8—19学年下学期八年级第一次调研考试数学试题(附答案)

吕城片2018-2019年度第二学期第一次调研
八年级数学试卷
一、
填空（每小题2分，共22分）
1.调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用 （填“普查”或“抽样调查”）．
2.小亮和其他两个同学站成一排，小亮“站在中间”这个事件是________事件；小亮“站在中间”的可能性________“站在两端”的可能性。

（填“大于”、“小于”、“等于”）
3.如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是 支．
第3题 第5题
第7题
4. 用反证法证明“△ABC 中，若∠A >∠B >∠C ，则∠A > 60º”时，第一步应假设________
5.如图，□ABCD 绕点A 逆时针旋转32°，得到□AB ′C ′D ′，若点B ′与点B 是对应点，若点B ′恰好落在BC 边上，则∠C ＝ ．
6.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E ，F 分别为AB ， AC ，BC 的中点．若CD=5，则EF 的长为 ．
7.如图，矩形ABCD 中，AB = 3，对角线AC 、BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为________．
第6题
第8题第9题第10题第11题
8.如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC．以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为________．
9.如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（－5，12），则BD＝________．
10.如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC的度数为________．
11.如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．则在滑动过程中，△CEF面积的最大值是________.
二、选择题（每小题3分，共6题）
12. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
13. 下列调查适合作抽样调查的是（）
A．了解常熟电视台“春来外传”栏目的收视率B．了解某班每个学生家庭电脑的数量
C．了解某中东呼吸综合症确诊病人同机乘客的健康状况D．“神十”载人飞船发射前对重要零部件的检查
14. 为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）
A．150 B．被抽取的150名考生
C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．我市2014年中考数学成绩
15.已知在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，下列结论中不正确的是（ ） A ．当AB=BC 时，四边形ABCD 是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形 C ．当OA=OB 时，四边形ABCD 是矩形 D ．当∠ABD=∠CBD 时，四边形ABCD 是矩形
16.在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC 、BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ） A ．45° B ．55° C ．60° D ．75°
第17题
17. 将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF ．若AB=3，则菱形AECF 的面积为（ ） A ．1 B
． C
．
D ．4
三、解答题
18. (本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标都在格点上，且△A 1B 1C 1与△ABC 关于原点O 成中心对称． （1）请直接写出A 1的坐标_________，并画出△A 1B 1C 1；
（2）P(a ，b)是△ABC 的AC 边上一点，将△ABC 平移后点P 的对称点P'(a ＋2，b ﹣6)，请画出平移后的△A 2B 2C 2；
（3）若△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为_________．
19. （8分）中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：
抽取的200名学生海选成绩分组表
第16题
请根据所给信息，解答下列问题： （1）请把图1中的条形统计图补充完整；
（2）在图2的扇形统计图中，记表示B 组人数所占的百分比为a%，则a 的值为______，表示C 组扇形的圆心角θ的度数为________度；
（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？
20. （本题8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 是对角线BD 上的点，BE=DF ． （1）求证：∠1=∠2；
（2）求证：四边形AECF 是平行四边形．
21.（本题8分）如图，在□ABCD 中，E ，F 为BC 上两点，且BE=CF ，AF=DE 求证：（1）△ABF ≌△DCE
A D
（2）□ABCD 是矩形
22.（本题8分）如图，在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，∠ABC 的平分线交AD
于点F ，AE 与BF 相交于点O ，连接EF ． （1）求证：四边形ABEF 是菱形；
（2）若AE ＝6，BF ＝8，CE ＝5
2，求□ABC D 的面积．
23.(本题10分)如图，已知△ABC 和△DEF 是两个边长都为8cm 的等边三角形，且 B 、D 、
C 、F 都在同一条直线上，连接A
D 、C
E （1）求证：四边形ADEC 是平行四边形
（2）若BD=3cm, △ABC 沿着BF 的方向以每秒1cm 的速度运动，设△ABC 运动时间为t
秒
①当t=_______秒时，四边形ADEC 为菱形
②点B 运动过程中，四边形ADEC 有可能是矩形吗？若可能，请画出图形．．．．．
，并求出t 的值；若不可能，请说明理由。

O
E
D
C
F
A
B
24.（本题10分）定义：有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个准矩形的直径。

如图①所示，在四边形ABCD 中，∠B=∠D=90º，则四边形ABCD 是“准矩形”，记作：准矩形ABCD ，其中AC 是这个准矩形的直径。

（1）在“平行四边形、矩形、菱形”，一定为“准矩形”的是______________;（填写图形名称）
（2）如图②，已知A 、B 、C 在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图画出满足题意的．．．．．．．所有．．
格点D ，使得ABCD 是准矩形；
图① 图②
(3)如图③所示，在准矩形ABCD 中，∠BAD ≠90º，线段AC 的中点记为点O ，连接BO 、DO 、BD ，下列说法正确的是___________;(填写序号)
①AC ⊥BD ；②若AB=AD ，则准矩形ABCD 是菱形；③若AC 平分∠DAB ，则AC 平分∠DCB ；④△BOD 是等腰三角形；⑤BD<AC;
图③ 图④
(4)如图④,在准矩形ABCD 中，∠BAD=∠BCD=90º,AB=AD ，若四边形ABCD 的面积是24cm 2,求AC 的长
D C
A
B
A B
C
D
O
A B
C
A B
C
D
八年级数学试卷答案
一、填空
1、普查
2、随机，小于
3、150
4、∠A 60°
5、106°
6、5
7、338、5-1 9、13 10、55°11、3
二、选择题
B A
C
D C C
三、解答题
18、（1）（3，-4）（3）（1，-3）图略（每图2分，每空2分）
19、（1）50人图略（2）15 ，72 （3）700人（每个答案各2分）
20、证明略（每问4分）
21、证明略（每问4分）
22、证明略（每问4分）
23、（1）略（4分）
（2）① 3 （3分）
②11 （3分）
24、（1）矩形（2分）
（2）（找出1个点，得2分；找出2个点，得3分）（3）③④⑤（2分）
（4）48cm （3分）。