江苏省淮安市七年级第二学期数学基础选择题狂练含解析

江苏省淮安市七年级第二学期数学基础选择题狂练
选择题有答案含解析
1．实数9的算术平方根为( )
A ．3±
B ．3
C ．3
D ．±3
2．在平面直角坐标系中，若点P （x －3, x ）在第二象限，则x 的取值范围为 （ ）
A ．x ＞0
B ．x ＜3
C ．0＜x ＜3
D ．x ＞3
3．判断下列语句，不是命题的是（ ）
A ．线段的中点到线段两端点的距离相等
B ．相等的两个角是同位角
C ．过已知直线外的任一点画已知直线的垂线
D ．与两平行线中的一条相交的直线，也必与另一条相交
4．如图，B DEF ∠=∠，BE CF =，添加一个条件，不能使ABC DEF ∆≅∆的是（ ）
A ．A
B DE = B ．A D ∠=∠
C ．AC DF =
D ．F ACB ∠=∠
5．已知点P （3﹣m ，m ﹣1）在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．
6．下列句子中，不是命题的是（ ）
A ．三角形的内角和等于180度
B ．对顶角相等
C ．过一点作已知直线的垂线
D ．两点确定一条直线 7．()
201920200.1258-⨯等于（ ） A ．-8 B ．8 C ．0.125 D ．-0.125
8．下列计算结果正确的是（）
A ．2a ·3a =6a
B ．6a ÷3a =3a
C ．(a-b)=2a -2b
D ．32a +23a =55a
9．下列计算正确的是（ ）
A ．a 3+a 4=a 7
B ．a 3•a 4=a 7
C ．（a 3）4=a 7
D ．a 6÷a 3=a 2
10．下列分式中不管x 取何值，一定有意义的是（ ）
A ．2
x x B ．211x x -- C ．231x x ++ D ．1+1
x x - 11．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD ，下列说法错误的是（ ）
A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°
C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°
12．下列计算正确的是( )
A．a5＋a5＝a10B．a7÷a＝a6C．a3·a2＝a6D．(2x)3＝2x3
13．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能
．．．是（）
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
14．如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则AB∥CD的理由是（）
A．∠2＝∠4 B．∠3＝∠4
C．∠5＝∠6 D．∠2＋∠3＋∠6＝180°
15．用四个螺丝将四条不可弯曲的本条围成一个木框（形状不限），不记螺丝大小，其中相邻两螺丝之间的距离依次为3，4，5，7.且相邻两本条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝之间的最大距离是（）
A．6 B．7 C．8 D．9
16．如果a，1+a，﹣a，1﹣a这四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么a的取值范围是（）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞
1
2
-D．a＜
1
2
-
17．下列运算正确的是
A．(ab)5＝ab5B．a8÷a2＝a6C．(a2)3＝a5D．(a－b)2＝a2－b2 18．下列说法正确的是（）
A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B．某种彩票的中奖率为
1
1000
，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖
C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为1 3
D．“概率为1的事件”是必然事件
19．（6分）（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是（ ）
A ．5x +4（x +2）=44
B ．5x +4（x ﹣2）=44
C ．9（x +2）=44
D ．9（x +2）﹣4×2=44
20．（6分）做课间操时，小明、小刚和小红三人的相对位置（如图），如果用（3，4）表示小明的位置，（1，3）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（ ）
A ．（0，0）
B ．（0，1）
C ．（1，0）
D ．（1，2）
21．（6分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
