五年级上册数学第3单元讲解

五年级上册数学第3单元讲解
一、单元主题：小数除法。

1. 除数是整数的小数除法。

- 计算方法。

- 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

- 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。

- 示例。

- 计算22.4÷4。

- 先按照整数除法计算22÷4 = 5·s·s2。

- 再把余数2和被除数下一位4组成24，24÷4 = 6。

- 因为被除数是小数22.4，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐，结果是5.6。

2. 一个数除以小数。

- 计算方法。

- 先移动除数的小数点，使它变成整数。

除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）。

- 然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

- 示例。

- 计算12.6÷0.28。

- 除数0.28的小数点向右移动两位变成28，被除数12.6的小数点也向右移动两位变成1260。

- 然后计算1260÷28 = 45。

3. 商的近似数。

- 求商的近似数的方法。

- 一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似数。

- 示例。

- 计算1.9÷0.7，要求保留一位小数。

- 先计算1.9÷0.7≈2.71。

- 因为要保留一位小数，看百分位上的数字1，1<5，舍去百分位及后面的数，所以1.9÷0.7≈2.7。

4. 循环小数。

- 概念。

- 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

- 例如5.333·s，1.746746·s等。

- 循环节。

- 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

例如5.333·s的循环节是“3”，1.746746·s的循环节是“746”。

- 简便写法。

- 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。

例如5.333·s = 5.3̇，1.746746·s = 1.7̇46̇。

5. 用计算器探索规律。

- 方法。

- 用计算器计算出算式的结果，观察结果之间的规律，然后根据规律写出其他算式的结果或者解决相关问题。

- 示例。

- 用计算器计算1÷11 = 0.0909·s，2÷11 = 0.1818·s，3÷11 = 0.2727·s。

- 规律：被除数是几，商就是0.0909·s的几倍。

- 那么4÷11 = 0.3636·s。

6. 解决问题。

- 进一法。

- 在解决实际问题时，根据实际情况，不管小数部分是多少，都要向前一位进一取整数。

- 例如：有2.5升油，每个油桶最多装0.4升油，需要几个油桶？2.5÷0.4 = 6.25，油桶个数必须是整数，所以需要7个油桶（因为6个油桶装不完2.5升油）。

- 去尾法。

- 在解决实际问题时，根据实际情况，不管小数部分是多少，都要舍去取整数。

- 例如：用25米布做衣服，每件衣服用布2.2米，能做几件衣服？
25÷2.2≈11.36，能做11件衣服（因为剩下的布不够做一件衣服）。