人教版高中数学必修二第6讲：空间中的垂直关系(教师版)

人教版高中数学空间中的垂直关系
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理解空间中三种垂直关系的定义；
掌握空间中三种垂直关系判定及性质；
用空间中三种垂直关系的定义、判定及性质解决垂直问题．
一、直线与平面垂直
1.如果两条直线相交于一点或经过平移后相交于一点，并且交角为直角，则称这两条直线互垂直．
2.如果一条直线(AB)和一个平面(α)相交于点O，并且和这个平面内过点O的任何直线都垂直，
我们就说这条直线和这个平面互相垂直，记作，直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面，交点叫做垂足．垂线上任一点到垂足间的线段，叫做这点到这个平面的垂线段．垂线段的长
度叫做这点到平面的距离
3.直线和平面垂直的判定
4.(1)判定定理：如果一条直线和一个平面内的任何两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于
这个平面．
符号语言：l⊥a，l⊥b，a∩b＝A，a?α，b?α?l⊥α，
如图：
(2)如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面．
符号语言：a∥b，a⊥α?b⊥α，
1。