临沂市下学期八年级期末学业水平测试数学试卷

临沂市下学期八年级期末学业水平测试数学试卷
一、选择题：
1．化简
2
1
422
---x x x 的结果是 A ．
21+x B ．21-x
C ．
4
2
32--x x D ．
4
2
32-+x x 2．如图，P(x ，y)是反比例函数x
y 4
=在第一象限分支上的一动点，PA ⊥x 轴，随着x 的逐渐增大。

△APO 的面积将
A ．增大
B ．减小
C ．不变
D ．无法确定
3．在△ABC 中，∠C=90°，BC=2，3
2
AB BC =，则边AC 的长是 A ．5 B ．3
C ．
3
4
D ．13
4．不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 A ．AB=CD ，AD=BC
B ．AB ∥CD ，AB=CD
C ．AB=C
D 、AD//BC
D ．AB//CD ，AD//BC
5．菱形具有而正方形不具有的性质是 A ．四条边相等
B ．对角线互相垂直且平分
C ．对角相等且对角线垂直
D ．不可能存在这样的性质
6．下列说法正确的是
A ．有两个角为直角的四边形是矩形
B ．等腰梯形的对角线互相平分
C ．有两个角相等的梯形不一定是等腰梯形
D ．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
7．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点O ，有下列四个结论：①AC=BD ，②梯形ABCD 是轴对称图形；③∠ADB=∠DAC ；④△AOB ≌△DOC ，其中正确的有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．有m 个数的平均值是a ，n 个数的平均值是b ，则这n m +个数的平均值是 A ．
2
b
a + B ．
n
m b
a ++ C ．
n
m nb
ma ++
D ．b a +
9．两个数学兴趣小组参加数学竞赛，要判断哪一组成绩比较均匀，通常需要知道这两个小组效学竞赛成绩的 A ．平均数
B ．方差
C ．众数
D ．频数分布
10．下列说法错误的是
A ．如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5
B ．一组数据的平均效、众数、中位数有可能相同
C ．一组数据的中位数有时有两个
D ．衡量样本和总体波动大小的特征数是方差 二、填空愿：将答案直接填在题中横线上。

11．如果分式
3
1
--x x 的值为负数，那么x 的取值范围是 ． 12．某工程队接受一项某段公路路基建设任务，所需时间y (天)与每天完成的土方量
x (方，天)的函数关系如下图所示，则完成这段路基共需要土方 方．
13．已知Rt △ABC 中，a 、b 、
c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，∠C=90°，若b a +=17cm ，c=13cm ，则Rt △ABC 的面积为 ．
14．三角形一条中位线所截成的新三角形与原三角形周长之和等于30cm ，则原三角形周长为 。

15．在口ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，AB=AC=2，∠ABC=60°，则BD 的长为 。

16．在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，E 为BC 边的中点，OE=3cm ，则菱形的边长为 。

17．如下图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AC 平分∠DAB ，∠DAB=60°，若梯形周长为15cm ，则AB= cm ．
18．一组数据9，9，12，13，x 的平均数比众数大3，则数据x = 。

19．已知一组数据0，－2，x ，2，3的极差是6，则x = 。

20．把5个整数从小到大排列后，其中位数是5，这组数据有唯一的众数是6，则这组数据的最大和可能是 ． 三、解答题：
21．解方程：
11
12=---x
x x x ． 22．如图，反比例函数x
k
y =的图象与一次函数b mx y +=的图象交于A(－1，4)，B(n ，－2)两点．
(1)求反比例函数与一次函数的解析式。

(2)根据图象回答：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值?
23．如下图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=15，AC=12，△ABD 的面积为24，求CD 的长．
24．如图，在口ABCD 中，点E 是AD 的中点，BE 的延长线与CD 的延长线相交于点F ． (1)求证：△ABE ≌△DFE ；
(2)试连接BD 、AF ，判断四边形ABDF 的形状，并证明你的结论．
25．已知一组数据54321,,,,x x x x x 是从小到大排列的，中位数是6，又已知1x 与2x 的和是6．2x 是1x 的2倍，这五个数的平均数是7，且这五个数中最大的数是l3．求这组数据的方差．
26．如图，在正方形ABCD 中，H 是DC 边上的一点，E 是CB 边的延长线上的一点．且DH=BE ．请你判断△AEH 的形状．并证明你的结论．
27．要从甲、乙两名运动员中选一名运动员参加全校引体向上比赛，六次训练中在规定时间内完成引体向上的个数如下：
(1)(2)这两名运动员哪位的六次成绩比较均匀?
(3)根据情况分析你认为应该让哪位运动员去参加全校比赛?。