第八章 机械系统运动方案设计示例

第八章机械系统运动方案设计举例
为了加深对上述各章内容的理解，我们选择冲压式蜂窝煤成型机的系统设计作为案例进行分析设计。

8.1机器的功能和设计要求
冲压式蜂窝煤成型机是我国城镇蜂窝煤生产厂的主要设备，它将煤粉加入转盘上的模筒内，经冲头冲压成蜂窝煤。

这种设备由于具有结构简单、质量可靠、成型性能好、经久耐用、维修方便等优点而被广泛采用。

1．机器的功能
为了实现蜂窝煤冲压成型，冲压式蜂窝煤成型机应完成如下五个动作：
（1）煤粉加料；
（2）冲头将蜂窝煤压制成型；
（3）扫除冲头和出煤盘的煤屑；
（4）模筒内蜂窝煤的脱模；
（5）蜂窝煤的输送。

２．设计要求：
（1）蜂窝煤成型机的生产能力：30次/min；
（2）冲压成型的生产阻力为50000N；
（3）为改善蜂窝煤冲压成型的质量，希望冲压后有一短暂的保压时间；
（4）冲压机构的行程速比系数Ｋ≥1.3；
（5）由于冲头压力较大，希望冲压机构具有增力功能，以增大有效力的作用，减小原动机的功率。

（6）机械运动方案应力求简单。

8.2 工作原理和工艺动作
1．工作原理
蜂窝煤成型机的工作原理可用图8.1表示。

当冲头3下冲时，冲头将煤粉压成蜂窝煤，模筒转盘换位，脱模盘将已压成的蜂窝煤脱模。

扫屑刷清除冲头和脱模盘上粘附的煤粉。

模筒盘上均布若干模筒，转盘的间歇转动使模筒依次经过加料、冲压、脱模三个位置。

图8.1 冲压式蜂窝煤成型机工作原理
2．工艺动作
在上述五个动作中，可以将脱模盘与冲头固接在一起进行上下往复运动。

此外，为了实
现连续生产，需要转盘能够间歇转动。

因此冲压式蜂窝煤成型机要求完成以下五个工艺动作：（1）煤粉加料：可利用煤粉自重从料斗中自动加料；
（2）冲压成型及脱模：冲头和脱模盘上下往复运动，在冲压行程的后二分之一进行冲压成型；
（3）扫屑：在冲头、脱模盘向下运动过程的前半段用扫屑刷扫除煤粉；
（4）模筒转盘间歇转动：使模筒依次通过冲压、脱模、加料三个位置；
（5）输出：成型的蜂窝煤脱模后落在输送带上送出。

上述五个动作，煤粉加料和输出动作比较简单，可以不予考虑。

因此，冲压式蜂窝煤成型机重点考虑三个机构的设计：冲压和脱模机构，扫屑机构和模筒转盘的间歇运动机构。

冲压式蜂窝煤成型机的运动传递路线如图8.2所示。

图8.2 冲压式蜂窝煤成型机的运动传递路线
8.3拟定运动循环图
运动循环图主要是确定冲压和脱模盘、扫屑刷、模筒转盘三个执行构件的运动的先后顺序、相位，以便进行设计、装配和调试。

