人教版七年级上册数学 绝对值 难点攻关 绝对值的理解

难点攻关绝对值的理解(一)
一.已知有理数的符号求这个数的绝对值
1.化简：(1) -|-a|(a＜0) (2) -|-8| (3) |-(+7)| (4) |-5|
二.已知一个数的绝对值求这个数
2. 绝对值不大于3的所有整数为_____________;绝对值小于3的所有整数为______。

3. (1)若|a|=2,则a= ;(2) 若|x|=|y|,且x=-3,则y= ;
(3) 若|+x|=-(-8),则x= ; (4)若|a|=a,则a的范围是 .
三.利用绝对值求字母的取值范围
4. 若|m|=x-2,则x的取值范围是( )
B.x＞2
C.x≥2
D.x=3 A.x=2
5. 若|x|=-x,则x的取值范围是( )
A.r＞0
B.x=0
C.x＜0
D.x≤0
四.利用绝对值比较大小
6.(1)若a＞0,b＜0,且|a|＞|b|,用“＞”把a,-a,b,-b连接起来；
(2) a,b在数轴上对应的点的位置如下图所示，则a|= ,|b|= ,|-a|= ,|-b|= .
（3）已知a,b在数轴上对应的点如下图所示.则a、b、-a、-b的大小关系为：
五.绝对值非负性的运用
7.(1)若|x-1|与-5互为相反数，求x的值.
(2) 若|x-1|+1y-2|=0,则x+y=______,
(3) 已知|x-2|和|y-3|互为相反数，求x+y的值.
(4) 若|a|与|6-1|互为相反数，则a=_______,b= .
8.若a,b是表示两个不同点A,B的有理数，且|a|=5,|b|=3,它们在数轴的位置如图所示，
(1)试确定a,b的值；
(2)若用AB表示A,B两点之间的距离，求AB的长；
(3)若点C在数轴上，点C到点A的距离AC是点C到点B的距离BC的3倍，则点C表示的数为______.
难点攻关绝对值的理解(二)
一.绝对值的代数意义
1. 若|a|=a,则a一定为( )
A.1
B.0
C.正数
D.正数或0
2. (1) -|-5|= (2) |-5|=
(3)若|r|=|-3|,则x= (4)若|-x|=|-8|,则x=
3. 若|x|=3,|y|=1,且x＞y,则x= .
4. 若|x|=6,|y|=3,且x＞0,y＜0,则x= .
二.绝对值的几何意义
5. (1)在数轴上与1的距离为3的点表示的数为 .
(2) 若|x+3|=4,则x= .
(3) 若|x-1|=3,则x= .
(4) 在数轴上与-3的距离为4的点表示的数为 .
6. (1) 绝对值为5的数是 .
(2) 在数轴上到原点距离为4的点表示的数为 .
(3) 在数轴上到原点距离为a(a＞0)的点表示的数为 .
三.绝对值的非负性
7. 下列四个式子中一定是负数的是( )
A.-|m|+2
B.-|m|-1
C.-m-3
D.-m
8. 已知|x-3|+|y-4|=0,则x+y的值为( )
A.1
B.-1
C.7
D.-7
9. 代数式|x+2|+2的最小值是( )
A.0
B.4
C.2
D.-2
10. 下列说法中，正确的个数是( )
①若a=-b,则|a|=|b|; ②若|a|=a,则a＞0;
③若|a|=|b|,则a=b; ④若a为有理数，则|a|=|-a|.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11. 下列说法中错误的是( )
A.|a|一定是非负数
B.|a|一定是负数
C.|a|+1的最小值为1
D.5-|a+b|最大值为5。