2019年兰维中学高考数学选择题专项训练(一模)

2019年兰维中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源： 2016_2017学年河南省郑州市高一数学下学期期末考试试题试卷及答案
的值为（）
A． B． C. D．2
【答案】B
第 2 题：来源：河北省武邑中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题（含解析）且的否定是（）
A. 或
B. 且
C. 或
D. 且
【答案】C
【详解】且的否定是:或.
第 3 题：来源：广东省高州市大井中学2017_2018学年高一数学上学期9月月考试题（含解析）下列四个集合中，是空集的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】因为，，
都不是空集，而中，故方程无解，所以
，故选D.
第 4 题：来源：四川省成都市2018届高三数学上学期第三次月考（11月）试题理试卷及答案
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点
为，是以为底边的等腰三角形．若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（）
A．B． C．
D．
【答案】C
第 5 题：来源：河北省邯郸市永年区第二中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理已知在中，a=2,b=,A=,则角C等于（）
A B C D.
【答案】C
第 6 题：来源：宁夏石嘴山市第三中学2018_2019学年高一数学上学期第一次（10月）月考试题已知集合，，则（）
A．B．C．D．
【答案】 D
第 7 题：来源： 2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(5)函数的单调性与最值试卷及答案
下列函数中，定义域是R且为增函数的是( )
A．y＝2－x B．y＝x
C．y＝log2
x D．y＝－
【答案】B 由题知，只有y＝2－x与y＝x的定义域为R，且只有y＝x在R上是增函数．
第 8 题：来源：安徽省肥东县高级中学2019届高三数学12月调研考试试题理
已知抛物线，圆．过点的直线交圆于
两点，交抛物线于两点，且满足的直线恰有三条，则的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
【答案】C
第 9 题：来源： 2019_2020学年高中数学第二章等式与不等式2.1.3方程组的解集课后篇巩固提
升（含解析）新人教B版必修1
我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺,问木长几何?”大致意思是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺,将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”,设绳子长x尺,木条长y尺,根据题意所列方程组正确的是( )
A.
B.
C.
D.【答案】B
解析设绳子长x尺,木条长y尺,依题意有
第 10 题：来源： 2016_2017学年北京市昌平区高二数学6月月考试题试卷及答案文
已知与之间的一组数据：
0 1 2 3
3 5.5 7
已求得关于与的线性回归方程为，则的值为（）
A．1 B． 0．5 C．0．7 D． 0．85
【答案】 B
第 11 题：来源：福建省厦门市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
在复平面内，复数对应的点位于（）
A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限
【答案】D
第 12 题：来源：黑龙江省肇东市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
在各项均为正数的等比数列中，若，则……等于（）
A. 5
B. 6
C.
7 D. 8
【答案】C
第 13 题：来源：山东省泰安市三校2016_2017学年高一数学上学期期中联考试题试卷及答案
已知函数，则( )
A. B. C. D.
【答案】A
第 14 题：来源：西藏拉萨市2016_2017学年高二数学下学期第六次月考（期中）试卷理（含解析）
给出定义：若x∈（m﹣，m+]（其中m为整数），则m叫做实数x的“亲密的整数”，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x﹣{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）在x∈（0，1）上是增函数；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④当x∈（0，2]时，函数g（x）=f（x）﹣lnx有两个零点．
其中正确命题的序号是（）
A．②③④ B．②③ C．①② D．②④
【答案】A【考点】2K：命题的真假判断与应用．
【分析】①x∈（0，1）时，可得f（x）=|x﹣{x}|=|x﹣|，从而可得函数的单调性；
②利用新定义，可得{k﹣x}=k﹣m，从而可得f（k﹣x）=|k﹣x﹣{k﹣x}|=|k﹣x﹣（k﹣m）|=|x﹣{x}|=f （x）；
③验证{x+1}={x}+1=m+1，可得f（x+1）=|（x+1）﹣{x+1}|=|x﹣{x}|=f（x）；
④由上，在同一坐标系中画出函数图象，即可得到当x∈（0，2]时，函数g（x）=f（x）﹣lnx有两个零点．
【解答】解：①x∈（0，1）时，∴f（x）=|x﹣{x}|=|x﹣|，函数在（﹣∞，）上是减函数，在
（，+∞）上是增函数，故①不正确；
②∵x∈（m﹣，m+]，∴k﹣m﹣＜k﹣x≤k﹣m+（m∈Z）
∴{k﹣x}=k﹣m
∴f（k﹣x）=|k﹣x﹣{k﹣x}|=|k﹣x﹣（k﹣m）|=|x﹣{x}|=f（x）
∴函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈z）对称，故②正确；
③∵x∈（m﹣，m+]，∴﹣＜（x+1）﹣（m+1）≤，
∴{x+1}={x}+1=m+1，∴f（x+1）=|（x+1）﹣{x+1}|=|x﹣{x}|=f（x），
∴函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④由题意，当x∈（0，2]时，函数g（x）=f（x）﹣lnx有两个零点．
∴正确命题的序号是②③④
第 15 题：来源：黑龙江省牡丹江市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
若点到两定点F1（0，-1），F2（0，1）的距离之和为2，则点的轨迹是（）.椭
圆.直线.线段.线段的中垂线.