分析五个工艺动作，冲头和脱模盘的上下往复运动是最主要的运动。

因此，冲压式蜂窝煤成型机的冲压机构为主机构，并设定冲头在最高位置时为运动的起点位置，也是一个运动循环的终点位置。

此时冲压和脱模机构主动件的转角为零，并以此作为运动循环图横坐标的起点，循环周期为360°。

冲头和脱模盘的运动分为工作行程和回程两部分。

模筒转盘在冲头和脱模盘回程的后半段开始转动，并在工作行程的前半段完成。

间歇转动在冲压以前完成，保证冲头冲压和脱模盘脱模时，模筒转盘静止。

扫屑刷在冲头和脱模盘回程后半段，即模筒转盘转动时开始向前扫屑，并在工作行程的前半段完成。

在工作行程的后半段和回程的前半段，即模筒转盘静止时，扫屑刷向后扫屑。

图8.3为冲压式蜂窝煤成型机三个机构执行构件的直角坐标运动循环图。

横坐标为冲压和脱模机构主动件转角（分配轴转角），纵坐标为各执行构件的直线位移或角位移。

8.4执行机构选型和评定
根据冲头和脱模盘、模筒转盘、扫屑刷这三个执行构件的动作要求和结构特点可以选择如表8.1所示的常用机构，构成机构选型的形态学矩阵。

可以求出冲压式蜂窝煤成型机的机械运动方案数目为：
Ｎ＝3×4×4＝48
按照第四章所述的评价方法进行评估优选，特别是要满足预定的运动要求，从这些方案中剔除明显不合理的，最后选出两个较好的方案如表8.2所示。

图8.3冲压式蜂窝煤成型机运动循环图
表8.1机构选型的形态学矩阵
冲压和脱模机构偏置曲柄滑块机构六杆冲压机构直动从动件凸轮机构
扫屑机构滑块摇杆机构直动从动件移动凸
轮机构
齿轮齿条机构
直动从动件固定凸轮
机构
模筒转盘间歇运动
机构凸轮间歇运动机
构
槽轮机构不完全齿轮机构棘轮机构表8.2冲压式蜂窝煤成型机的运动方案
运动方案冲压和脱模机构扫屑机构模筒转盘间歇运动机构方案Ｉ偏置曲柄滑块机构滑块摇杆机构槽轮机构
方案Ⅱ偏置曲柄滑块机构直动从动件固定凸轮
机构
槽轮机构
可见，两种的运动方案主要区别在于选择了两种不同的扫屑机构，如图8.4所示。

图8.4(a) 方案I的扫屑机构
图8.4(b)方案Ⅱ的扫屑机构
图8.4(a)表示的扫屑机构为滑块摇杆机构，利用滑梁1的上下往复移动使摇杆AB上的扫屑刷摆动清除冲头和脱模盘底粘上的煤屑。

图8.4(b)表示的扫屑机构为直动从动件固定凸轮机构，为了保证扫屑刷与冲头和脱模盘接触，从动件安装在滑梁1上，利用带有扫屑刷的从动件的往复移动清除冲头和脱模盘底粘上的煤屑。

方案I的扫屑机构，传动系统运动链短，但滑块摇杆机构满足运动要求的尺寸综合较为困难。

方案Ⅱ的传动系统结构简单，且机构综合容易，可以精确满足运动要求。

我们选择方案Ⅱ，作为冲压式蜂窝煤成型机的扫屑机构。

8.5画出机械运动方案示意图
按已选定的三个执行机构和机械传动系统，画出冲压式蜂窝煤成型机的机械运动方案示意图，如图8.5所示。

图8.5机械运动方案示意图
8.6执行机构的运动尺度设计
1．冲压和脱模机构的尺寸综合及运动分析 （1）尺寸综合
冲压和脱模机构为偏置曲柄滑块机构。

已知滑块（滑梁）的行程为Ｈ＝300m ｍ，行程速比系数Ｋ＝1.４，取偏距ｅ＝200m ｍ。

利用图解法设计，取比例尺μ＝１ｍｍ／ｍｍ。

设计过程如图8.6所示。

作图步骤如下：
① 计算极位夹角
301801
4.11
4.118011=⨯+-=⨯+-=
K K θ ② 按冲头和脱模盘的行程Ｈ＝300m ｍ，作出的极限位置Ｃ１、Ｃ２。

