七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数导学案(无答案)新人教版(2021年整理)

2018年秋七年级数学上册第一章有理数1.1 正数和负数导学案（无答案）（新版）新人教版
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第一章有理数
1.1 正数和负数
学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.
2。

理解正数、负数及0的意义,掌握正数、负数的表示方法.
3。

会用正数、负数表示具有相反意义的量。

（重点、难点）重点:理解正数、负数及0的意义.
难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量。

一、知识链接
1.小学数学中我们学过哪些数？请写出
来:_____________________________________.
2。

想一想:这些数足够表示我们生活中常见的量吗？有比0小的数吗?请根据实
际生活举出实例.
___________________________________________________________________
____。

二、新知预习
1。

根据实际生活的需要,人们引进了另一种数,你知道是什么数吗？观察以下
生活实例（图片和新闻报道）,回答问题：
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长—2。

7％。

自主学习
教学备注
学生在课前
完成自主学
习部分
1.情景引入
（见幻灯片
3-4）
问题1：说一说上面用到的各数的含义.
（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8％； (2）天气预报中的-3，电梯按钮中的—1，-2，新闻报道中的-2.7％。

问题2：上面这两类数，分别属于什么数？
2。

自主归纳：
像1,2，3，1。

8％这样大于0的数叫做 数。

像-3，—1，—2，—2。

7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做
数。

注意:有时,我们为了明确表达意义,在正数前面也加上“+”(正)号,如+3,+1。

8％,+0.5，…。

不过一般情况下我们省略“+”不写. 三、自学自测
1.下列各数中，负数是（ ）
A 。

2。

03
B 。

-2。

03 C.+2。

03 D.0
2.下列各数：①+5.6；②-5；③6。

13；④—0.12;⑤0.其中，正数有（ ） A 。

0个 B 。

1个 C 。

2个 D 。

3个 四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
一、要点探究
探究点1：正、负数的认识
问题1： (1）负数有什么特点？（2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？
问题2：0只表示没有吗？
要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点. 典例精析
例1 读出下列各数,并把它们填在相应的圈里：
—11, ,+73, ，—2。

7,4。

8,
正数 负数
方法总结:比0大的数是正数,在正数前面加上“—”的数是负数，0既不是正数也不是负数.
探究点2:用正负数表示具有相反意义的量
问题1：判断下面每对量是不是具有相反意义的量。

（1）节约13m 3
水和浪费4m 3
的水； （2）电梯上升2层和下降5层；
（3）小明向支付宝转入300元后又支出100元。

要点归纳：具有相反意义的量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体的量． 问题2：以下是生活中遇到的一些数量，你会用正负数来表示它们吗？ 甲汽车向东行驶3km,乙汽车向西行驶1km.
617.12+4
3
-
蔬菜店购进黄瓜50kg ，蔬菜店售出黄瓜2kg 。

例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动． （1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作________。

（2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体________。

例3（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4％， 德国增长1.3％, 法国减少2.4％， 英国减少3.5％， 意大利增长0。

2%，中国增长7.5％.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

方法总结:根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
1。

填空:
（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________； （2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；
（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________; （4)如果零上28℃记作+28℃,那么－7℃表________ 。

2.
向
东
行
进
－
50
m
表
示
的
意
义
是
（ ）
A。

向东行进50 m B.向南行进50 m C.向北行进50 m D。

向西行进50 m
探究点3：0的意义及用正负数表示相对基准量
问题：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
典例精析
例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5,0，+7，-2，
则她们的实际身高应是________________________。

方法总结：“0”可以表示一种基准，高于基准的量用正数来表示，低于基准的量用负数表示。

解题时注意，一定要先弄清“基准"是什么，再把数据还原成原数据.
针对训练
1。

下列语句正确的是（）
A。

0℃表示没有温度 B。

0表示什么也没有 C。

0是非正数
D.0既可以看作是正数又可以看作是负数
2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.
二、课堂小结
1.正数是比零大的数，正数前面加“—”号的数叫做负数。

2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量。

1。

下列说法,正确的是 （ ） A.加正号的数是正数,加负号的数是负数 B.0是最小的正数
C 。

字母a 既可是正数，也可是负数，也可是0
D 。

任意一个数,不是正数就
是负数
2.下列各对关系中,不具有相反意义的量的是( ） A 。

运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃
C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D 。

胜3局与亏本400元
3。

（1)如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ 。

（2）东、西为两个相反方向,如果—4米表示一个物体向西运动4米，那么+2
米表示
________ .物体原地不动记为________ .
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7。

5吨，那么运出3.8吨应记作________ 。

（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1。

5 米，那么后来记录的-0。

9米表示_________.
当堂检测
教学备注
配套PPT 讲授
4.课堂小结
5.当堂检测 （见幻灯片19-22）
4。

下列各数－2,0,－1/2,－10，3。

5中，是正数的有_________。

.
5。

把下列各数填入相应的括号内：
－28，20,0，5，0。

23,-，－，－3。

2%,25％，3.14，0.62。

正数集合：｛…｝；
负数集合：{ … .｝。

6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元。

若存款为正,请你用正、负数表示这四笔款项.
7.数学活动:
帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数,支出计为负数)。