进行化简求最小值．
【详解】
解：由题中结论可得
即：当时，有最小值为3，
故答案为：3．
【点睛】
准确理解阅读内容，灵活运用题中结论，
解析：3
【解析】
【分析】
根据a b +≥（a 、b
进行化简求最小值． 【详解】
1=1111m m m
11
1m
=111m 1
211=31m m
即：当1m 时，m m 3， 故答案为：3．
【点睛】 准确理解阅读内容，灵活运用题中结论，求出代数式的最小值．
18．70°或40°
【解析】
【分析】
分顶角是70°和底角是70°两种情况求解即可.
【详解】
当70°角为顶角,顶角度数即为70°;
当70°为底角时,顶角=180°-2×70°=40°.
答案为:
解析：70°或40°
【解析】
【分析】
分顶角是70°和底角是70°两种情况求解即可.
【详解】
当70°角为顶角,顶角度数即为70°;
当70°为底角时,顶角=180°-2×70°=40°.
答案为: 70°或40°.
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理,属于基础题,若题目中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键.
19．a=-1或a=-7．
【解析】
【分析】
由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可．
【详解】
解：∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴|2-a|=|2a+5|，
∴2-
解析：a=-1或a=-7．
【解析】
【分析】
由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可．
【详解】
解：∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴|2-a|=|2a+5|，
∴2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）
∴a=-1或a=-7.
故答案是：a=-1或a=-7．
【点睛】
本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解．
20．【解析】
【分析】
根据同底数幂相乘底数不变指数相加的法则即可得解.
【详解】
,
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算公式是解决本题的关键.
解析：7x
【解析】
【分析】
根据同底数幂相乘底数不变指数相加的法则即可得解.
【详解】
52527x x x x +⋅==,
故答案为：7x .
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算公式是解决本题的关键. 21．＜
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小即可判断．
【详解】
∵一次函数中k=＜0，
∴y 随x 的增大而减小，
∵x1＞x2，
∴y1＜y2．
故答案为：＜．
【点睛
解析：＜
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小即可判断．
【详解】 ∵一次函数312
y x =-
+中k=32-＜0， ∴y 随x 的增大而减小，
∵x 1＞x 2，
∴y 1＜y 2．
故答案为：＜．
【点睛】 此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b ，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．
22．22
【解析】
【分析】
【详解】
解：用平的场次除以所占的百分比求出全年比赛场次：10÷25%=40（场），∴胜场：40×（1﹣20%﹣25%）=40×55%=22（场）．
故答案为：22．
【
解析：22
【解析】
【分析】
【详解】
解：用平的场次除以所占的百分比求出全年比赛场次：10÷25%=40（场），
∴胜场：40×（1﹣20%﹣25%）=40×55%=22（场）．
故答案为：22．
【点睛】
本题考查1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系．
23．65°或25°
【解析】
【分析】
分两种情况：①当为锐角三角形；②当为钝角三角形．然后先在直角△ABD 中，利用三角形内角和定理求得∠BAC的度数，然后利用等边对等角以及三角形内角和定理求得∠C的度
解析：65°或25°
【解析】
【分析】
分两种情况：①当ABC为锐角三角形；②当ABC为钝角三角形．然后先在直角
△ABD中，利用三角形内角和定理求得∠BAC的度数，然后利用等边对等角以及三角形内角和定理求得∠C的度数．
【详解】
解：①当ABC为锐角三角形时：∠BAC=90°-40°=50°，
∴∠C=1
2
（180°-50°）=65°；
②当ABC为钝角三角形时：∠BAC=90°+40°=130°，
∴∠C=1
2
（180°-130°）=25°；
故答案为：65°或25°．
【点睛】
此题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形性质是解题的关键．
24．（，6）
【解析】
【分析】
如图，过点E作EF⊥OE交OD延长线于点F，过点F作FG⊥AB交AB延长线于点G，作FH⊥BC于H，由“AAS”可证△AEO≌△GEF，可得AE=GF，EG=AO=6，
解析：（6
5
，6）
【解析】
【分析】
如图，过点E作EF⊥OE交OD延长线于点F，过点F作FG⊥AB交AB延长线于点G，作FH⊥BC于H，由“AAS”可证△AEO≌△GEF，可得AE=GF，EG=AO=6，通过证明
△ODC∽△FDH，可得HF HD
OC CD
，即可求解．
【详解】
如图，过点E作EF⊥OE交OD延长线于点F，过点F作FG⊥AB交AB延长线于点G，作FH⊥BC于H，
∵∠EOF=45°，EF⊥EO，
∴∠EOF=∠EFO=45°，
∴OE=EF，
∵∠AOE+∠AEO=90°，∠AEO+∠GEF=90°，
∴∠GEF=∠AOE，且∠OAE=∠G=90°，OE=EF，
∴△AEO≌△GEF（AAS）
∴AE=GF，EG=AO=6，
∴BG=EG﹣BE=6﹣（3﹣AE）=3+AE，
∵FH⊥BC，∠G=∠CBG=90°，
∴四边形BGFH是矩形，
∴BH=GF=AE，BG=HF=3+AE，HF∥BG∥OC，
∴HD =BD ﹣BH =4﹣AE ，
∵HF ∥OC ，
∴△ODC ∽△FDH ， ∴
HF HD OC CD =， ∴3432
AE AE +-= ∴AE =65
， ∴点E （65
，6） 故答案为：（
65，6） 【点睛】
此题主要考查利用全等三角形和相似三角形的判定与性质判定矩形在平面直角坐标系中的坐标，解题关键是利用其性质构建方程.
