眼科病床的合理安排
眼科病床的合理安排
眼科病床的合理安排眼科病床的合理安排是医院管理的重要环节。
它可以提高眼科部门的床位使用率，减少患者的等待时间，并且能够优化医疗资源的分配。
相关研究表明，合理的病床安排可以降低患者的住院时间和治疗成本，同时提高医生的工作效率和患者的满意度。
眼科病床的合理安排应遵循以下原则：1、就近原则：根据患者的病情和需求，应将患者安排在离医生和护士站较近的病床上，以便于医护人员及时观察和照顾。
2、节约原则：在满足患者需求的前提下，应尽量减少床位占用率，提高床位周转率。
同时，根据时间段和患者需求，合理调整病床的分配。
3、舒适性原则：病床应具备良好的舒适性和安全性，如床垫柔软、病房环境整洁、配套设施齐全等。
良好的住院环境有助于患者恢复健康。
针对不同患者群体的眼科病床合理安排1、老年人：老年患者的身体机能下降，容易发生多种眼科疾病。
在安排病床时，应将老年患者与年轻患者适当分开，给予他们更多的和照顾。
2、儿童：儿童患者的特点是生长发育尚未成熟，易受感染且抵抗力较差。
因此，在安排病床时应将儿童患者与成人患者分开，并提供专门适合儿童的病房和设施。
3、重症患者：眼科重症患者通常需要更多的医护和治疗。
在安排病床时，应将重症患者集中在便于观察和治疗的病房，并配备相应的医疗设备。
眼科病床合理安排的实践案例可以参考以下几种：1、根据患者病情分级管理：将眼科患者按照病情轻重分为不同级别，如急症、非急症但需要密切观察、普通住院等。
根据不同的级别，安排相应的病床和治疗方案。
2、预约制度：实行预约制度可以有效地分流患者，减少等待时间。
患者可以通过或网络预约住院时间，并在指定时间前往医院办理入院手续。
3、动态调整病床资源：根据患者的需求和时间段，动态调整病床资源。
例如，在白天和节假日期间，可以安排轻症患者住院；在夜晚和节假日期间，可以安排重症患者住院。
总的来说，眼科病床的合理安排对于提高医院眼科部门的治疗效率和患者满意度至关重要。
通过遵循就近、节约和舒适性原则，并针对不同患者群体采取相应的调整策略，可以最大程度地满足患者需求，提高医疗资源的利用效率，为医院的持续发展奠定基础。
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问题分析（4）
针对问题二：在确定病人入院规则时，要考虑 以下几点:白内障病人只能安排在周一与周三做手术， 而其它病人除外伤病人外不能在周一和周三做手术， 还有不同的病人的术前准备时间不一样；使得建立 的入院规则能够让病人的等待时间尽量短，这就可 以缩短病人在医院的时间，亦可缩短病人从门诊到 入院的时间。再对题给数据进行分析，得出各类病 人到门诊看病的统计规律，然后就可以以问题一的 评价指标作目标函数，以安排病人入院规则为约束 建立一个病床安排的多目标最优化模型。
• 各类病人的到达（病人到达时间指病人的 门诊时间）服从泊松分布
表 4.1：各类病人的到达服从泊松分布的卡方拟合优度检验
白内障单眼患者到达时间： 白内障双眼患者到达时间： 视网膜患者到达时间：
假设检验
假设检验
假设检验
零假设
服从泊松分布 零假设
服从泊松分布 零假设
服从泊松分布
自由度
3 自由度
4 自由度
7
问题分析（2）
在病床不够的情况下，从医院的角度讲， 医院自然希望在多做手术的同时，减小病人 占用病床的时间。为了得到合理的安排规则， 首先要确定合理的评价指标体系，用此评价 按该规则建立的病床安排模型的优劣。
8
问题分析（3）
针对问题一：从病人的角度看，病人到医院看病分为以 下几个阶段:挂号看病时间即门诊时间，入院，手术前的准备， 手术，手术后的观察，出院。合理的安排就是让病人从挂号 看病到出院的时间尽量的短。但根据实际情况知病人的术后 观察时间是由病情决定的，故所建立的模型只能缩短门诊看 病到接受手术的时间间隔即病人手术前的逗留时间，所以模 型的评价指标可以是病人手术前的平均逗留时间，平均术前 准备时间。从医院的角度看，我们可以将病床的周转次数作 为评价指标。由于病床的周转次数与医院每天出院人数是密 切相关的——在病床不够的情况下，医院每天出院的人数越 多，能够入院的病人就越多，病床周转次数就越多，医院的 效益就越好。所以，综合考虑病人和医院的利益，我们把病 人手术前的平均逗留时间，平均术前准备时间，平均每天出 院人数作为评价指标，当前两个指标值越小，最后一个指标 值越大的时候，病床安排模型越好。
数学建模-眼科病床的合理安排
医院利益分析及病床安排策略的优劣分析
我们通过分析医院 一种策略的优劣性 日平均接待入院人 取决于所有病人的 数，用理想化的接 整体满意度和医院 待人数和现实接待 的利益，我们给出 人数的比值来表示 一种综合评价指数 医院的利益指数H。 W，其计算方式为： 通过H，就可以判 N 断不同策略对医院 W 0.4 H 0.6 i 1 S（i） N 利益的影响。
引入时延的FCFS改进算法
1) 记录当天的就诊病人，若有外伤患者，在预计 次日空余床位的允许范围内，优先安排到次日 入院。其余病人加入次日排队队列。 2) 对当天排队病人按照门诊时间进行排序（单 双眼白内障的门诊时间要根据当天具体时期按 照时延表进行时延，然后再参与排序），对于 相同日期的病人优先程度为：双眼白内障、单 眼白内障、其他疾病。 3) 根据当天空余床位，安排排序靠前的病人入 院，直到 病床安排满。 4) 转1）进行下一天的安排。
模型的建立
