{高中试卷}湖南省2021年上学期娄底一中高二数学开学考试试题答案[仅供参考]

20XX年高中测试
高
中
试
题
试
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湖南省2021年上学期娄底一中高二数学开学考试试题答案
1.【答案】B 解：由题意知高一学生210人，从高一学生中抽取的人数为7，可以做出每人抽取一个人，从高三学生中抽取的人数应为．故选：B ．
2.【答案】B 解：因为频率分布直方图中小长方形面积等于频率，所以低于60分的人数频率为，所以该班的学生人数是故选B ．
3.【答案】C 解：由题知，由得，又由，得，所以，
，故选C ．4.【答案】C 解：设等差数
列的公差为d ，由题意得，，和联立得，，所以故选C 5.【答案】A 解：由已知可得，，因为E 是CD 的中点，所以．故选A ．6.【答案】B
解：在中，，，，由正弦定理可得：，或，，所以两解都满足题意，故选B ．7.【答案】C 解：角的终边上有一点，，则．故选C ．8.【答案】C 解：，，，的平均数为10，标准差为2，，，，的平均数为：，标准差为：．故选C ．9.【答案】A 【解析】解：，和异号，，，，即，即，，在连续相邻的两项中，之后的和都将小于0．要使成立，取最大自然数，n 满足，此时10.【答案】D
解：由 ，，即，因为B 为三角形的内角，所以，，，又在中，所以B 为或 ，故选D ．
11.【答案】D 解
：
，当时，
，函数的图象不关于直线对称，选项A 错误；当时，
，关于点对称，不关于点对称，选项B 错误；的周期，选项C 错误；当时，，在上是增函数，选项D 正确．故选D ．12.【答案】C 解：由，，得，即，，，即，，由此猜想．故选C ．13.【答案】解：，，，，，，解得．故答案为．14.【答案】3解：，，又回归直线必过样本点的中心，所以，所以．15.【答案】 16.【答案】解：由已知得，，因为D 、E 、F 三点重合，所以，，则在中，由余弦定理可得，
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所以，则在中，由余弦定理得，故答案为：．17.【答案】解：．．．，，即．，又．
18.【答案】解：，，
，，函数的最小正周期令，，则，， 所以单调增区间为．
19.【答案】解：设等差数列的公差为d ，首项为由题意可得，解得，所以的通项公式为．由得，从而．
20.【答案】解：设污损的数字为x ，由北方观众平均人数超过南方观众平均人数得 ，
，即，又，
时，．
答：年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间大约为小时．
21.【答案】解：详解】（1）由余弦定理可得2222282cos1507b a c ac c ==+-⋅︒=，
2,c a ABC ∴==∴△的面积1sin 2S ac B ==； （2）30A C +=︒，
sin sin(30)A C C C ∴+=︒-+
1cos sin(30)2C C C =+=+︒=， 030,303060C C ︒<<︒∴︒<+︒<︒，
3045,15C C ∴+︒=︒∴=︒.
22.【答案】解：依题意，，也即，因此数列是以1为首项，1为公差的等差数列．由知，所以，因此，两边同乘以2得：，两式相减得：，因此．
【。