作直角三角形ΔＣ１Ｃ２Ｄ。

其中∠Ｃ1Ｃ2Ｄ＝60°。

③ 作直角三角形ΔＣ１Ｃ２Ｄ的外接圆。

④ 作与Ｃ1Ｃ2平行且相距为ｅ＝200m ｍ的直线，与圆相较于Ａ点，即为曲柄回
转中心的位置。

⑤ 从图中量得A Ｃ2＝468.95ｍｍ，A Ｃ1＝246.43ｍｍ，求各杆长度
曲柄长度：mm mm AC AC a 26.12012
43
.24695.468212=⨯-=⨯-=
μ
连杆长度：mm mm AC AC b 69.36612
43.24695.468212=⨯+=⨯+=
μ
图8.6用图解法设计偏置曲柄滑块机构
（2）运动分析
对于如图8.7所示的曲柄滑块机构，已知曲柄１的转速n 1=30 r/min ，各从动构件的运动可由表8.3中所列公式求出。

计算结果列于表8.4。

按计算结果画出的滑块的速度、加速度曲线如图8.8所示。

从滑块的速度曲线可见，曲柄在回程时的转过的角度小于冲程时转过的角度，回程时冲头的速度大于冲程时的速度，从而验证了机构的急回特性，说明了所设计机
构是正确的。

图8.7曲柄滑块机构
表8.3曲柄滑块机构运动分析
连杆2
滑块3
转角：)sin arcsin(1122ϕλλϕ--= 角速度：12
1
12cos cos ωϕϕλω-=
角加速度：
2
22
121211
12cos cos sin cos sin ϕωϕϕωϕϕωλε-=
其中：b
e b a ==
21;λλ 位移：21cos cos ϕϕb a x C += 速度：2211sin sin ϕωϕωb a v C --= 加速度：
2
222
2121sin cos cos ϕεϕωϕωb b a a C ---=
表8.4曲柄滑块机构运动分析结果
Φ1 Φ2 ω2 ε2 xc vc ac 0 -33.0534 -1.22926 0.983308 0.427606 -0.24585 -1.45468 30 -45.1861 -1.266 -0.68307 0.362593 -0.51823 -1.61981 60 -56.0415 -0.92225 -3.75536 0.26496 -0.60769 -1.90986 90 -60.8539 -1.3E-16 -6.64598 0.178592 -0.37781 -2.12844 120 -56.0415 0.922247 -3.75536 0.1447 -0.04669 -0.72294 150 -45.1861 1.265998 -0.68307 0.154297 0.14042 0.435992 180 -33.0534 1.229259 0.983308 0.187086 0.245852 0.919156 210 -22.4229 0.965263 2.135261 0.234818 0.323915 1.010735 240 -15.153 0.533716 2.981306 0.293811 0.378349 0.778402 270 -12.5598 1.94E-16 3.316203 0.357915 0.377808 0.264434 300 -15.153 -0.53372 2.981306 0.414071 0.276034 -0.40852 330
-22.4229
-0.96526
2.135261
0.443114
0.053893
-1.04507
360 -33.0534 -1.22926 0.983308 0.427606 -0.24585 -1.45468
a)滑块的速度v c
-0.8
-0.6-0.4-0.200.20.40.6090
180
270
360
φ1(°)
v c (m /s )
b)滑块的加速度a c
-2.5
-2-1.5-1-0.500.511.5090180270360
φ1(°)
a c (m /s 2)
图8.8滑块的速度、加速度曲线
2．扫屑机构的尺寸综合
扫屑机构采用直动从动件固定凸轮机构。