【答案】C
第 16 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案04 已知函数，则函数的图象为（）
【答案】
D
第17
题：
来源：
高中数学第三章导数及其应用3.1导数3.1.1函数的平均变化率自我小测新人教B版选修1_120171101233
已知函数y＝f(x)＝，那么当自变量x由2变到时，函数值的增量Δy为( )
A. B ．－ C. D ．－
【答案】C
第 18 题：来源：湖南省湘潭市2019届高三数学上学期第一次模拟检测试题理（含解析）
如图，已知函数的图象关于坐标原点对称，则函数的解析式可能是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据函数图像的对称性，单调性，利用排除法求解.
【详解】由图象知，函数
是奇函数，排除
，
；当
时，显然大于0，与图象不
符，排除D，故选C.
【点睛】本题主要考查了函数的图象及函数的奇偶性，属于中档题.
第 19 题：来源：河南省安阳市2016_2017学年高一数学5月月考试题试卷及答案
.圆的方程是（x－1）（x+2）+（y－2）（y+4）=0，则圆心的坐标是（）
A．（1,-1） B．（,－1） C．（-1,2） D．（-,－1）
【答案】D
第 20 题：来源：江西省吉安市新干县2016_2017学年高一数学下学期第一次段考试题试卷及答案
如图，正方形ABCD用斜二测画法得到的直观图为（）
A．B
．C
． D．
【答案】D
第 21 题：来源：河北省武邑中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题文
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大
的是（）
A． B． C. D．3
【答案】B
第 22 题：来源：陕西省汉中市略阳天津高级中学、留坝县中学、勉县二中等12校2019届高三数学下学期校际联考试卷理（含解析）
已知奇函数的导函数为，当时，，若，，
，则，，的大小关系是（）
A. B. C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
构造函数g（x）＝xf（x），求导得，g（x）为增函数，利用单调性和奇偶性可比较出大小．
【详解】令g（x）＝xf（x），x∈（0，+∞），则g′（x）＝f（x）+xf′（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，所以g（x）为（0，+∞）上的递增函数，又g（-x）＝-xf（-x）= xf（x）= g（x）,所以g（x）为偶函数.
因为e＞1，∴g（e）＞g（1）＞g（），
∴ef（e）＞f（1）f（），
又g（x）为偶函数，所以﹣ef（﹣e）＝ef（e），
∴
故选：D．
【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性，函数的奇偶性，构造函数，准确构造函数并判断奇偶性是关键，属难题．
第 23 题：来源：山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案
在△ABC中，若，则A等于（）
A． B． C． D．
【答案】D
第 24 题：来源：安徽省定远重点中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理
已知均为锐角, ,则=
A. B. C.
D.
