高一数学(人教A版)-总体集中趋势的估计

[19.2, 22.2) 3 0.03
[22.2, 25.2) 4 0.04
[25.2, 28.2] 2 0.02
合计
100 1.00
(1) 平均数：
分组 频数 频率
[1.2, 4.2) 23 0.23
[4.2, 7.2) 32 0.10.2, 13.2) 9 0.09
平均数 y y1 y2 y100 =8.79 100
中位数 中位数是 6.4 6.8 6.6 2
众数
1.3 1.3 1.8 2.0 2.0 2.0 2.0 2.1 2.2 2.3 2.3 2.4 2.6 2.6 3.0 3.2 3.2 3.6 3.6 3.7 3.8 4.0 4.1 4.3 4.4 4.6 4.7 4.9 4.9 4.9 5.1 5.1 5.1 5.2 5.3 5.4 5.4 5.5 5.5 5.5 5.5 5.6 5.7 5.7 5.9 6.0 6.0 6.4 6.4 6.4 6.8 7.0 7.1 7.1 7.1 7.5 7.7 7.8 7.8 7.9
平均数
y y1 y2 y100 =8.79 100
中位数
众数
1.3 1.3 1.8 2.0 2.0 2.0 2.0 2.1 2.2 2.3 2.3 2.4 2.6 2.6 3.0 3.2 3.2 3.6 3.6 3.7 3.8 4.0 4.1 4.3 4.4 4.6 4.7 4.9 4.9 4.9 5.1 5.1 5.1 5.2 5.3 5.4 5.4 5.5 5.5 5.5 5.5 5.6 5.7 5.7 5.9 6.0 6.0 6.4 6.4 6.4 6.8 7.0 7.1 7.1 7.1 7.5 7.7 7.8 7.8 7.9
分组 频数 频率
[1.2, 4.2) 23 0.23
[4.2, 7.2) 32 0.32
[7.2, 10.2) 13 0.13
[10.2, 13.2) 9 0.09
[13.2, 16.2) 9 0.09
[16.2, 19.2) 5 0.05
[19.2, 22.2) 3 0.03
[22.2, 25.2) 4 0.04
(1) 平均数：
分组 频数 频率
[1.2, 4.2) 23 0.23
[4.2, 7.2) 32 0.32
[7.2, 10.2) 13 0.13
[10.2, 13.2) 9 0.09
[13.2, 16.2) 9 0.09
[16.2, 19.2) 5 0.05
[19.2, 22.2) 3 0.03
[22.2, 25.2) 4 0.04
平均数 y y1 y2 y100 =8.79 100
中位数 中位数是 6.4 6.8 6.6 2
众数 众数是2.0和5.5
由样本的数据我们估计出全市居民用户月均用水量的 平均数是8.79、中位数是6.6、众数是2.0和5.5．
二、分组数据的集中趋势
探究2 将100户居民的月均用水量分成组距相同 的9组．请问，如何从频率分布表和频率分布直方图 中估计这组数据的平均数、中位数和众数？
[25.2, 28.2] 2 0.02
合计
100 1.00
(1) 平均数：
分组 频数 频率
[1.2, 4.2) 23 0.23
[4.2, 7.2) 32 0.32
[7.2, 10.2) 13 0.13
[10.2, 13.2) 9 0.09
[13.2, 16.2) 9 0.09
[16.2, 19.2) 5 0.05
22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6 计算样本数据的平均数、中位数和众数，并据此估计全市 居民用户月均用水量的平均数、中位数和众数．
[13.2, 16.2) 9 0.09
[16.2, 19.2) 5 0.05
[19.2, 22.2) 3 0.03
[22.2, 25.2) 4 0.04
[25.2, 28.2] 2 0.02
合计
100 1.00
n f1+f2 fk y f1 y1 f2 y2
n
fk yk
无原始数据
(1) 平均数：
8.1 8.6 8.8 9.0 9.5 9.9 10 10.1 10.2 10.2 10.5 10.8 11.1 11.2 12.0 12.0 12.4 13.3 13.6 13.6 13.8 13.8 14.0 14.9 15.7 16.0 16.7 16.8 17.0 17.9 18.3 19.4 20.5 21.6 22.2 22.4 24.3 24.5 25.6 28.0
[25.2, 28.2] 2 0.02
合计
100 1.00
n f1+f2 fk
y f1 y1 f2 y2 fk yk n
y1, y2 , , yk是各小组数据的中点
(1) 平均数：
分组 频数 频率 小组中点
[1.2, 4.2) 23 0.23
总体集中趋势的估计
假设你到人才市场去找工作，有个企业老板说
“我们企业员工的年平均收入是20万”，你该如何理
解这句话？
平均数
平均 数据的集中趋势
中位数
众数
一、原始数据的集中趋势
探究1 假设通过抽样调查，获得100户居民某年的月 均用水量如下表（单位：t）：
9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0