22．（8分）如图，∠B=∠C ，∠A=∠D ，下列结论：①AB ∥CD ；②AE ∥DF ；③AE ⊥BC ；④∠AMC=∠BND ，其中正确的结论有（ ）
A ．①②④
B ．②③④
C ．③④
D ．①②③④
23．（8分）下列四个命题：①若a b >，则11a b +>+；②若a b >，则a c b c ->-；③若a b >，则22a b -<-；④若a b >，则ac bc >，其中正确的个数是
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
24．（10分）如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
25．（10分）一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（ ）．
A ．x ≤1
B ．x ＞3
C ．x ≥3
D ．1≤x ＜3
26．（12分）已知关于x 、y 的方程2216m n m n x
y --+++=是二元一次方程，则m 、n 的值为（ ） A ．m =1，n =-1 B ．m =-1,n =1 C ．m =13,n =43- D ．m =1
3-，n =43
27．（12分）如果把分式
3xy x y +中的x 和y 都扩大为原来的2倍，那么分式3xy x y +的值（ ） A ．扩大2倍 B ．缩小2倍
C ．缩小4倍
D ．扩大4倍 28．将50个数据分成3组，第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是（ ） A ．0.3
B ．0.7
C ．15
D ．35 29．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（ ）
A ．1、2
B ．1、5
C ．5、1
D ．2、4
30．如图，己知直线a 、b 被直线c 所截，则①12∠=∠；②13∠=∠;③23∠∠=;④34180∠+∠=︒中，正确的结论有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
参考答案
选择题有答案含解析
1．C
【解析】
【分析】
根据算术平方根的概念即可求出答案．一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根。

【详解】
解：∵32=9，
∴9的算术平方根为3，
【点睛】
本题考查算术平方根，解题的关键是正确理解算术平方根的概念，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．本题属于基础题型．
2．C
【解析】
因点P（x－3, x）在第二象限，可得
30
x
x
-
⎧
⎨
⎩
，解得0＜x＜3，故选C.
3．C
【解析】
【分析】
根据命题的定义是判断一件事情的语句，由题设和结论构成，对各个选项进行分析，从而得到答案．【详解】
A. 线段的中点到线段两端点的距离相等；是命题，
B. 相等的两个角是同位角；是命题，
C. 过已知直线外的任一点画已知直线的垂线；不是命题，
D. 与两平行线中的一条相交的直线，也必与另一条相交；是命题，
故选：C
【点睛】
本题考查命题的概念以及能够从一些语句找出命题的能力．
4．C
【解析】
【分析】
由BE＝CF可得BC＝EF，然后根据全等三角形的判定定理判断即可．
【详解】
解：∵BE＝CF，
∴BE＋CE＝CF＋CE，
∴BC＝EF，且B DEF
∠=∠，
A、添加AB DE
=，根据SAS可以推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；
B、添加A D
∠=∠，根据AAS可以推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；
C、添加AC DF
=，不能得出△ABC≌△DEF，故本选项正确；
D、添加F ACB
∠=∠，根据ASA可以推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；
故选：C．
本题考查全等三角形的判定，能正确运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，全等三角形的判定定理有SAS，AAS，ASA，SSS，判定直角三角形全等还有HL定理．
5．A
【解析】
试题分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得不等式，根据解不等式可得答案．
试题解析：已知点P（3-m，m-1）在第二象限，
所以：3-m＜0且m-1＞0
解得：m＞3，m＞1
故选A．
考点：1．点的坐标；2．解一元一次不等式组；3．在数轴上表示不等式的解集．
6．C
【解析】
【分析】
判断一件事情的句子叫做命题，根据定义即可判断.
【详解】
解：C选项不能进行判断，所以其不是命题.
故选：C
【点睛】
本题考查了命题，判断命题关键掌握两点：①能够进行判断；②句子一般是陈述句.
