1.4.2 有理数的除法(第一课时)

1.4.2 有理数的除法（第一课时）教案
作者单位：融水镇中学作者：胡燕玲
一、内容和内容解析
1.内容：有理数的除法的意义，有理数的除法法则，有理数的除法运算。

2.内容解析：
有理数的运算是本章的重点，掌握有理数的运算是学好后续内容的前提条件。

本节课是在学习了有理数的乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数的运算的必备知识，它与有理数的其他运算形成了一个完整的知识体系。

整节内容渗透了从特殊到一般、化未知为已知、用已知求新知的数学思想方法。

通过本节课的学习让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生的自主创新的意识。

基于本节课内容的地位和作用，制定教学重点为：探究有理数的除法法则的形成过程，熟记两则有理数的除法法则，能有根据地、有步骤地进行有理数的除法运算。

二、目标和目标解析
1.目标：
（1)．理解有理数的除法法则，会利用有理数的除法法则进行有理数的除法运算．
(2).掌握有理数的除法法则。

让学生经历有理数的除法法则的探究过程，并能总结出有理数的除法法则。

2.目标解析：
达成目标（1）的标志是：学生在进行有理数的除法运算时，能按照除法法则，先考虑两除数的符号，再考虑两除数的绝对值，并得出正确的结果。

达成目标（2）的标志是：学生能通过具体例子说明有理数的除法法则的归纳过程。

三、教学问题诊断分析
有理数的除法与小学学习的除法的区别在于负数参与了运算。

学生已经学习了加、减、乘的有理数运算，已经初步建立了数学的符号感，但仍有部分学生对负号的处理很轻率，另外，有部分学生在学习中习惯接受结论，不善于发现问题和总结规律。

同时，学生遇到的障碍还可能有倒数的转换及除法变乘法，产生这一问题的原因是同时改变了形式，使学生找不到支撑点。

基于以上学情的分析，特制定教学难点为：寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法。

四、教学支持条件分析（根据需要设置）
采用多媒体及展台辅助教学。

五、教学过程设计
1.知识回顾
教师提出问题：
（1）有理数乘法法则是：
（2）说出下列各数的倒数:
学生思考，回答。

设计意图：让学生回顾之前学习过的有理数乘法及倒数知识，使学生对有理数乘法、倒数有一定的了解，为学习有理数的除法做好准备。

2.探索新知 （1）计算：
教师引导学生根据除法是乘法运算的逆运算来计算以上右框算式。

待学生完成后，引导学生观察右框算式, 两个有理数相除时: 问题1：商的符号如何确定 ? 问题2：商的绝对值如何确定? 讨论并填空：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何
一个不等于0的数，都得0．
设计意图：使学生能够掌握有理数的除法法则，以及培养学生从特殊到一般的归纳思想．
（2）比较：8÷4 8×4
1
（-8)÷4 (-8)×41
教师引导学生根据除法是乘法运算的逆运算来计算以上算式；待学生完成后，提出问题：观察以上算式，你能发现什么规律？ 师生共同总结出结论：除以一个正数，等于乘以这个正数的倒数
比较：8÷（-4） 8×（）
．
（-8）÷（-4） （-8）×（）
． 问题1：上面各组数计算结果有什么关系？ 问题2：这个等式的两边有什么不同?
师生共同总结出结论：除以一个负数，等于乘以这个负数的倒数 由此得出有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数． 可以表示为：
41-41-
a ÷b=a ·(
b ≠0) ．
设计意图：通过学生亲自演算和教师的引导，学生对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认知。

教师要放手让学生总结法则，尤其是用字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力。

3.应用新知，体验成功 例1 计算：（1）（－36）÷9； （2）（）÷（）； (3) 0÷(-7)。

强调：教师引导学生计算，两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值．教师巡视、关注学生。

学生独立完成，请学生到黑板演示。

教师应重点关注：学生板书时的计算过程及符号的确定。

例2 化简下列分数： （1）
； （2）．
教师引导：分数可以理解为分子除以分母。

师生共同总结：（1）有理数的除法化为有理数的乘法以后，可以利用有理数的乘法的运算律简化运算；（2）一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法．
b
12512-
5
3
-3
12-1245--
设计意图：利用除法法则对分数进行化简；同时，让学生在教学活动中获得成功的体验，建立自信心。

除法运算中遇到小数，分数问题，处理办法和小学一样。

例3 计算：
（1）（－125）÷（－5）；
（2）－2．5÷；
教师应重点关注：除法运算中遇到小数，分数问题，处理办法和小学一样。

设计意图：通过这一环节，让学生在巩固知识的同时提高运算能力。

4.巩固练习 教科书 36页练习和37页第1，2 设计意图：使学生通过练习，加深学生对法则的理解 5.课堂小结
请同学们带着下列问题回顾本节课的内容： （1）你能说出有理数的除法法则吗？
（2）用有理数的除法法则进行两个有理数的除法运算的基本步骤是什么？
设计意图：使学生对所学知识系统化。

6.布置作业 课本第38页习题1.4第4、6、7（5）、（6）题
7
5
）（4
185-⨯
六、目标检测设计
1.判定下列运算结果的符号：
（1）（－1）÷9；（2）2.4÷（-3）；（3）（－3）÷（-15）；
设计意图：检测学生对有理数的除法法则的理解。

2.计算
（1）（－18）÷9；（2）0.25÷（-3）；（3）（－259）÷（-10
3
） (4)（－1）÷（－4）×4
1
；
设计意图：检测学生对有理数的除法法则的理解情况
7
5。