2021年湘教版七年级数学下册第四章《4.5垂线》精品课件.ppt
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垂线段最短
P l
C
2.体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？为什么？
测量身体的最后着地点到跳板前边缘 所在直线的距离
如图，（比例尺：1：5000），公园里有4条纵横交错的 人行道，P点是一喷泉，量出P点到4条道路的距离．
a c
b P
d
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
（2）如图，设P点在直线 l 之外．
M l'
P l
N
过点P作直线l '与 l 平行，通过P有一 条直线MN⊥l ' ，从而MN⊥l
因此，过一点P一定有一条直线与直线 l 垂直．
(1)与同桌同学讨论：平面内过一点P能够有两条或两条以 上的直线与直线 l 垂直吗？ 有且只能有一条
(2) 如果直线PC与PD都与l垂直，那么PC与PD的位置关 系合怎样？ 会重合
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 9:01:48 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/9202不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/9
谢谢观看
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下
4.5 垂线
第2课时 点到直线的距离
在平面内，通过一点能不能画一条直线与已知直线垂直？ 如果可能，能够画几条？
（1）如图，设P点在直线l上． M
12
l
B
PA
BP
l A
把l 所在的纸片在P点折叠过来，使射线PB与PA重合， 折痕是直线PM，如图，由于∠1＝∠2，且∠1+∠2 ＝______，所以1∠801°＝∠2＝_________，因此PM是过 点P且90垂°直l的直线．
p
O 根据操作，我们不难猜想，所有这些线段中，垂线段PO最短． 这个猜想对吗？为什么？
这个猜想对吗？为什么？
P (2) 用小纸片剪一个和三角形POB一样的三角形盖在三角 形POB上，将纸片沿直线l翻折过来，得到三角形P'OB，
如图，因为∠POB＝∠P'OB＝90º，所以POP'成一直 线段，于是PO+P'O<PB+P'B，即2PO<2PB，因此
PO<PB.
Bl O P'
直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短
或者简单地说成：
垂线段最短．
在图中，垂线段PO的长度点到直线 l 的距离．
1.如图所示，某工厂要在河岸 l 上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位 置上才最节省水管？为什么？
由C点向l作垂线，CP，垂足为P，所以建在 P点上最节省水管
P
DC
在平面内，通过一点有一条且只有一条直
线与已知直线垂直．
P
如图，设PO垂直于直线l，O为垂足，
线段PO叫作P点到直线l 的垂线段．
通过P点的其他直线交 l 于A、B、
C…，线段PA，PB，PC都不是垂线 段，称为斜线段．
A
B O Cl
(1) 如图，设P是直线l外的一点，其细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直 使它与l垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比 较PO，PA，PB的长度，你能从中猜出什么结论？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
P l
C
2.体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？为什么？
测量身体的最后着地点到跳板前边缘 所在直线的距离
如图，（比例尺：1：5000），公园里有4条纵横交错的 人行道，P点是一喷泉，量出P点到4条道路的距离．
a c
b P
d
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
（2）如图，设P点在直线 l 之外．
M l'
P l
N
过点P作直线l '与 l 平行，通过P有一 条直线MN⊥l ' ，从而MN⊥l
因此，过一点P一定有一条直线与直线 l 垂直．
(1)与同桌同学讨论：平面内过一点P能够有两条或两条以 上的直线与直线 l 垂直吗？ 有且只能有一条
(2) 如果直线PC与PD都与l垂直，那么PC与PD的位置关 系合怎样？ 会重合
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 9:01:48 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/9202不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/9
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义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下
4.5 垂线
第2课时 点到直线的距离
在平面内，通过一点能不能画一条直线与已知直线垂直？ 如果可能，能够画几条？
（1）如图，设P点在直线l上． M
12
l
B
PA
BP
l A
把l 所在的纸片在P点折叠过来，使射线PB与PA重合， 折痕是直线PM，如图，由于∠1＝∠2，且∠1+∠2 ＝______，所以1∠801°＝∠2＝_________，因此PM是过 点P且90垂°直l的直线．
p
O 根据操作，我们不难猜想，所有这些线段中，垂线段PO最短． 这个猜想对吗？为什么？
这个猜想对吗？为什么？
P (2) 用小纸片剪一个和三角形POB一样的三角形盖在三角 形POB上，将纸片沿直线l翻折过来，得到三角形P'OB，
如图，因为∠POB＝∠P'OB＝90º，所以POP'成一直 线段，于是PO+P'O<PB+P'B，即2PO<2PB，因此
PO<PB.
Bl O P'
直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短
或者简单地说成：
垂线段最短．
在图中，垂线段PO的长度点到直线 l 的距离．
1.如图所示，某工厂要在河岸 l 上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位 置上才最节省水管？为什么？
由C点向l作垂线，CP，垂足为P，所以建在 P点上最节省水管
P
DC
在平面内，通过一点有一条且只有一条直
线与已知直线垂直．
P
如图，设PO垂直于直线l，O为垂足，
线段PO叫作P点到直线l 的垂线段．
通过P点的其他直线交 l 于A、B、
C…，线段PA，PB，PC都不是垂线 段，称为斜线段．
A
B O Cl
(1) 如图，设P是直线l外的一点，其细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直 使它与l垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比 较PO，PA，PB的长度，你能从中猜出什么结论？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.