25．m ＞2．
【解析】
【分析】
根据(x1﹣x2)(y1﹣y2)＜0，得出y 随x 的增大而减小，再根据2﹣m ＜0，求出其取值范围即可．
【详解】
(x1﹣x2)(y1﹣y2)＜0，
即：或，
也就是，y
解析：m ＞2．
【解析】
【分析】
根据(x 1﹣x 2)(y 1﹣y 2)＜0，得出y 随x 的增大而减小，再根据2﹣m ＜0，求出其取值范围即可．
【详解】
(x 1﹣x 2)(y 1﹣y 2)＜0，
即：121200x x y y >⎧⎨<⎩﹣﹣或1212
00x x y y <⎧⎨>⎩﹣﹣， 也就是，y 随x 的增大而减小，
因此，2﹣m ＜0，
解得：m ＞2，
故答案为：m ＞2．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的图象和性质，掌握一次函数的增减性以及适当的转化是解决问题的关键．
三、解答题
26．见详解.
【解析】
试题分析：按轴对称的特征进行添涂即可.
试题解析：如图所示：
27．详见解析
【解析】
【分析】
根据题意，给出已知和求证，加以证明即可得解.
【详解】
已知：如下图，ABC ∆是等腰三角形，∠A =60°，证明：ABC ∆是等边三角形.
证明：∵ABC ∆是等腰三角形
∴AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠A =60°
∴∠B=∠C=18060602
︒-︒=︒ ∴ABC ∆是等边三角形.
【点睛】
本题主要考查了等边三角形的判定，熟练掌握等边三角形的判定证明是解决本题的关键. 28．证明见试题解析．
【解析】
试题分析：首先根据∠ACD=∠BCE 得出∠ACB=∠DCE ，结合已知条件利用SAS 判定△ABC 和△DEC 全等，从而得出答案.
试题解析：∵∠ACD=∠BCE ∴∠ACB=∠DCE 又∵AC=DC BC=EC ∴△ABC ≌△DEC ∴∠A=∠D
考点：三角形全等的证明
29．（1）4 （2）（0，5）
【解析】
【分析】
（1）根据轴对称的性质以及勾股定理即可求出线段C 的长；
（2）在Rt △DCE 中，由DE ＝OD 及勾股定理可求出OD 的长，进而得出D 点坐标．
【详解】
解：（1）依题意可知，折痕AD 是四边形OAED 的对称轴，
∴在Rt △ABE 中，AE ＝AO ＝10，AB ＝8，
∴BE ＝22221086AE AB -=-=，
∴CE ＝BC ﹣BE ＝4；
（2）在Rt △DCE 中，DC 2+CE 2＝DE 2，
又∵DE ＝OD ，
∴()2
2284OD OD -+＝，
∴OD ＝5， ∴()05D ，
．
【点睛】
本题主要考查勾股定理及轴对称的性质，关键是根据轴对称的性质得到线段的等量关系，然后利用勾股定理求解即可．
30．（1）20°；（2）10．
【解析】
【分析】
(1)根据三角形内角和定理求出∠BAC ，根据线段垂直平分线的性质得到DA =DB ，FA =FC ，得到∠DAB =∠ABC =30︒，∠FAC =∠ACB =50︒，结合图形计算，得到答案；
(2)根据三角形的周长公式计算即可．
【详解】
(1)∠BAC =180︒﹣∠ABC ﹣∠ACB =180︒﹣30︒﹣50︒=100︒，
∵DE 是AB 的垂直平分线，
∴DA =DB ，
∴∠DAB =∠ABC =30︒，
∵FG 是AC 的垂直平分线，
∴FA =FC ，
∴∠FAC =∠ACB =50︒，
∴∠DAF =∠BAC ﹣(∠DAB +∠FAC )=20︒；
(2)∵△DAF 的周长为10，
∴AD +DF +FC =10，
∴BC =BD +DF +FC =AD +DF +FC =10．
【点睛】
本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
31．(1)10;15; (2) ①520z y x =+;②挖掘1小时或3小时或5小时后两工程队相距5米.
【解析】
【分析】
(1)分别根据速度=路程除以时间列式计算即可得解;
(2)①设,y kx b =+乙 然后利用待定系数法求一次函数解析式解答即可;
②求出甲队的函数解析式，然后根据-=5-=5y y y y 甲乙乙甲， 列出方程求解即可.
【详解】
()1甲队:60610÷=米/小时，
乙队: 30215÷=米/小时:
故答案为:10,15;
()2①当26x <<时，设z y kx b =+，
则230650
k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得520k b =⎧⎨
=⎩， ∴当26x <<时，520z y x =+;
②易求得:当02x ≤≤时，
15z y x =， 当26x ≤≤时，520z y x =+;当06x ≤≤时=10y x 甲，
由()10520x x =+解得4x =，
1° 当02x ≤≤， 15105x x -=，解得:1x =，
2°当24x <≤，()520105x x +-=
解得:3x =，
3°当46x <≤，()105205x x -+=，
解得: 5x =
答:挖掘1小时或3小时或5小时后，两工程队相距5米.
【点睛】
本题考查了一次函数的应用， 主要利用了待定系数法求一-次函数解析式，准确识图获取必要的信息是解题的关键，也是解题的难点.。