7．A
【解析】
【分析】
直接利用积的乘方运算法则将原式变形计算得出答案．
【详解】
（﹣0.125）2019×12020=（﹣0.125×1）2019×1=﹣1．
故选A．
【点睛】
本题考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题的关键．
8．B
【解析】
【分析】
根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
a2·a3=a5，故选项A错误，
a6÷a3=a3，故选项B正确，
(a-b)2=a2-2ab+b2，故选项C错误，
3a2+2a3不能合并，故选项D错误，
故选B．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项、完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
9．B
【解析】
【分析】
【详解】
选项A，a3与a4是相加，不是相乘，不能利用同底数幂的乘法计算，故本选项错误；选项B，、a3•a4=a7，正确；选项C，应为（a3）4=a3×4=a12，故本选项错误；选项D，应为a6÷a3=a6﹣3=a3，故本选项错误．
故选B．
10．C
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件即可求出答案．
【详解】
A.由分式有意义的条件可知：x≠0，故A不选；
B.由分式有意义的条件可知：x≠±1，故B不选；
C.不管x取什么数，x2+1≥1，故选项C符合题意；
D.由分式有意义的条件可知：x≠-1，故D不选；
故选C．
【点睛】
本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
11．C
【解析】
【分析】
根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得．
【详解】
A、∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC，此选项正确；
B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此选项正确；
C、∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=∠BOD，此选项错误；
D、∠AOD与∠BOD是邻补角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此选项正确；
故选C．
【点睛】
本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义．12．B
【解析】
【分析】
利用同底数幂的乘法和除法法则以及合并同类项的法则运算即可．
【详解】
：A．a5+a5=2a5，所以此选项错误；
B．a7÷a=a6，所以此选项正确；
C．a3•a2=a5，所以此选项错误；
D．（2x）3=8x3，所以此选项错误；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方及合并同类项等，关键是熟记，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．
13．C
【解析】
【分析】
平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能.
【详解】
解：因为用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，所以小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正五边形.
故选：C
【点睛】
用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案.
14．B
【解析】
【分析】
根据平行线的判定定理进行判定即可.
【详解】
∵∠3＝∠4，
∴AB∥CD.
故选B.
【点睛】
此题考查了平行线的判定，运用的知识为：内错角相等，两条直线平行.
15．D
【解析】
【分析】
两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可．
【详解】
解：已知4条木棍的四边长为3、4、5、7；
①选、5、7作为三角形，则三边长为7、5、7，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为7；
②选、7、3作为三角形，则三边长为1、7、3，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为1；
③选、3、4作为三角形，则三边长为12、4、3；，不能构成三角形，此种情况不成立；
④选、5、4作为三角形，则三边长为10、5、4；而，不能构成三角形，此种情况不成
立；
综上所述，任两螺丝的距离之最大值为1．
故选：．
【点睛】
本题考查的是三角形的三边关系定理，能够正确的判断出调整角度后三角形木框的组合方法是解答的关键．
16．D
【解析】
【分析】
四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列，即已知四个数的大小关系，即可得到关于a的不等式组，从而求得a的范围．
【详解】
根据题意得：a＜1+a＜-a＜1-a，即：1+a＜-a，
解得：a＜
1
2 ．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了数轴上的点所表示的数的关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．
17．B
【解析】
试题分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．A、应为（ab）5=a5b5，故本选项错误；B、a8÷a2=a8﹣2=a6，正确；C、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；D、应为（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误．故选B．
考点：1.同底数幂的除法；2.幂的乘方与积的乘方；3.完全平方公式．
18．D
【解析】
试题解析：A、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误；
B. 某种彩票的中奖概率为
1
1000
，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能不中奖，故B错误；
C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为1
2
.故C错误；
D. “概率为1的事件”是必然事件,正确.
故选D.
19．A
【解析】
根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
解：由题意可得，
5x+（9﹣5）×（x+2）=44，
化简，得
5x+4（x+2）=44，
故选A．
20．B
【解析】
【分析】
根据小明和小刚的位置确定坐标原点的位置，建立直角坐标系即可求解.
【详解】
如图，由小明和小刚的位置确定坐标原点的位置，建立直角坐标系：
故小红的位置为（0，1），故选
B.
【点睛】
此题主要考查位置的确定，解题的关键是找到坐标原点.
