高中数学必修二(人教A版)课堂达标练1-3-2球的体积和表面积 Word版含解析

．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于( )
．
．．
解析：设球的半径为，则由题意得π＝π，解得＝.
答案：
．一个正方体的表面积为，并且正方体的各个顶点都在一个球面上，则此球的体积为( )
π
解析：设正方体的棱长为，球的半径为，则＝，
∴＝，
∵＝，∴＝＝，
∴球＝π＝π×()＝.
答案：
．已知一个多面体的内切球的半径为，多面体的表面积为，则此多面体的体积为( )
．．
．．π
解析：连接球心与多面体的各个顶点，把球分成了高为的多个棱锥．
∴＝＋＋…＋＝.
∴＝×＝×＝.
答案：
．一个几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的表面积是.
解析：由三视图知该几何体为一个四棱柱、一个半圆柱和一个半球的组合体，其中四棱柱上表面与半球重合部分之外的面积为×－×π×＝－，四棱柱中不重合的表面积为－＋××＋×＋×＝－，半圆柱中不重合的表面积为×π×＋π＝π，半球的表面积为×π＝π，所以该几何体的表面积为π＋.
答案：π＋
．若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，求圆锥侧面积与球面面积之比．
解：设圆锥的底面半径为，高为，母线长为，球的半径为，则由题意得(\\(()π·＝()π＝))
π()·＝π，∴＝，＝，
∴＝＝，。