华东师大版九年级数学上册期末测试卷【参考答案】

华东师大版九年级数学上册期末测试卷【参考答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列二次根式中能与23合并的是（ ）
A ．8
B ．13
C ．18
D ．9
2．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（ ）
A ．﹣2
B ．﹣4
C ．2
D ．4
3．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（ ）
A ．2＜m ＜3
B ．3＜m ＜4
C ．4＜m ＜5
D ．5＜m ＜6
4．若实数a 、b 满足a 2﹣8a+5=0，b 2﹣8b+5=0，则
1111b a a b --+--的值是（ ） A ．﹣20 B ．2 C ．2或﹣20 D ．12
5．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x
=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）
A ．123x x x <<
B ．213x x x <<
C ．231x x x <<
D ．321x x x <<
6．对于一个函数，自变量x 取a 时，函数值y 也等于a ，我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y ＝x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，则c 的取值范围是( )
A ．c ＜﹣3
B ．c ＜﹣2
C ．c ＜14
D ．c ＜1
7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）
A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD
9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（）
A．5cm B．52cm C．53cm D．6cm
10．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）
A．
253
9
4
+B．
253
9
2
+C．18253
+D．
253
18
2
+
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：
2
131
|32|
2218
-
⎛⎫
---+÷=
⎪
⎝⎭
____________．
2．分解因式：33
a b ab
-=___________．
3．函数
1
3
2
y x
x
=--
+
中自变量x的取值范围是__________．
4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是__________．
5．如图，从一块半径为1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC ，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________m ．
6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：11322x x x
-=---
2．先化简，再求值：233(
)111a a a a a -+÷--+，其中a=2+1．
3．如图，已知二次函数y=ax 2+bx+3的图象交x 轴于点A （1，0），B （3，0），交y 轴于点C ．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P 是直线BC 下方抛物线上的一动点，求△BCP 面积的最大值；
（3）直线x=m 分别交直线BC 和抛物线于点M ，N ，当△BMN 是等腰三角形时，直接写出m 的值．
4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣1
4
＜a＜0）
上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；
（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；
（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．
5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了名居民；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．
6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、B
4、C
5、B
6、B
7、D
8、D
9、B
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2+
2、ab （a+b ）（a ﹣b ）．
3、23x -<≤
4、42
5、1
3
6、2.5×10-6
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、无解
2、3、（1）这个二次函数的表达式是y=x 2﹣4x+3；（2）S △BCP 最大=
278
；（3）当△
BMN 是等腰三角形时，m 1，2．
4、（1）（m ，2m ﹣5）；（2）S △ABC =﹣82a a +；（3）m 的值为7
2或． 5、（1）50；（2）平均数是8.26；众数为8；中位数为8；（3）需要一等奖奖品100份．
6、（1）120件；（2）150元．。