已知从动件（扫屑刷）的行程为h ＝100mm 。

由冲压式蜂窝煤成型机运动循环图，可得凸轮的位移曲线如图8.9所示。

图8.9凸轮机构位移曲线
根据凸轮机构的位移曲线设计直动从动件固定凸轮机构如图8.10所示。

其中固定凸轮采用槽凸轮的结构，由中间开有矩形槽的构件１和可以摆动的矩形构件2组成。

为了保证滚子３能够按预定的轨迹运动，在构件２上装有弹簧４。

冲头和脱模盘处于工作行程时，滚子
沿a-b-c运动，矩形构件２处于如图所示的位置。

回程时滚子沿c-d-a运动，矩形构件处于图中虚线所示的位置。

固定凸轮的结构尺寸如图8.11所示。

图8.10直动从动件固定凸轮机构
图8.11固定凸轮的结构尺寸
3．模筒转盘机构的尺寸综合
模筒转盘机构采用单圆销槽轮机构实现周期性间歇转动，如图8.12所示。

已知主动拨盘的转速为30ｒ/min，中心距ａ＝300mｍ，按工位要求槽数ｚ＝6。

图8.12槽轮机构
槽轮机构的几何尺寸计算：
(1) 槽间角2Φ2，
606
36036022===z ϕ。

(2) 槽轮运动角2Φ1，
120601802180221=-=Φ-=ϕ。

(3) 圆销回转半径Ｒ1，12sin 300sin 30150R a mm ϕ==⨯=。

(4) 槽轮半径Ｒ2，22cos 300cos30260R a mm ϕ==⨯=。

(5) 锁止弧张角γ，
24012036023601=-=-=ϕγ。

(6) 圆销半径ｒ，取mm R r 256
1
1==。

(7) 槽轮齿顶厚ｅ，取ｅ＝5ｍｍ。

(8) 锁止弧半径Ｒｓ，mm e r R R s 1205251501=--=--=。

(9) 槽轮槽深ｈ，mm r R a R h ２135)25150300(260)(1=---=---≥=。

取ｈ＝140m ｍ。

(10) 运动系数ｋ，3
1
121=-=
z k 。

(11) Ｒ1与ａ的比值λ，5.0300
1501===
a R λ。

(12) 槽轮机构的运动分析
槽轮角位移：1
1
2cos 1sin arctan
ϕλϕλϕ-=
槽轮角速度：12
1122cos 21)
(cos ωλϕλλϕλϕω+--==
dt d 槽轮角加速度：222
2121
2221(1)sin (12cos )
d dt ϕλλϕεωλϕλ-==-+ 其中，s rad n /1416.360
30260211=⨯⨯==
ππω。

计算结果列于表8.7。

表8.7槽轮机构的运动分析
槽轮的角速度ω2，角加速度ε2随主动件转角Φ1的变化曲线如图8.13所示。

图8.13槽轮的角速度和角加速度
8.7机械传动系统设计 1.电动机的选择
确定原动机的功率Ｐｎ
η
w
n P P =
其中，Pw 为工作机要求的功率；η为由电动机到工作机执行机构的总效率。

工作机要求的功率Ｐw 主要为执行构件在单位时间里克服工作阻力所作的功。

在冲压式蜂窝煤成型机中,主要为在单位时间里冲头冲压时克服工作阻力所作的功。

则
c r w v F P =
其中，Ｆr 为冲头冲压时的工作阻力，主要发生在冲头下压的后半个行程中，且假定为线性变化，行程结束时达到最大值50000N 。

冲压机构在一个循环中工作阻力随曲柄转角的变化情况如图8.14所示。

ｖＣ为冲头的运动速度，可以通过得曲柄滑块机构的运动分析得到（见表8.4）。

由上式可以算得冲头在不同位置时，消耗的功率，列于表8.8。

可见最大值为8.5千瓦左右。

考虑扫屑机构、模筒转盘机构，以及机器中运动副间的摩擦损失，参照电动机的技术数据选择Ｙ180L －８电机。

输出功率Ｎ＝11K Ｗ、转速ｎ＝730 r/min 。

表8.8冲头在不同位置消耗的功率
Φ1 Fr vc Pw 270
0.377808
280 5555.556 0.394457 2191.43
290 11111.11 0.396883 4409.816
300 16666.67 0.383149 6385.812
310 22222.22 0.352451 7832.251
320 27777.78 0.305265 8479.578
330 33333.33 0.243293 8109.773
340 38888.89 0.169294 6583.638
350 44444.44 0.086829 3859.081
360 50000 0 0
图8.14冲头的工作阻力曲线
2.机械传动系统的设计
从原动电机到用于冲压和脱模的曲柄滑块机构，用于扫屑的凸轮机构以及用于模筒转盘间歇转动的槽轮机构采用分路传动，图8.15表示了所用的传动机构及传递路线。