决策变量： t1(i) 、t2(i) 目标函数： MaxW 0.4 * H 0.6 * （i=1,2…N）
N i 1
S (i)
约束条件： 外伤病人：t2=1 白内障病人：t2≥1 青光眼、视网膜疾病病人：t2≥2 星期一、三只做白内障手术 PT≤79 t1 (i ) T0 (i ) T1 (i ) （i=1,2…n） （i=1,2…n） t (i) T (i) T 2(i)
模型假设
病人的满意度只受入院前等待时间和手术前等待 时间影响。 在一定的时间间隔内，来到医院的病人数量只与 这段时间间隔的长短有关，而与这段时间间隔的 起始时刻无关。 病人的到达率与病床占用程度无关，无论住院部 中有多少病人，病人的到达率不变。 病人出院当天即可安排另一病人入院。 每天都有一定数量的病人出院，确保前一天问诊 的外伤病人有床位。
眼科病床的合理安排
眼科病床的合理安排摘要医院作为卫生体系的重要组成部分和医疗卫生服务的主要组织机构，要适应新时期卫生工作的要求，就必须加强全面质量管理。
首先，本文对影响病床安排的影响因素进行了一个全面客观地分析，肯定了目前安排的优劣。
针对问题一，通过对影响因素在病床安排中所占的比重以及专家的测定分别确定了病床平均有效利用率、病床的平均周转率和眼科病人的满意度的权重系数，进而建立起一个眼科病床的合理安排的评价指标。
针对问题二，选取问题中所给的部分数据建立了一个线性规划和0-1规划模型，以眼科病人入院到第一次手术的等待时间最小作为目标函数，通过此模型来解决根据第二天的拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些眼科病人住院，在此基础上利用已经确定的评价指标证明了此模型优于该医院目前的安排病床模型；针对问题三，考虑到每种类型的眼科病人在医院的观察时间和医院所规定的手术时间，可以将每种类型的眼科病人分开进行讨论，利用正态分布的平均值和标准差分别确定当时医院条件下每种类型眼科病人门诊后的大致入院区间。
针对问题四，可以在问题二中所建的0-1规划模型的基础之上，对约束条件的部分系数进行重新的确定。
根据求解的目标函数值的比较得出医院的手术安排时间需要相应的调整。
针对问题五，一定时期内，每种类型眼科病所有病人的病床使用总时长可直接反映这种病人对病床的需求程度，因此就可将每种疾病所有病人的病床使用总时长之间的比列来作为疾病的病床分配比列。
关键词: 病床合理安排权重系数评价指标0-1规划正态分布一、问题重述1.1 问题背景1.2 目标任务二、模型的假设1、医院的每个医生都可以做任何一种眼科病的手术；2、入院当天即为观察的第一天；3、每天的病床全部用完（即79张病床全部用完）；4、不考虑当天同一个病床的出院病人和入院病人之间的时间间隔；5、假设每一次的手术都成功；6、设病人一旦安排好入院时间，此病人就一定会入住。
三、符号说明A ：病床合理安排评价指标；1B ：床位的平均有效利用率； 2B ：病床的平均周转率； 3B ：病人平均满意度；)5,...1(=i X i ：第i 类眼科病人的平均恢复力（从第一次手术到出院的时间），5,,1⋯=i 分别表示白内障，白内障（双眼），青光眼，视网膜疾病，外伤；)10,,1,5,,1(⋯=⋯=j i Y ij ：第i 类病人的第j 种恢复力；)10,,1,5,,1(⋯=⋯=j i Z ij ：第i 类病人的第j 种恢复力相同的总人数；)7,,1(⋯=i F i ：从门诊到入院的第i 种等待时间；)7,,1(i ⋯=i G ：从门诊到入院的第i 种等待时间的总人数；)7,,1,5,,1(⋯=⋯=j i C ij ：第i 类病人从入院到2x 手术的第j 种等待时间；)7,,1,5,,1(⋯=⋯=j i D ij ：第i 类病人从入院到手术的第j 种等待时间相同的总人数；)5,...1(=i b i ：第i 类病人的床位有效利用率；)5,...1(=i D i ：第i 类病人从入院到手术时间的理论最小值；i E ：第i 类病人的总数；F ：从门诊到入院平均等待时；)2,1(=i H i ：分别表示其他普通病人的平均满意度，外伤病人的平均满意度； )2,1(=i J i ：分别表示其他普通病人总数，外伤的病人总数； )24,...18(=i K i ：第i 天出院人数目； )24,...18(=i L i ：第i 天的病床周转率；（注：上述假设是模型讨论过程中的假设符号，在后面的分步讨论中我们可能引入新的假设）四、模型建立与求解4.1问题分析 4.2模型一： 4.3模型二：五、模型的检验六、文章的评价和不足之处6.1评价（1）本文根据病人从入院到手术的“等待时间”的原则，确立了病床有效率、病床的平均周转次数和病人满意度方面，对医院眼科病床的合理安排进行了思考与分析。
“眼科病床合理安排”
03
CHAPTER
合理安排眼科病床的策略
根据病情轻重合理安排
轻症患者
对于轻度眼病患者，如轻微的眼疲劳 、干眼症等，可安排在普通病床，避 免占用重症患者的资源。
重症患者
对于严重眼病患者，如眼底病变、青 光眼等，需要优先安排在重症监护室 或特殊病床，确保得到及时、专业的 治疗。
分时段就诊
根据医生的工作时间和患者数量，合理安排分时段就诊，提高就诊效率。
04
CHAPTER
提高眼科病床使用效率的措 施
加强医护人员培训
01
定期开展眼科专业知识培训，提高医护人员对常见 眼病的诊断和治疗能力。
02
加强医护人员的沟通协作能力，确保患者诊疗流程 的顺畅进行。
03
培养医护人员的服务意识，提高患者满意度，降低 因服务态度不佳造成的病床空置率。