21．D
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：∵ D 为BC 中点，∴CD=BD ，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD 和△ACD 中，
AB AC AD AD BD CD =⎧⎪=⎨⎪=⎩
，∴△ABD ≌△ACD ；∵EF 垂直平分AC ，∴OA=OC ，AE=CE ，在△AOE 和△COE 中， 0A 0C OE 0E AE CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△AOE ≌△COE ；在△BOD 和△COD 中，BD CD BDO CDO OD 0D =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，∴△BOD ≌△COD ； 在△AOC 和△AOB 中，AC AB OA 0A OC 0B =⎧⎪=⎨⎪=⎩
，∴△AOC ≌△AOB ；所以共有4对全等三角形，故选D ．
考点：全等三角形的判定.
22．A
【解析】
分析：根据平行线的判定与性质分析判断.
详解：①因为∠B ＝∠C ，所以AB ∥CD ，则①正确；
②因为AB ∥CD ，所以∠A ＝∠AEC ，
因为∠A ＝∠D ，所以∠AEC ＝∠D ，所以AE ∥DF ，则②正确；
③不能得到∠AMB 是直角，所以③错误；
④因为AE ∥DF ，所以∠AMC ＝∠FNC ，
因为∠FNC＝∠BND，所以∠AMC＝∠BND，则④正确.
故选A.
点睛：本题考查了对顶角的性质及平行线的判定与性质，性质的题设是两条直线平行，结论是同位角相等，或内错角相等或同旁内角互补，是由直线的位置关系(平行)到角的数量关系的过程；
判定与性质正好相反，是对直线是否平行的判定，因而角之间的数量关系(同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)是题设，两直线平行是结论，是一个由角的数量关系到平行的过程．23．C
【解析】
【分析】
利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：①若a＞b，则a+1＞b+1，正确；
②若a＞b，则a-c＞b-c，正确；
③若a＞b，则-2a＜-2b，正确；
④若a＞b，则ac＞bc当c≤0时错误．
其中正确的个数是3个，
故选：C．
【点睛】
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．
24．C
【解析】
【分析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
解：从上边看得到从左往右3列正方形的个数依次为：第一列是二个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形.
故选：C．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
25．B
【解析】
【分析】
根据数轴上表示出的解集，找出公共部分即可．
【详解】
解：根据数轴得：31x x >⎧⎨⎩
， 则此不等式组的解集为x ＞3，
故选：B ．
【点睛】
此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一
样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，
“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
26．A
【解析】
【分析】
【详解】
∵方程22146m n m n x y --+++=是二元一次方程，∴230m n m n -=⎧⎨
+=⎩，解得：11m n =⎧⎨=-⎩
．故选A ． 27．A
【解析】
【分析】
直接利用分式的基本性质进而化简得出答案．
【详解】 解：把分式3xy x y
+中的x 和y 都扩大为原来的2倍， 则分式()3322232xy x y xy x y x y x y ==+++，故分式3xy x y
+的值扩大2倍． 故选：A ．
【点睛】
此题主要考查了分式的基本性质，正确化简分式是解题关键．
28．C
【解析】
【分析】
根据频率的性质，即各组的频率和是2，求得第二组的频率；再根据频率=频数÷总数，进行计算
【详解】
根据频率的性质，得
第二小组的频率是0.3，则第二小组的频数是50×0.3=2．故选C．
【点睛】
本题考查频率、频数的关系：频率=
数据
数据总数
．注意：各组的频率和是2．
29．C
【解析】
【分析】
把x=2代入x+y=3求出y，再将x，y代入2x+y即可求解.
【详解】
根据，把x=2代入x+y=3.解得y=1.
把x=2，y=1代入二元一次方程组中2x+y=5
故被遮盖的两个数分别为5和1.
故选C.
【点睛】
主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握．将已知解代入其中x+y=3求出y值为解题关键. 30．A
【解析】
【分析】
根据对顶角相等，即可解答．
【详解】
解：∵对顶角相等，
∴∠1=∠2，故①正确；
∵直线a、b被直线c所截，而a与b不平行，
∴②③④错误；
∴正确的个数为1个，
故选A．
【点睛】
本题考查了对顶角，解决本题的关键是明确只有两直线平行时，同位角，内错角相等，同旁内角互补。