分式的乘除运算专题练习

分式的乘除乘方专题 【2 】演习
例1.下列分式a bc 1215,a b b a --2)(3,)(22
2b a b a ++,b a b a +-2
2中最简分式的个数是( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
例2
3234)1(x y y x •a a a a 2122)2(2
+⋅-+x y xy 2263)3(÷41441)4(222--÷+--a a a a a 1.约分
把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做约分.约分的根据是分式的根本性质. 若分式的分子.分母是多项式,必须先把分子.分母分化因式,然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式,又叫做既约分式.分式的运算成果必定要化为最简分式.
2.分式的乘法b a d c ac
3.分式的除法b a d c b a c d bc ad
例3.若432z
y x ==,求2
22z y x zx yz xy ++++的值.
例4.盘算
（1）3
322）（c b a -（2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-
（3）2
33
2
)
3()2(c b a bc a -÷-（4）
232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷- 分式的乘方
求n 个雷同分式的积的运算就是分式的乘方,用式子表示就是(b a
)n .
分式的乘方,是把分子.分母各自乘方.
b a
n
n b a
)56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算：（2）43
2
643xy y x ÷-（3）（xy －x 2
）÷x y xy -
（4）2223b a a ab -+÷b a b a -+3（5）
32
24)3()12(y x y x -÷- （6）32
2223322322)2()2()34(c b ab a c b a b a ab c +-÷-⋅ 2.假如32=
b a ,且a ≠2,求51
-++-b a b a 的值
盘算（1）)22(222
2a b ab
b a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(2334b a )2·(2
23a b -)3·(a b
3-)2 （3）(2
2932x x x --+)3·（-x x --13
）2
2.先化简,再求值：(b a ab 22
+)3÷22
23)b a ab (-·[)(21b a -]2,个中a=-21,b=32
3.（1）先化简后求值：2
(5)(1)5a a a a -+-÷（a 2+a ）,个中a=－1
3． （2）先化简,再求值：21x x x -+÷1x
x +,个中x=1．
4．已知m+1
m =2,盘算4221m m m ++的值．
7．（宁夏）盘算：（9a 2b －6ab 2）÷（3ab ）=_______．
8．（北京）已知x －3y=0,求2222x y x x y +-+·（x －y ）的值．
9．（杭州）给定下面一列分式：3x y ,－52x y ,73x y ,－9
4
x y ,…（个中x ≠0）．
（1）把随意率性一个分式除以前面一个分式,你发明了什么纪律？ （2）根据你发明的纪律,试写出给定的那列分式中的第7个分式． ．
11．（结论凋谢题）请你先化简,再拔取一个使原式有意义而你又爱好的数代入求值：
322m m m m --÷2
11m m -+．
12．（浏览懂得题）请浏览下列解题进程并答复问题：
盘算：2
26
44x x x --+÷（x+3）·263x x x +-+． 解：2
26
44x x x --+÷（x+3）·263x x x +-+
=226
44x x x --+·（x 2
+x －6）①
=2
2(3)
(2)x x --·（x+3）（x －2）② =22182x x --③
上述解题进程是否准确？
假如解题进程有误,请给出准确解答．
13.已知a 2+10a+25=－│b －3│,求代数式42()b a b -·32232a ab a b b +-÷22
2b a ab b -+的值．
（一）.填空题
1.把一个分式的分子与分母的约去,叫做分式的约分.
2.在分式xy xy y x 22
2+中,分子与分母的公因式是.
3.将下列分式约分：
(1)258x x = (2)22357mn n
m -= (3)22
)()(a b b a --=
4.盘算22
2
3362c ab b
c b a ÷=. 5.盘算4
2
222a b a a ab ab a b a --÷+-=.
6.盘算(-y x )2
·(-32
y x )3÷(-y x )4=.
（二）.解答题
7.盘算下列各题
316412446222+⋅-+-÷+--x x x x x x x y x y
xy x -+-2442
2÷(4x 2-y 2)
(3)4344516
65222
2+-÷-++⋅-+-a a a a a a a a (4)22222x a bx x ax a ax -÷+- 8.某厂天天能临盆甲种零件a 个或乙种零件b 个,且a ∶b=2∶3.甲.乙两种零件各一个
配成一套产品,30天内能临盆的产品的最多套数为若干？
1.已知x 2+4y 2
-4x+4y+5=0,求2
2442y xy x y x -+-·22y xy y x --÷(y y x 2
2+)2的值.
2.已知a b c =1,求a a ba b b cb c
a c c ++++++
++111的值.
3.盘算x x x x x x x x 222
2
266
2---
-÷+-+- 4.当x=-3时,求x x x x
x x 43342
323-++-的值 5.已知x+y 1=1,y+z 1=1,求证z+x 1
=1.。