资源。
通过信息化手段提高医护人员的 工作效率，减轻工作负担，使其
能够更好地为患者服务。
05
CHAPTER
案例分析
某医院眼科病床安排案例
01
02
03
案例概述
某医院眼科面临病床紧张 的问题，需要合理安排病 床以满足患者需求。
解决方案
通过优化病床分配流程， 提高病床周转率，同时加 强多学科协作，提高诊疗 效率。
动态调整病床资源
季节性需求变化
根据季节性需求变化，如夏季眼病高 发期，可适当增加病床数量，满足更 多患者的需求。
紧急情况处理
对于突发紧急情况，如眼部外伤、急 性眼病等，应迅速调整病床资源，确 保患者得到及时救治。
建立预约制度与分时段就诊
预约制度
建立预约制度，根据患者病情和需求进行预约，避免患者长时间等待和聚集。
眼科病床安排
眼科病床的合理安排摘要本文就眼科病床的合理安排问题展开讨论，为最大程度的提高医院的就诊率需解决以下五问：问题一：为最大程度的提高患者的满意程度，需确定合理的评价指标体系，故将（1）患者就诊→住院的时间（2）住院→接受手术的时间（3）病床利用率，作为影响该体系评价指标的主要因素。
问题二：以该体系的评价指标为依据，建立病床安排方案。
为体现该模型的优越性，则对出院后所空病床用两种模型进行安排，计算出在两种模型下的各指标值，比较指标值可知其优劣性。
问题三：根据已知的各种病情的治疗特点以及医院相关制度，以问题一为评价指标建立合理的病床安排模型。
同时为更好的为患者服务，将在患者就诊时就确定其住院时间。
为确定其住院时间，首先，本文根据已有的从患者就诊到出院的详细资料，提炼出各类患者所需术后恢复时间，制定各种病恢复时间的最短最长时间区间。
其次，在各区间利用程序根据已知各种病的恢复时间呈何种分布，取相应类型的随机数，将该随机数作为相应患者的术后恢复时间，在已知接受手术时间的基础上，就可以预算出表2的出院时间。
再次，利用本文模型根据表2的出院情况安排入住患者。
最后，为体现本模型的优越性，应对表3利用FCFS 模型再次安排入住患者，之后得到两种模型的相应指标，只要进行对比便可一目了然。
问题四：已知周六、周日只安排外伤手术，为使评价指标最优，由白内障（双）的特殊性为突破口，确定周三、五为白内障手术。
然后以从住院到接受手术时间最短为依据，安排其他患者。
最后，借用问题一的评价指标对两种安排进行评价。
问题五：为便于管理将病床划分模块，依据本文的评价指标使得患者在系统中的逗留时间最短，所以以各种患者所占权重i a 和各种病在系统中总时间的权重i η为主要因素，i i i a n η⨯=，对i n 进行归一化，计算得到各种病所分配的病床的权重。
关键词： 评价指标 权重 随机数 分布一问题重述现实中我们排队等待服务现象很常见，本文以在眼科医院按‘就诊→住院→接受第一次手术→接受第二次手术→出院’的顺序为依据，进行最优化调试。
眼科病床的合理安排讲义
为了提高眼科病床的使用效率，降低患者的就医时间和成本 ，需要对眼科病床进行合理安排。
课程目的
掌握眼科病床安排 的原则和方法；
提高眼科疾病的治 疗效果和就医体验 。
了解眼科疾病的特 点和治疗流程；
预期收益
掌握科学合理的眼科病床安排方法； 降低患者就医时间和成本，提高患者满意度；
提高眼科病床使用效率，缓解供需矛盾； 为相关部门提供可操作的改进建议。
医疗团队应密切沟通协作，确保患者得到及时、准确的治疗和护理。
优化诊疗流程
通过优化诊疗流程，缩短患者等待时间和住院时间，提高病床周转率。
建立评估指标体系
设立评估指标
建立评估指标体系，量化评估病床管理效果，以便及时发现问题并进行改进。
定期进行数据分析
定期对病床管理相关数据进行深入分析，以便找出潜在问题和改进方向。
眼科病床现状
成都某大型综合医院眼科病床数量充足，但医疗服务质量不是很 理想。
管理措施
医院采取了加强医护人员培训、优化医疗设备维护和保养、加强 医疗流程管理等措施。
效果评估
经过一段时间的实践，该医院眼科医疗服务质量得到了显著提升， 患者满意度也有了很大的提高。
06
总结与展望
总结眼科病床管理要点
眼科病床的合理安排讲义 眼科病床的需求与供给
满足患者需求
01
提供多样化的诊疗服务
通过对眼科病床的合理安排，可以提供多种诊疗服务，满足患者的不
同需求，如手术、康复、住院治疗等。
பைடு நூலகம்
02
提高患者的就医体验
合理的病床安排可以提高患者的就医体验，使得患者能够得到及时有
效的诊疗服务，同时减少患者的焦虑和不安。
眼科病床的合理安排讲义
眼科病床使用情况分析
季节性和时间性因素
眼科病床使用情况受季节和时间影响较大，如夏季多发过敏性眼病，春节期 间由于人们生活规律改变，发病率也有所上升。
医疗技术和设备因素
眼科医疗技术和设备的差异也会影响病床使用情况，如白内障手术技术和设 备的升级换代，使得手术时间缩短，住院时间相应减少。
眼科病床管理存在的问题
职业道德教育
加强医护人员的职业道德教育，提高医护人员的职业素养和服务 质量。
人才引进与培养
积极引进高层次眼科医护人才，同时培养本土人才，提升眼科医 护队伍的整体素质。
优化眼科病床医疗环境设备
更新医疗设备
及时更新眼科医疗设备，提高 医疗质量和安全。
提升病房设施
提升眼科病房设施，为患者提供 舒适、温馨的住院环境。
增加医疗辅助设备
增加医疗辅助设备，如移动查房设 备和医学影像设备等，提高医疗工 作效率和诊断准确性。
06
总结与展望
总结眼科病床合理安排的重要性和必要性
01
