四川省内江市七年级数学竞赛试卷

四川省内江市七年级数学竞赛试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共30分)
1. （2分）(2018·深圳模拟) 3的相反数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016七上·萧山期中) 如果两个有理数的和为负数，积为正数，那么这两个有理数（）
A . 都是正数
B . 都是负数
C . 是一正一负
D . 无法确定
3. （2分）(2017·曲靖模拟) 在正方形，矩形，菱形，平行四边形，正五边形五个图形中，中心对称图形的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
4. （2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 65°
5. （2分） (2015七上·宝安期末) 一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（）
A . 100元
B . 105元
C . 110元
D . 115元
6. （2分） (2018七上·萍乡期末) 若﹣2amb4与 bn﹣2a3是同类项，则mn的值为（）
A . 9
B . ﹣9
C . 729
D . ﹣729
7. （2分）下列各语句中，错误的是（）
A . 数轴上，原点位置的确定是任意的；
B . 数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；
C . 数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取；
D . 数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个．
8. （2分）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
9. （2分）若表示一个整数，则整数x可取值共有（）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
10. （2分）一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）
A . 记
B . 观
C . 心
D . 间
11. （10分） (2020七上·江都期末) 计算：
（1）
（2）
二、填空题 (共10题；共10分)
12. （1分） (2019八上·海安期中) a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是________.
13. （1分）在0,-2,1,这四个数中，最大数与最小数的和是________ ．
14. （1分）﹣的相反数是________
15. （1分） (2016七上·昌平期中) 如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b﹣a÷b，那么1※2=________．
16. （1分）两个有理数的和为6，其中一个加数是﹣9，那么另一个加数是________．
17. （1分）已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则|c﹣a﹣b﹣1|=________．
18. （1分）去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差________℃．
19. （1分）(2017·黄石) 观察下列格式：
=1﹣ =
+ =1﹣ + ﹣ =
+ + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =
…
请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）________．（写出最简计算结果即可）
20. （1分） (2017七上·宁江期末) 阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书________本．
21. （1分） (2017八下·海珠期末) 在“一带一路，筑梦中国”合唱比赛中，评分办法采用7位评委现场打分，每个班的最后得分为去掉一个最高分、一个最低后的平均数．已知7位评委给某班的打分是：88，85，87，93，90，92，94，则该班最后得分是________．
三、解答题 (共9题；共50分)
22. （5分）计算：［4 ×(－ )+(－0.4)÷(－ )］×1
23. （5分） (2017七上·官渡期末) 先化简，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2．
24. （10分）解方程：
（1） 11x﹣2（x﹣5）=4
（2）﹣ =﹣1．
25. （5分）已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．
26. （5分） (2017七上·黄冈期中) 若|x|=3，|y|=5，且|x﹣y|=y﹣x，再求x+y的值．
27. （5分） (2019九下·临洮期中) 我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，其中《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？
28. （5分）小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，
购买商品A的数量/个
购买商品B的数量/
个
购买总费用/元
第一次购物651140
第二次购物371110
第三次购物981062
（1）在这三次购物中，第几次购物打了折扣；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
29. （5分）甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？
30. （5分） (2018八下·桐梓月考) 如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD 的长和△ABD的面积．
参考答案一、单选题 (共11题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
11-2、答案：略
二、填空题 (共10题；共10分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、答案：略
18-1、
19-1、答案：略
20-1、
21-1、
三、解答题 (共9题；共50分)
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、
25-1、
26-1、
27-1、答案：略
28-1、答案：略
29-1、30-1、。