七年级数学下册 2.2.2 完全平方公式 第2课时 运用完全平方公式计算导学案 湘教版(2021年

2017春七年级数学下册2.2.2 完全平方公式第2课时运用完全平方公式计算导学案（新版）湘教版
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第2课时运用完全平方公式计算
1.进一步理解完全平方公式,掌握两个公式的结构特征。

2.熟练运用完全平方公式进行计算。

阅读教材P46—47“例5”“例6”“例7”，掌握完全平方公式,独立完成下列问题：填空：(-2)2=4;22=4;
（a）2=(—a)2。

互为相反数的两个数(式）的同偶次幂相等。

自学反馈
计算：（-a-b)2.
解:a2+2ab+b2.
（—a—b）2实质就是求(a+b)2。

活动1 学生独立完成
例1运用完全平方公式计算：
(1）（—x+1）2；
(2）（—2x-3）2.
解：(1)原式
（2)原式
(a-b）2=(b—a）2，（a+b）2=（—a-b）2.
例2 计算：
（1）2)()(2b a b a --+； (2）2)(c b a ++。

解：（1)原式=a 2+2ab+b 2-（a 2-2ab+b 2）=4ab.
(2）原式=［（a+b ）+c ］2=(a+b ）2+2（a+b ）c+c 2=a 2+2ab+b 2+2ac+2bc+c 2。

①两数之和的平方与两数之差的平方相差4ab
ab b a b a 4)()(22=--+
② 两数之和的平方与两数之差的平方相加得2222b a +
22222)()(2b a b a b a +=-++
③三个数之和的完全平方公式
bc ac ab c b a c b a 222)(2222+++++=++
例3 计算：9982.
解:原式=（1000-2)2=1000000—4000+4=996004.
可将该式变形为(1000—2)2，再运用完全平方公式可简便运算.
活动2 跟踪训练
1.运用完全平方公式计算：
（1）（—2x+5)2; (2)（—m —2n)2. （3)（a+b —1)2.
解：(1）25-20x+4x 2；(2）m 2+4mn+4n 2;(3）a 2+b 2+1+2ab-2a-2b.
确定是用两数和的完全平方式还是两数差的完全平方式.
2.计算：10012。

解：1002001
活动3 课堂小结
利用完全平方公式,可得到下列重要关系：
（a —b)2=(b-a ）2，（a+b ）2=（-a —b ）2.
bc ac ab c b a c b a 222)(2222+++++=++。