眼科病床是医院的重要资源之一，其合理安排对于提高医院整体效率和医疗质 量具有重要意义。
02
眼科病床合理安排可以缩短患者等待时间，提高医疗服务质量和患者满意度， 同时可以避免医疗资源的浪费。
眼科病床的合理安排讲义
xx年xx月xx日
contents
目录
• 引言 • 眼科病床管理现状 • 眼科病床合理安排策略 • 眼科病床合理安排实践案例 • 眼科病床合理安排的未来发展 • 总结与展望
01
引言
课程背景
1 2
眼科疾病发病率高
随着生活方式改变和老龄化进程加快，眼科疾 病如白内障、青光眼、眼底病变等发病率逐年 上升。
眼科病床的合理安排解析及点评
“眼科病床的合理安排” 解析及点评
刘保东 山东大学
Baodong@
问题提出
• 医院住院排队问题 • 建模目的：就是要得到对现有的病床安排 FCFS方案的一个现实、合理的改进方案 题目：B2009.doc
问题分析
• 研究目的：某医院眼科病床的合理安排的 数学建模问题 • 该医院眼科手术主要分四大类：白内障、 视网膜疾病、青光眼和外伤
P 1 T T0 1
设一个已出院病人实际住院时刻为T1，通过仿真统计 一段时间内所有病人的
T1 T
根据90%的臵信度确定两个阈值 。
, ( 0)
从而得到当前病人的预计住院时间区间为
T , T
第四问
为一个排队论问题加以继续研究。
优秀论文
• B甲1049.doc
问题分析
• 数据分析做得比较深入的同学，会发现一 条隐含在数据中的关键信息：术前住院时 间过长是当前病床使用效率不高的主要因 素。这样一个关键信息的获得，会使得建 模更有方向感。
问题一：评价指标体系
• 主要考核对问题的考虑是否全面，对问题实质的理解是否 到位。评价指标分两类：效率指标和公平性指标。 两类指标可以有各种不同的定义，其合理性是评分依据。 • 效率指标——平均术前住院时间，或病床有效利用率。 非外伤病人入院第2日（白内障）或第3日（其他眼病）后 等待手术的时间称为病床无效时间， 病床有效利用率定义为 病床有效利用率=1-病床无效时间/该病人住院时间
比较得到最佳组合方案。此方案计算量较大，且模型通用
性有一定局限。 二、服务强度平衡模型：当各分类系统的服务强度相等 时，效果最佳。可以通过建立条件极值模型，利用拉格朗 日方法证明这一结论。
眼科病床合理安排的优化模型
眼科病床合理安排的优化模型摘要本文针对眼科医院的床位安排问题，针对不同的情况建立出合理的模型，并依据所给条件，使用模糊综合评价、数理统计、运筹学、排队论等知识给出一定的算法，得出与问题相关的结论。
对于第一问，本文建立了模糊综合评价指标体系模型，评价指标体系主要包含医院和病人双方的满意度。
医院的满意度取决床位的利用率和病床的周转次数，病人的满意度取决于病人的等待住院时间和手术前准备时间。
以此评价模型可以算得，术前准备时间和等待住院时间的权重分别为0.360175、0.639825，病人的平均满意度为0.708103，医院病床的周转次数为0.750452床/周，最终可得到床位安排医院与病人综合满意度指标值为0.729278。
对于第二问，首先根据统计的数据，先计算出平均每类病人的平均住院时间，以此推算出附录一表2中的每个病人的出院时间，所以对于附录一表3中每个病人的住院时间的推测，本文以白内障病人优先考虑，尤其是做两只眼的白内障病人，具体安排详见补全的附录一表3。
对于该模型的评价可得到床位安排医院与病人综合满意度指标值为0.790833，比第一问的指标值大，故这个床位安排模型得到了改进。
对于第三问，本文统计了从2008年7月25日到2008年9月11日每天的出院人数，经检验它所服从正态分布，根据附录表中的数据可得到每天平均等待人数为97人，在以95%的概率情况下得到病人大致需等待时间在10.05-13.31天之内。
对于第四问，由于医院周六、周日不安排手术，而问题二模型中青光眼病人和视网膜疾病病人安排在周六或周日的手术不能进行，因此部分病人的入院时间及手术时间会发生变化，新的调整方案详见附录一表4所示。
评价可得到床位安排的医院与病人综合满意度指标值为0.771353。
对于第五问，本文建立了最优规划模型，对于每一类疾病床位的分摊，由于外伤属于特殊情况，本文不予考虑，可建立以其余所有病人平均逗留时间最短为目标的规划模型，得到白内障单眼的床位为10，白内障双眼床位20张，视网膜疾病床位36张，青光眼病人床位13张。
2009B题眼科病床的合理安排研究
眼科病床的合理安排研究摘要本文主要运用层次分析法及改进、排队论、优先权、区间估计、Q值法等数学模型解决了眼科病床模型的评价以及改进等实际问题，有较强的应用性。
针对问题一，采用层次分析法对原眼科病床安排模型进行评价，分为治疗时间，时间段：门诊到入院的时间、入院到手术的时间，手术到出院的时间，以及优劣等级三个层次得到权重矩阵进行分析，再根据已出院的病人的情况求出综合R，属于所分的良的级别。
在文章的改进部分采用模糊层次分析法指标68=.对权重矩阵进行改进，使结果更加实际准确。
针对问题二，用排队论及其改进设计了新的病床安排模型。
安排病人入院首先知道出院的情况，所以用排队论的知识求出住院病人的大概出院时间，并根据实际情况求出每天住院病人的优先权情况，安排住院时先考虑优先权再考虑先到先服务，主要缩短了入院到手术的时间。
之后用问题一构造的评价指标体系评价，R，在当时有较小的改进，由于队长的积压太多原因，随时间的推求得63=.移，改进效果会越来越明显。
针对问题三，用区间估计模型解决告知病人住院时间的问题。
