2022年初中数学精品导学案《用树状图求概率》导学案

第2课时 用树状图求概率
教学目标:1. 学习用树形图法计算概率。

2.并通过比拟概率大小作出合理的决策。

重点：会运用树形图法计算事件的概率。

难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。

导学过程：
1.自主学习
自学教材P152—P153的例6、学习三个及三个以上因素求概率的方法——树形图
例6： 甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A 和B ；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C 、D 和E ；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H 和I 。

从三个口袋中各随机地取出1个球。

〔1〕取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？
〔2〕取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？
此题与前面两题比拟，要从三个袋子里摸球，即涉及到3个因素。

此时用列表法就不太方便，可以尝试树形图法。

2、稳固练习
假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果三枚卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中有两只雄鸟的概率是多少？
3.学以致用：
经过某十字路口的汽车，它可能继续前行，也可能向左或向右，如果这三种可能性大小相同。

三辆汽车经过这个十字路口，求以下事件的概率：
①三辆车全部继续前行；
②两辆车向右转，一辆车向左转；
③至少有两辆车向左转。

4、深化提高
把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片都平均剪成三段，然后带上、中、下三段分别混合洗匀。

从三堆图片中随机地各抽出一张，求着三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率。

课堂小结：
当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图〞。

运用树形图法 求概率的步骤如下：
①画树形图 ； ②列出结果，确定公式P(A)=n
m 中m 和n 的值；
③利用公式P(A)=n m 计算事件概率。

第2课时 角平分线的判定
一、学习目标
1、掌握角的平分线的性质；
2、能应用角平分线的有关知识解决一些简单的实际问题．
二、温故知新
1、写出命题“全等三角形的对应边相等〞的逆命题.
1、 写出命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等〞 的逆命题.
三、自主探究 合作展示
〔一〕思考：命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等〞的逆命题是否是真命题？假设是真命题，请给出证明过程。

：如图1，
求证：
证明：
结论：
〔二〕思考：
如图2所示，要在S 区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，•离公路与铁路交叉处500m ，这个集贸市场应建于何处〔在图上标出它的位置，比例尺为1：20000〕？ 〔三〕应用举例
例： 如图3，△ABC 的角平分线BM 、CN 相交于点P ． 求证：点P 到三边AB 、BC 、CA 的距离相等．
例题反思：
四、双基检测
1.如图4，在ABC △中，90C ∠=， AD 平分CAB ∠，8cm 5cm BC BD ==，，那么D 点
到直线AB 的距离是 cm ．
2.如图5，在Rt △ABC 中，∠C =90°, BD 平分∠ABC , 交AC 于D .
(1) 假设∠BAC =30°, 那么AD 与BD 之间有何数量关系，说明理由;
(2) 假设AP 平分∠BAC ，交BD 于P , 求∠BPA 的度数.
3、如图6，所示，在△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，BD 、CE 相交于点O 。

求证：AO ⊥BC 。

五、学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。

图4 A B D C 图2 图3 P A B C
D 图5
A B
O E
D C 图6 图1。