【答案】A
第 25 题：来源：浙江省金华十校联考高一（上）期末数学试卷
cos210°=（）
A．﹣ B．﹣ C． D．
【答案】A【解答】解：cos210°=cos（180°+30°）=﹣cos30°=﹣．
第 26 题：来源：湖北省孝感市七校教学联盟2017届高三数学上学期期末考试试题理
已知直线是圆的对称轴，过点作圆的一
条切线，切点为，则（）
A． 2 B． C. 6 D．
【答案】C
第 27 题：来源：湖南省长沙市雅礼中学2019届高三数学上学期月考试题二理
现有四个函数：①，②，③，④的
图像（部分）如下，但顺序打乱了，则按照从左到右将图象对应的序号排列正确的组是
A．①③②④ B．②①③④ C．③①④② D．①④②③
【答案】D
第 28 题：来源：四川省双流县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案
已知函数，则函数的图象（）
A．最小正周期为 B．关于点对称
C. 在区间上为减函数 D．关于直线对称
【答案】D
第 29 题：来源： 2019高中数学第一章三角函数单元质量评估（含解析）新人教A版必修4 若120°角的终边上有一点(-4,a),则a的值为 ( )
A.-4
B.±4
C.4
D.2
【答案】C
第 30 题：来源：浙江省杭州市2016_2017学年高一数学3月月考试题
函数是（）
A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数
【答案】 D
第 31 题：来源： 2017届四川省泸州市高三三诊考试理科数学试题含答案
复数（其中是虚数单位）的虚部为（）
A． B． C．1 D．-1
【答案】C
第 32 题：来源：贵州省遵义市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理试卷及答案
已知函数f（x）的定义域为[﹣1，4]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．
x ﹣1 0 2 3 4
f（x） 1 2 0 2 0
当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a的零点的个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
第 33 题：来源：江西省新余市2016_2017学年高一数学下学期期末试卷文（含解析）
要得到y=cos2x+sinxcosx的图象，只需把y=sin2x的图象上所有点（）
A．向左平移个单位，再向上移动个单位
B．向左平移个单位，再向上移动个单位
C．向右平移个单位，再向下移动个单位
D．向右平移个单位，再向下移动个单位
【答案】A 【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
【解答】解：由于 y=cos2x+sinxcosx=•+sin2x=sin（2x+
）+，
∴只需把y=sin2x的图象上所有点向左平移个单位，再向上移动个单位，
可得y=cos2x+sinxcosx的图象，
故选：A．
第 34 题：来源： 2017-2018学年吉林省吉林市高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
已知扇形的面积为π，半径是1，则扇形的圆心角是（）
A．π B．π C．π D．π
【答案】C解：设扇形的圆心角是α．
则=，解得．
第 35 题：来源：广东省韶关市南雄中学2017_2018学年高一数学上学期第一学段考试试题（含解析）
设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（）
A. ＞＞
B. ＞＞
C. ＜＜
D. ＜＜
【答案】A
【解析】试题分析：因为函数为偶函数，所以。

又因且函
数在为增函数，所以．因此＞＞，故选A
考点：利用函数的奇偶性及单调性比大小。

第 36 题：来源：广东省普宁市华美实验学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题
已知，那么角是（）
Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角
【答案】C
第 37 题：来源：江西省吉水县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题试卷及答案
已知直线在轴和轴上的截距相等,则的值是( )
A 1
B -1
C -2或-1
D -2或1 【答案】D
第 38 题：来源：江西省南昌市两校联考2017届高三数学下学期期中试卷文（含解析）
当正整数集合A满足：“若x∈A，则10﹣x∈A”．则集合A中元素个数至多有（）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】C【考点】15：集合的表示法．
【分析】由x∈A，则10﹣x∈A可得：x＞0，10﹣x＞0，解得：0＜x＜10，x∈N*．若1∈A，则9∈A．同理可得：2，3，4，5，6，7，8，都属于集合A．即可得出．
【解答】解：由x∈A，则10﹣x∈A可得：x＞0，10﹣x＞0，解得：0＜x＜10，x∈N*．
若1∈A，则9∈A．同理可得：2，3，4，5，6，7，8，都属于集合A．
因此集合A中元素个数至多有9个．
故选：C．
第 39 题：来源： 2017届河南省高考适应性测试数学试题（理）含答案
已知等差数列满足，则等于
A. B. C. D.
【答案】A
第 40 题：来源：青海省西宁市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理
已知关于x的方程，其中a,b都可以从集合{1，2，3，4，5，6}中任意选取，则已知方程两根异号的概率为（）
A． B． C．
D．
【答案】B。