主要依靠已住院的病人的情况用区间估计来估计出时间，最终的结果为)(。
1312,针对问题四，其是问题二的一个变形，不用建立新的模型，直接在问题二的模型的基础上修改一下病人入院优先权的情况，以及不在周六日安排入院即可，R，较问最终对新求得的结果，同样拥吻提议的评价指标体系评价得到65=.题二改进效果有些许削弱。
针对问题五，根据实际情况，对病床进行分配，利用Q值法将四种病人按不同的比例分配，因为平均逗留时间与到达率和服务率有关，服务率与分配人数有关，最后在平均服务率最短的情况下得到了如下结果（18、20、9、25、7）分别为白内障单眼、白内障双眼、青光眼、视网膜疾病、外伤。
关键字：眼科病床、层次分析法及改进、排队论、优先权、区间估计、Q值法1、问题重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，为优化医院治疗速度，用数学模型进行分析，即是讨论一个排队问题。
关于眼科病床合理安排的研究
关于眼科病床合理安排的研究一.问题重述某医院眼科门诊每天开放，共有79个病床床位，眼科手术有：外伤，视网膜疾病，白内障和青光眼四种。
外伤属急症，就诊时只要有空床就安排住院，第二天安排手术。
白内障手术前准备一到两天，手术安排在周一和周三，如果是双眼，周一做第一只，周三做第二只。
另外两种病手术前准备两到三天，考虑到医生资源，不安排在周一和周三。
对于外伤也可安排在周一周三。
目前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，我们需要通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。
我们还需要解决以下问题：一、分析确定合理的评价指标体系，评价用FCFS（First come, First serve）规则的病床安排模型的优劣。
二、就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，根据拟出的模型确定第二天应该安排哪些病人住院。
并用评价体系评价我们建立的模型。
三、运用模型在病人门诊时，就告知其住院的时间区间。
四、该住院部周六、周日不安排手术，重新考虑问题二，并对医院的手术时间做出相应调整。
五、医院为了便于管理，病床安排采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。
二问题分析根据患者病情情况不同，可以把四类患者分为急症、单眼白内障、双眼白内障、青光眼与视网膜疾病四级类型考虑，优先级类型用m(m=1,2,3,4)标记。
考虑到病床安排系统为抢占型优先权服务机制下多类排队网络，由79张病床服务组成，每个病床服务有一个无限容量的等待缓存。
考虑采用用排队论知识建立抢占型优先权排队模型。
设同级类型的病种有相同的优先权等级，以满足外伤、白内障的优先条件，设服务机制是抢占型恢复的，即当一个病患进入该系统时，如果该病患优先权等级比已经被安排床位的患者病种优先权等级高时，那个已经被安排床位但还没入院的病种将被终止服务直到比它优先权高的工作完成服务后，它才恢复未完成的服务。
眼科病床的合理安排问题
眼科病床的合理安排问题摘要现代医疗服务目标的核心是最大限度地满足病人对疾病诊疗和保健的各种显性和隐性需求，为病人提供优质服务，而“常排队，排长队”一直是病人最常抱怨的事情。
本题就要求解决一个这样的问题，由于病床事前安排不合理，导致某医院眼科病人排长队等待住院手术。
本文利用排队论的相关知识帮忙解决了这个问题。
针对问题(一)，根据排队论模型系统提出的运行指标，对所给病床安排模型的数据进行了评价分析，得出该模型在外伤病人的治疗上能合理有效地安排病床，而在其他眼科病人的安排上拘泥于先来先服务的原则，导致不能合理地安排病床，造成病人就医困难，医院效率低下。
针对问题(二)，通过统计病人信息可得，青光眼和白内障病人术前等待时间为2-3天，符合题目要求，而白内障病人的术前等待时间过长，特别是双眼白内障病人的术前等待时间平均为4天多，远远超过了题目要求的1-2天，这也是导致原病床安排模型出现问题的原因。
所以在原排队模型的基础上引进了优先级，依据手术时间合理地安排术前住院日期，从而减少在医院无谓的等待时间，同时也提高了医院的工作效率。
而在处理数据时，根据稳态原则和题目要求，需拟出院病人数与就诊人数相同。
针对问题（三），选取了2008-8-1至2008-8-21时间段的入院病人信息进行了统计分析，用6SQ插件对各类病人都进行正态分布检验，求得其统计量，期望和标准偏差，然后根据第二问所求的各类病人的平均逗留时间，扣除平均服务时间后，得到其平均等待时间期望。
利用该期望值和刚才所求得的统计量与标准偏差，根据概率统计的置信区间公式求得，各类病人门诊后大致入住时间区间。
针对问题（四），因为周六、周日不安排手术，需重新安排一周中各类病人的优先级，再利用第（二）问的模型指标进行检验，结果表明病人平均逗留时间明显增加。
所以需相应调整手术时间安排，即把白内障手术从周一和周三改到周二和周四进行，再次利用上述模型指标检验，求得平均逗留时间变短。
眼科病床合理安排问题的探讨
