市一等奖 《角的平分线的判定(第2课时)同步练习3《

本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。

在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。

但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。

对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。

对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。

而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。

本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。

角的平分线的判定
一、填空题（每题3分，共30分）
1．到一个角的两边距离相等的点都在_________.
2．∠AOB的平分线上一点
M
，M到OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_________. 3．如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_________ cm．
5．如图，已知AB、CD相交于点E，过E作∠AEC及∠AED的平分线PQ与MN，则直线MN与PQ的关系是_________．
6．三角形内一点到三角形的三边的距离相等，则这个点是三角形_________的交点．7．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，且BD：CD=3：2，BC=15cm，则点D到AB的距离是__________．
8．角平分线的性质定理：
角平分线上的点_____________________________．
9．（1）如图，已知∠1 =∠2，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分别为E、F，则DE____DF．
（2）已知DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别
为E、F，且DE = DF，则∠1_____∠2．
10．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度．
二、选择题（每题3分，共24分）
11．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D．下
列结论中错误的是（）
A．PC = PD B．OC = OD
C．∠CPO= ∠DPO D．OC = PC
（第3题）（第4题）（第5题）
2
1
A
B
C
D
E
F
（第9题）
A
B
C
D
O
P
（第11题）
④ ①
② ③ （第14题）
12．如图，△ABC 中，∠C = 90°，AC = BC ，AD 是∠BAC 的平分线，
DE ⊥AB 于E ，
若AC = 10cm ，则△DBE 的周长等于( )
A ．10cm
B ．8cm
C ．6cm
D ．9cm
13．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
A ．三条中线的交点
B ．三条高的交点
C ．三条边的垂直平分线的交点
D ．三条角平分线的交点 14． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站， 要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处 15．给出下列结论，正确的有（ ）
①到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；②角的平分线与 三角形平分线都是射线；③任何一个命题都有逆命题；④假命题的 逆命题一定是假命题
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
16．已知，Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =32，且BD ∶CD =9∶7，
则D 到AB 的距离为（ ）
A ．18
B ．16
C ．14
D ．12 17．两个三角形有两个角对应相等，正确说法是（ ）
A ．两个三角形全等
B ．两个三角形一定不全等
C ．如果还有一角相等，两三角形就全等
D ．如果一对等角的角平分线相等，两三角形全等
18．如图，OB 、OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB ，ON
平分∠COD ，若∠MON =α，∠BOC =β，则表示∠AOD 的代数式为（ ）
A ．2α－β
B ．α－β
C ．α+β
D ．2α
三、解答题（共46分）
19．（7分）如图，已知OE 、OD 分别平分∠AOB 和∠BOC ，若∠AOB =90°，∠EOD =70°，求
∠BOC 的度数．
E D
C
B A （第12题）
（第18题）
20．（7分）已知：有一块三角形空地，若想在空地中找到一个点，使这个点到三边的距离
相等，试找出该点．（保留画图痕迹）
21．（8分）如图，点D 、B 分别在∠A 的两边上，C 是∠A 内一点，AB = AD ，BC = CD ，CE
⊥AD 于E ，CF ⊥A F 于F ． 求证：CE = CF
22．（8分）已知：如图，在△ABC 中，∠A =90°，AB = AC ，BD 平分∠ABC ．
求证：BC = AB + AD
F A B E
C
D D B A
C
23．（8分）如图，PB 和PC 是△ABC 的两条外角平分线． ①求证：∠BPC =90°-
1
2
∠BAC ． ②根据第①问的结论猜想：三角形的三条外角平分线所在的直线形成的三角形按角分
类属于什么三角形？
24．（8分）如图，BP 是△ABC 的外角平分线，点P 在∠BAC 的角平分线上．求证：CP 是△ABC
的外角平分线．
P
C B A
D E
（§11.3）
一、填空题
1．这个角的平分线上 2．1.5cm 3．30° 4．8 5．MN⊥PQ 6．三条角平分线 7．6cm 8．到角的两边的距离相等 9．（1）=（2）= 10．135
二、选择题
11． D 12． B 13．D 14．D 15．B 16．C 17．D 18．A
三、解答题
19．50° 20．画两个角的角平分线的交点P 21．略 22．提示：过点D做DM⊥BC 23．①略；②锐角三角形 24．提示：过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF
[教学反思]
学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。

在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。

本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。

教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。

由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。

学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。

通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。