北京市八年级上学期数学第三次学情调查

北京市八年级上学期数学第三次学情调查
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(每小题4分，共40分) (共10题；共40分)
1. （4分）(2018·高阳模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （4分） (2016九下·吉安期中) 下列式子从左到右变形是因式分解的是（）
A . a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21
B . a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）
C . （a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21
D . a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25
3. （4分）四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成（）个三角形．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （4分）下列各数：-|-3|，-（-3），-32 ，（-3）2中，负数有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
5. （4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的
玻璃，那么他可以（）
A . 带①去
B . 带②去
C . 带③去
D . 带①和②去
6. （4分） (2019八上·洛宁期中) 已知是一个完全平方式，则的值可能是（）
A .
B .
C . 或
D . 或
7. （4分） (2019九上·萧山开学考) 如图，在正方形ABCD中，＝6，点在边上，且＝3
．将沿对折至，延长交边于点，连结，．则下列结论：
① ；② ；③AG∥CF；④ ； 5 ．其中正确的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8. （4分） (2018八上·仙桃期末) 若（x-1）(x+3)=x2+ax+b ，则a，b的值分别为（）
A . a=2，b=3
B . a=﹣2，b=﹣3
C . a=﹣2，b=3
D . a=2，b=﹣3
9. （4分） (2017九下·简阳期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB 于E，若BC=4，△AOE的面积为5，则sin∠BOE的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （4分）(2017·佳木斯模拟) 如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E，F 分别是AB，BC边的中点，连接AF，CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE= ：3；⑤S△EPM= S梯形ABCD ，正确的个数有（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
二、填空题(每小题5分，共30分) (共6题；共27分)
11. （5分）(2016·河南) 计算：（﹣2）0﹣ =________．
12. （5分）(2017·南宁模拟) 若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是________边形．
13. （2分）判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成________；________；________；________；________．
14. （5分）(2016·南充) 如果x2+mx+1=（x+n）2 ，且m＞0，则n的值是________．
15. （5分） (2019八上·鹿邑期末) 如图，与都是等边三角形，三点在同一条直线上，若，，则的长为________.
16. （5分） (2019九下·南关月考) 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD 于点F，再分别以点
B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．
（1）四边形ABEF是________；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）
（2） AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________°．（直接填写结果）
三、解答题(共80分) (共8题；共80分)
17. （9分） (2017七下·江东期中) 计算
（1）（x+y）•（x﹣y）+x（2y﹣x
（2）（3x3﹣2x2）÷x﹣（x﹣1）2．
18. （9分） (2019八上·吉林期末) 分解因式：
（1） 2a（b+c）﹣3（b+c）；
（2） x2y﹣4y．
19. （8分） (2017八上·下城期中) 如图，，平分，，，求
的面积．
20. （8分） (2019八上·洪山期末) 对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，
能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解.
（1）求式子中m、n的值；
（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+4.
21. （8分） (2017七下·林甸期末) 你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？
22. （12分） (2015七下·无锡期中) 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A，B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD 的角平分线，点A，B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E，F，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．
23. （12分）解答题
（1）根据如图所示的图形写出一个恒等代数式;
（2）已知x- =3(其中x>0),求x+ 的值.
24. （14.0分）在 ABCD中，已知∠B=30°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D.
（1）如图1，若，则∠ACB=________°，BC=________；
（2）如图2，，BC=1，AB′与边CD相交于点E，求△AEC的面积；
（3）已知，当BC长为多少时，是△AB′D直角三角形？
参考答案一、选择题(每小题4分，共40分) (共10题；共40分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(每小题5分，共30分) (共6题；共27分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
三、解答题(共80分) (共8题；共80分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、
19-1、
20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、。