眼科病床合理安排问题的探讨摘要本文针对眼科病床合理安排问题，分别计算7、8、9三个月的病床周转次数、出院者平均住院日、病床使用率等指标值，参考国家标准指标值计算海明贴近度、欧几里得贴近度，结果对该医院病床安排的优劣进行了评价；随后建立病床安排模型，综合考虑优先权和规则，根据每天的住院人数和三类病人所占比例，合理安排入院顺序，使病床使用率最小；通过确定病人可接受的对列长，分段讨论队列长，确定入院时间，再具体就单个区间进行讨论，得出大致入院时间区间；通过分析得出五种方案，讨论每种方案的时间间隔，得出医院手术时间的安排是否合理，在模型的改进中我们建立了线性规划模型，得出模型改进后的时间间隔，对改进效果加以说明。
就各类眼科病人占用病床的比例大致固定的方案，考虑使系统的平均逗留时间最短，采用最优规划的方法，建立比例分配模型，从而得出最优的病床分配比例；使用FCFS MATLAB 、软件编程得出结论。
LINGO 模型Ⅰ 针对问题一建立模糊贴近度模型，依据7、8、9三个月各指标的实际计算值建立模糊集合，根据国家规定的标准指标值，分别计算海明贴近度、欧几里贴进度，应用处理数据，结果贴近度均小于0.4，说明该医院的病床安排不合理。
EXCEL 模型Ⅱ 就问题二建立模型Ⅱ，应用MATLAB 对处理后的数据进行线性拟合，结果说明入院人数服从泊松分布且EXCEL 6.7=λ；考虑手术条件和规则，按照一定的顺序按排病人住院，并综合等待手术时间、平均住院日、病床使用率对安排结果进行评价，得出新建立的病床安排模型比该医院现行的安排方法要合理。
FCFS 模型Ⅲ 通过所给数据求出病人平均等待时间，从而确定病人可接受的对列长，分段讨论队列长，确定入院时间，再具体就单个区间进行讨论，得出大致入院时间区间和等待时间最多不超过13天的结论。
模型Ⅳ 对五种方案的分析结果显示，该医院手术时间安排不合理，通过枚举法求出最优的安排方案为周二周四安排白内障手术，此时最短手术时间间隔为114天。
眼科病床安排的评价和优化
眼科病床安排的评价和优化摘要：一、引言二、眼科病床的现状与问题三、眼科病床安排的评价方法1.病床使用率2.患者满意度调查3.医疗资源配置合理性分析四、眼科病床安排的优化策略1.提高病床使用率2.提升患者满意度3.优化医疗资源配置五、具体优化措施1.病床管理信息化2.加强医护人员的培训和沟通3.建立合理的病床调配机制六、总结与展望正文：【引言】眼科病床是眼科医疗服务体系的重要组成部分，病床的合理安排对于提高医疗服务质量、满足患者需求具有重要作用。
然而，目前我国眼科病床安排存在一些问题，有待于进一步的评价和优化。
【眼科病床的现状与问题】随着我国眼科疾病患者的不断增多，眼科病床的需求也在持续增长。
然而，在实际运行过程中，眼科病床安排存在一些问题，如病床使用率不高、患者满意度较低、医疗资源配置不尽合理等。
这些问题影响了眼科医疗服务的质量和效率，亟待解决。
【眼科病床安排的评价方法】为了更好地评价和优化眼科病床安排，我们需要从多个方面进行评估。
首先，通过病床使用率来衡量病床的利用效率；其次，通过患者满意度调查了解患者对病床安排的满意程度；最后，通过分析医疗资源配置的合理性，评估病床安排的合理性。
【眼科病床安排的优化策略】根据评价结果，我们需要从以下几个方面对眼科病床安排进行优化：提高病床使用率、提升患者满意度、优化医疗资源配置。
【具体优化措施】为了实现上述优化目标，我们可以采取以下具体措施：首先，加强病床管理信息化建设，提高病床使用效率；其次，加强医护人员的培训和沟通，提升患者满意度；最后，建立合理的病床调配机制，优化医疗资源配置。
【总结与展望】眼科病床安排的评价和优化是一个长期且复杂的任务，需要我们从多个方面进行持续改进。
眼科病床的合理安排数学建模
眼科病床的合理安排数学建模眼科病床的合理安排是一项非常重要的任务，它直接关系到患者的就医体验和医院资源的充分利用。
为了解决这个问题，我们可以运用数学建模方法，通过分析和优化，制定出合理的床位安排方案。
首先，我们需要收集一些数据，如眼科病床的数量、患者的就诊时间和就诊类型等。
通过对这些数据的整理和分析，我们可以揭示患者就诊的规律和特点。
其次，我们可以将问题抽象为一个数学模型。
假设眼科病床的数量为N，就诊时间段为T，每个时间段内患者的就诊需求量为D。
我们可以将床位安排问题看作是在T个时间段内，将D个患者分配到N个床位的问题。
针对这个问题，有很多数学方法可以应用，如线性规划、整数规划和动态规划等。
其中，线性规划是一种常用的方法，它可以帮助我们找到一组最佳的床位安排方案。
在建立线性规划模型时，我们需要定义一些决策变量和约束条件。
决策变量可以表示每个时间段内每个床位的使用情况，约束条件可以确保床位的数量不超过总数，并且每个时间段内每个床位的使用量不超过需求量。
然后，我们可以使用数学软件进行求解，找到使目标函数最优的床位安排方案。
目标函数可以设置为最大化患者就诊的总体满意度，可以考虑就诊时间的合理安排和患者之间的交互等因素。
通过数学建模和优化，我们可以得到一组最佳的床位安排方案。
这样做的好处是，可以最大限度地满足患者的需求，提高病床的利用效率，减少患者的等待时间，并且提高医院资源的利用率。
同时，我们还可以根据模型的结果进行敏感性分析，探讨不同参数对床位安排方案的影响。
这有助于我们理解问题的本质和相关因素，并在实际操作中进行相应的调整和优化。
总之，眼科病床的合理安排是一个复杂的问题，但通过数学建模方法，我们可以找到一组最佳的床位安排方案。
这不仅可以提高患者的就医体验，还可以充分利用医院资源，具有重要的指导意义。
希望本文的内容能为相关研究和实践提供一些有用的参考和启示。
