辽阳市七年级下学期数学期中考试试卷

辽阳市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分） (2017七上·济源期中) 下列计算正确的是（）
A . x2y﹣2xy2=﹣x2y
B . 2a+3b=5ab
C . a3+a2=a5
D . ﹣3ab﹣3ab=﹣6ab
2. （2分） (2019七上·下陆月考) 数轴上到点-2 的距离为 5 的点表示的数为（）
A . -3
B . -7
C . 3 或-7
D . 5 或-3
3. （2分）(2020·抚州模拟) 如图，点A表示的实数是（）
A . ﹣
B . ﹣
C . 1﹣
D . 1﹣
4. （2分）(2020·旌阳模拟) 在数轴上表示数－1和2019的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（）
A . 2018
B . 2019
C . 2020
D . 2021
5. （2分） (2019七下·南海期中) 观察下列两个多项式相乘的运算过程：
根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a ， b的值可能分别是（）
A . ，
B . ，4
C . 3，
D . 3，4
6. （2分） (2019七下·南海期中) 用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019八上·常州期末) 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，，要用SAS证明≌ ，可以添加的条件是
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019七下·南海期中) 若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（）
A . （b+c）2＝b2+2bc+c2
B . a（b+c）＝ab+ac
C . （a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
D . a2+2ab＝a（a+2b）
9. （2分） (2018八上·徐州期末) 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP
的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共9分)
10. （2分）如果∠A=34°15′，那么∠A的余角等于________
11. （1分） (2019七下·南海期中) 计算的结果是________ .
12. （1分） (2019七下·南海期中) 如图，∠1=∠2，需增加条件________可以使得AB∥CD（只写一种）．
13. （1分） (2017七下·宜兴期中) 在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，则∠B=________°．
14. （1分） (2019七下·南海期中) 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据:
鸭的质量/千克1 1.52 2.53 3.54
烤制时间/分6080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.9千克时，t的值为________
15. （1分） (2019七下·南海期中) 如图，两根旗杆间相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，则这个人运动到点M所用时间是________
16. （2分） (2019七下·宜兴期中) 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为________.
三、解答题 (共9题；共68分)
17. （5分） (2017八上·新会期末) 已知（x+y）2=25，xy= ，求x﹣y的值．
18. （5分）计算：(－10)2 ， (－10)3 ， (－10)4 ， (－10)7.
19. （5分） (2019七下·南海期中) 已知：线段a，∠α，∠β．
求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．
20. （10分） (2019七下·南海期中) 已知：如图，∠A＝∠ADE ，∠C＝∠E ．
（1）若∠EDC＝3∠C ，求∠C的度数；
（2）求证：BE∥CD ．
21. （10分） (2019七下·南海期中) 如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求证：∠EAC＝∠DEB．
22. （1分） (2019七下·南海期中) 如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从A点出发，沿A→D→C→B匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示.
（1）①AD=________, CD=________, BC=________ ; （填空）
②当点P运动的路程x=8时，△ABP的面积为y=________; （填空）
（2）求四边形ABCD的面积。

23. （15分） (2019七下·南海期中) 如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．
（1）求∠ECF的度数；
（2）随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；
（3）当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．
24. （6分） (2019七下·南海期中) 如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.
（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：
方法①：________ 方法②：________
请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：________
（2）根据（1）中的等式，解决如下问题：
①已知：，求的值；
②己知：，求的值.
25. （11分） (2019七下·南海期中) 如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒4cm的速度，由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上以v厘米/秒的速度，由点C向点D 运动，设运动时间为t秒.
备用图
（1）直接写出：PC=________厘米，CQ=________厘米；(用含t、v的代数式表示)
（2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，试求v、t的值；
（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针方向沿长方形ABCD的四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇？
参考答案一、单选题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共7题；共9分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共68分)
17-1、18-1、
19-1、20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、
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