图8.15传动机构和传递路线
3．速比分配
驱动电机的转速为730r/min，冲压及脱模时曲柄的转速为30r/min，则机械传动系统的
总传动比为：
33.2430
730
==
总i 采用一级皮带传动、一级齿轮传动，它们的传动比分别为：
皮带传动：传动比为4.866;
圆柱齿轮传动：传动比为5，取Ｚ1＝17．Ｚ2＝５×17＝85。

槽轮机构的主动销轮的转速与曲柄的转速相同，所以电机到主动销轮的传动比与总传动比相同。

圆锥齿轮传动：传动比为１，取Ｚ1＝Ｚ2＝24；
8.8飞轮设计
冲压煤饼时冲头工作阻力的变化（如图8.14所示），造成机器的速度波动，必须通过加飞轮的方法进行调节。

由于机器的第一级传动选择了皮带传动，所以飞轮只能安装在带传动后面的齿轮传动的高速轴上，即以齿轮传动的高速轴为等效构件，如图8.5所示。

轴的转速n=730/4.866=150r/min ，取蜂窝煤成型机的许用速度波动系数[δ]=0.12。

１．计算等效阻力矩Ｍｒ
冲压式蜂窝煤成型机的能量消耗，主要来自冲头冲压煤饼时消耗的能量。

因此，可以忽略其它执行机构，以及各构件惯性力的影响，只考虑冲头的工作阻力Ｆr 。

此时，机器的等效阻力矩为
ω
c
r r v F Ｍ=
其中，ω为等效构件的角速度；ｖc 为冲头往复直线运动的速度，由表8.3可以得到滑块的速度为
2211sin sin ϕωϕωb a v C --=
其中连杆的角速度12
1
1
2cos cos ωϕϕλω-=代入上式，可得
2
122121cos )
sin(cos )sin(ϕϕϕϕϕϕωωi aF aF Ｍr r
r -=-=
其中，ｉ为齿轮传动的传动比，ｉ=５。

连杆的转角φ2可由曲柄滑块机构的运动分析得到，
见表8.4。

按上式计算所得的等效力矩列于表8.8。

等效力矩随等效构件转角的变化曲线如图8.16所示。

其中横坐标为等效构件的转角，等效构件的转速为曲柄的5倍，所以等效力矩相对与等效构件的变化周期为T=10π=3.14rad 。

2.计算等效驱动力矩Md
根据能量守恒的原理，驱动力矩在一个周期里所做的功等于阻力矩在一个周期里消耗的功。

等效阻力矩消耗的功为等效阻力矩曲线下的面积，如图8.16所示。

利用表8.8采用数值积分的方法可得阻力矩消耗的功为W=3423.5J,则Md=W/T=3423.5/10π=109Nm 。

图8.16等效力矩随等效构件转角的变化曲线
3.计算最大盈亏功[W]
min max ][W W W ∆-∆=
其中，ΔＷmax ，ΔＷmin 分别为最大的赢功和最小的亏功，利用表8.8采用数值积分的方
法可得ΔWmax=2233.15, ΔWmin=-254.86，可以算得[W]=2233.15-(-254.86)=2488.02J 。

4.计算飞轮的转动惯量J F
22
22203.8412
.015002
.2488900][][900m kg n W J F ⋅=⨯⨯⨯==
πδπ 5.确定飞轮的尺寸
对于如图8.17所示的轮形飞轮，其转动惯量可用下式表示
2
4
D m J F ≈
其中，D 为飞轮轮缘的平均直径2
2
1D D D +=
，m 为飞轮的质量 BHD m πρ=
其中，ρ为飞轮材质的密度。

取ρ=7800kg/m 3
，D=700mm,H=200mm,可以算的B=200mm 。

图8.17轮形飞轮。