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眼科病床的合理安排摘要病床的合理安排关系到人民的医疗保障和医院的经济效益，本文研究了眼科病床的合理安排问题。
针对问题一，分别从医院和患者两个角度出发，选择与医院床位管理密切相关的四个因素：病床使用率、病床动态周转次数、病人等待入院时间、病人等待手术时间作为评价指标，同时引入“安排合理度”这一标准来衡量病床安排是否合理，建立了基于层次分析的综合评价模型。
模型中对评价结果从1到0划分了三级标准：A级，B级和C级(A级最好)。
利用该模型，计算出每一类疾病的评价指数，单双眼白内障病的评价指数分别为0.72、0.59，外伤评价指数最高，为0.92，安排合理度为各类疾病评价指数加权相加，结果为0.67，等级为B，表明目前病床安排不是很合理。
针对问题二，结合病人的公平性和优先性，建立了基于动态时延因子的排队模型。
引入虚拟住院时间这一概念，提出“动态时延因子EDD算法”。
将每天排队病人按照其门诊时间加上当天虚拟入院时间后的日期进行排序，再根据次日空余床位数安排排序靠前的病人入院。
经过对病床的重排，计算安排合理度为0.88，优化程度明显，因此新策略比较合理。
针对问题三，对在当前病人之后来门诊的病人，采取蒙特卡罗算法随机模拟出10天之内的病人符合泊松分布的到达情况，再和在他之前门诊的病人一起参加排序。
按照问题二中的模型可确定每天入院人数，由此计算出病人入院的时间。
进行多次模拟分别取结果的最小值和最大值，即为当前病人的大致入院时间范围。
经过求解，预测入院日期与实际入院日期误差不超过一周。
针对问题四，取消周六、日的手术时间后，按照原模型求解，发现综合评价指数降为0.79，不太合理。
分析和讨论了该医院手术安排变动对于各类病人手术时间的影响，提出了调整白内障手术的时间，经分析调整为周二、周四时，策略最优，综合评价指数为0.86。
针对问题五，本文建立了基于贪心算法的病床分配模型。
首先根据一段时间内某类病人每天占用病床数之和除以这段时间，得到该类病人的预测床位数，将预测床位数取整即为初始分配床位数。
在初始分配的基础上，利用贪心算法，找到使所有病人平均逗留时间最短的病床分配比例为：{外伤，5，6.3%}，{白内障，12，15.2%}，{白内障（双眼），21，26.6%}，{青光眼，10，12.7%},{视网膜疾病,31，39.2%}。
关键词：层次分析法安排合理度动态时延因子蒙特卡罗法贪心算法一问题重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。
该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。
附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。
白内障手术较简单，而且没有急症。
目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。
如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。
外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。
其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。
这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。
由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。
该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。
当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院。
问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。
问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。
并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。
问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。
能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。
问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整?问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。
二问题分析问题一分析：为了建立合理的评价体系，对当前病床安排模型（FCFS）进行评价，需要选取一些和医院病床管理密切相关的指标，求得各指标的权重，利用层次分析法可计算综合评价值。
由此可判断当前病床安排模型的优劣。
问题二分析：分析当前病床安排模型，需考虑在FCFS前提下，对住院规则进行一定的改进。
对等待入院的病人同时考虑FCFS规则和不同病人的优先级进行排序，有利于改善当前排队越来越长的情况。
利用问题一中建立的模型对改进后的病床安排模型进行综合评价并与当前的病床安排模型进行比较。
问题三分析：作为病人，希望能尽早知道自己的住院时间。
可蒙特卡罗模拟该病人门诊之后病人的到达情况，再考虑在他之前已经门诊病人，按照问题一中的模型可得到每天出院入院人数，由此病人可以知道自己入住的大致区间，而且医院也可以就此安排最佳的住院时间。
问题四分析：若该住院部周六、周日不安排手术，那么问题二中病床分配规则也将随之改变，这也将导致各类病人手术等待的时间更长。
可以考虑调整白内障手术的时间，使得病床安排更合理。
联系实际，大部分医院周六周日不安排手术，对现在很多医院安排病床有很好指导意义。
问题五分析：首先可根据各类病人占用病床的比例进行初始分配，然后考虑使得平均逗留时间最短，用贪心算法进行调整。
这样得到使各类病人占用病床的比例大致固定的方案。
这种病床安排规则简单、易操作，便于医院管理。
三模型假设1.假设题中所给数据均真实有效；2.假设不考虑除外伤外其他疾病的急症情况；3.假设病人出院的当天即可安排另一病人入院；4.假设病人来源平稳，不考虑季节性造成的个别病症集中发生；5.该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制；6.假设病人只患一种病，不考虑患多种病的情况；7.假设不同病人的入院时间与住院时间均为独立同分布随机变量序列，且与病人的年龄、性别等因素无关；8.假设不考虑其他可能改变病人等待住院、手术及出院时间的因素，也不考虑病人发生死亡或手术医疗事故等以外情况。
四符号说明注：其它符号在文中所在处将予以说明五 模型建立5.1问题一（基于层次分析的综合评价模型） 5.1.1模型建立考虑到层次分析法对于将较为模糊或较为复杂的决策问题定量分析，可使问题条理化、层次化。
因此，针对问题一建立基于层次分析的综合评价模型对当前病床安排模型（FCFS ）做出评价。
首先筛选出可以反映病床安排优劣的指标，建立成对比较矩阵，并进行一致性检验。
科学的确定各个指标的权重，确定综合指标表达式，对相关数据进行标准化处理，计算出安排合理度。
5.1.1.1层次分析从医院和病人的角度选取病床使用率、病床周转次数、入院等待时间和手术等待时间四个指标。
建立如图 1所示的层次结构：目标层准则层指标层图 1 病床安排层次结构图下面，分别对这四个指标进行说明： (1)病床使用率1X1100%X =⨯⨯病人占床天数之和病床数天数(1)对医院而言，应该最大限度地利用现有的病床，以满足病人的住院需求，减少资源浪费。
一般来讲，病床的使用率越高，医院的资源利用率就越高，相应的收益也越高。
(2)病床周转次数2X2X ⨯＝出院人数天数/占床总天数 (2) 病床周转次数即为平均每张床在一定时期内周转的次数，说明在一定时期内，平均每一张病床收治了多少病人，从而了解病床的利用情况和治疗情况。
单位时间内的平均病床周转次数越大，说明医院接受的病人数量就越多。
(3)入院等待时间3X一个病人从门诊到住院的时间，即为该病人等待手术的天数，反映了医院对非急诊病人的接受能力，病人等待的时间越短，则医院床位安排得越合理，对病人越有利。
认为入院等待时间不超过20天。
(4)手术准备时间4X通过病人的平均手术准备时间，我们可以看出医院病床安排对病人手术时间的影响。
在一定的医疗水平条件下，病人的平均手术准备时间越长，说明病床安排得越不合理，浪费了病人的时间和金钱，也影响了医院病床的使用和周转。
认为手术准备时间不会超过一周。
5.1.1.2成对比较矩阵综合考虑医院和病人的立场，构造成对比较矩阵Q ：(),1,1/,,1,2,,ij n n ii ij ji Q q q q q i j n ⨯====(3) 用1～9及其倒数来作为标度来确定ij q 的值[2]。
下表中列出了1～9标度的含义：表 1 1～9标度的含义计算出Q 的最大特征值max λ和它对应的特征向量ω。
一致性检验：对成对比较矩阵的一致性检验的步骤如下： （1）计算一致性指标CImax 1n CI n λ-=- (4)（2）查找平均随机一致性指标RI （3）计算一致性比例CRCI CR RI= (5)当0.1CR <时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。
若满足一致性检验，则将Q 的最大特征值max λ对应的特征向量ω进行归一化处理，则指标层（病床使用率，病床周转次数、入院等待时间和手术等待时间）的权重向量123(,,,,)n w w w w w = 。
5.1.1.3安排合理度对五种眼病各自四个指标的数据进行标准化处理（越大越优原则），得标准化处理的数据为：12,,,(1,2,,)i i inX X X i n '''= 。
利用题中的数据统计得出各种病的人数比例为12(,,)i n θθθθ= ，则各种病分别的病床安排合理度i D ：11223344()i i i i i i D w X w X w X w X θ''''=⨯+⨯+⨯+⨯⨯(6)则当前病床安排模型（FCFS ）的安排合理度标为：11ni i D D n ==∑(7)D 越大，说明病床安排越合理。
将其划分为三个等级，如所示：表 2 安排合理度分级5.1.2模型求解5.1.2.1四个指标平均值求解统计这五种病的入院等待时间和手术等待时间，可得每种病的平均入院等待时间和平均手术等待时间，如下图所示：图 2 平均入院等待时间和平均手术等待时间从上图中可以看出入院等待时间（除外伤外）都保持在12～13天，白内障（单眼）、青光眼和视网膜疾病手术等待时间都在2.4天左右，而白内障（双眼）略高为3.6天。
外伤的入院等待时间和手术等待时间均为1天。