麻洋镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

A. 1 【答案】D 【考点】算术平方根
B. ﹣1
C. 1 或﹣1
D. 1 或 0
【解析】【解答】∵12=1， ∴1 的算术平方根是 1． ∵0 的算术平方根是 0， ∴算术平方根等于本身的数是 1 和 0． 故答案为：D． 【分析】因为 1 的平方等于 1，0 的平方等于 0，所以算术平方根等于它本身只有 1 和 0.
2、 （ 2 分 ） 如图，直线 是（ ）
相交于点
于点
，则
的度数
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A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角
【解析】【解答】解： ， ， ， 对顶角相等 ，
故答案为：B． 【分析】 因为 OE ⊥ AB ，所以根据余角的意义可得∠ A O C = 90 ∘ − ∠ C O E = 90 ∘ − 61 ∘ = 29 ∘ ，再根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=29。
3、 （ 2 分 ） 若 a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. a+b＞b
B. ＞1
C. ac2＞bc2
【答案】D
【考点】不等式及其性质，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法
D. b-a＜0
【解析】【解答】解：A、当 b＜a＜0，则 a+b＜b，故此选项不符合题意； B、当 a＞0，b＜0， ＜，1 故此选项不符合题意；
6、 （ 2 分 ） 在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（ ）
A. （2，3）
B. （2，-3）
C. （-2，-3）
【答案】D
【考点】点的坐标，点的坐标与象限的关系
D. （-2，3）
【解析】【解答】解：∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴（2，3）、（2，﹣3）、（﹣2，﹣3）、 （﹣2，3）中只有（﹣2，3）在第二象限． 故答案为：D． 【分析】第二象限内的点的坐标特征是：横坐标为负数，纵坐标为正数. 由此即可得出.
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C、当 c=0，ac2＞bc2，故此选项不符合题意； D、当 a＞b，b-a＜0，故此选项符合题意； 故本题选 D 【分析】根据有理数的加法，减法，除法法则，及不等式的性质，用举例子即可一一作出判断。
4、 （ 2 分 ） 某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中 AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC 的度数 是（ ）
【答案】 ；3；2 【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根
【解析】【解答】解：（1）
；（2） 的倒数是 3；（3）
，4 的算术平方根是 2；
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数；一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母交换位置；将 先化简为 4，再根据算数平方根的意义算出 4 的算数平方根即可。
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1 m 长的导火线 全部燃烧所需要的时间，再根据路程=速度×时间求出爆破员要以 xm/s 的速度用 所跑的路程，最后根据跑到 600 m 或 600 m 以外的安全区域路程不等式，解不等式即可得出答案。
时间
17、（ 3 分 ） 同一平面内的三条直线 a，b，c，若 a⊥b，b⊥c，则 a ________c ． 若 a∥b，b∥c，则 a ________c ． 若 a∥b，b⊥c，则 a ________c. 【答案】 ∥；∥；⊥ 【考点】平行公理及推论
A. 30° 【答案】B 【考点】平行线的性质
B. 45°
C. 60°
D. 75°
【解析】【解答】解：∵∠EAB=45°， ∴∠BAD=180°-∠EAB=180°-45°=135°， ∵AB∥CD, ∴∠ADC =∠BAD =135°, ∴∠FDC=180°-∠ADC=45°. 故答案为：B 【分析】利用两直线平行内错角相等即可知∠ADC=∠BAD，因为∠BAD 与∠EAB 是互为邻补角，所以即可 知∠ADC 的度数，从而求出∠CDF 的值.
20、（ 5 分 ） 如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图： （ 1 ）将直角三角板 ABC 的 AC 边延长且使 AC 固定； （ 2 ）另一个三角板 CDE 的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合； （ 3 ）延长 DC，∠PCD 与∠ACF 就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF 为多少? 【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°． 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和∠1 的度数以及对顶角相等，求出∠ACF 的 度数. 21、（ 5 分 ） 如图，直线 a，b 相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4 的度数．
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7、 （ 2 分 ） 下列条件中不能判定
的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、
内错角相等，两直线平行 ，故本选项不符题意；
B、
内错角相等，两直线平行 ，判定的不是
，故本选项符合题意；
C、
同位角相等，两直线平行 ，故本选项不符合题意；
【解析】【解答】解：85→第一次[
]=9→第二次[ ]=3→第三次[ ]=1
故对 85 只需进行 3 次操作后变为 1
【分析】根据已知[a]表示不超过 a 的最大整数依次求出即可.这是估算无理数的大小，能求出每次的结果是解
此题的关键.
16、（ 1 分 ） 在一次爆破作业中，爆破员用一条 1 m 长的导火线来引爆炸药，已知导火线的燃烧速度为 0.5 cm/s，引燃导火线后，爆破员至少要以________m/s 的速度才能跑到 600 m 或 600 m 以外的安全区域． 【答案】 3 【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设爆破员要以 xm/s 的速度才能跑到 600 m 或 600 m 以外的安全区域， 0.5cm/s=0.005m/s，
依题意可得
x≥600，
解得 x≥3，
∴爆破员至少要以 3m/s 的速度才能跑到 600 m 或 600 m 以外的安全区域.
【分析】设爆破员要以 xm/s 的速度才能跑到 600 m 或 600 m 以外的安全区域，先根据时间=路程÷速度，求出
【解析】【解答】解：∵ a⊥b，b⊥c， ∴a∥c； ∵ a∥b，b∥c， ∴a∥c； ∵ a∥b，b⊥c， ∴a⊥c. 故答案为：∥；∥；⊥. 【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得 a∥c； 根据平行于同一条直线的两条直线平行可得 a∥c； 根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可.
18、（ 1 分 ） 关于 x，y 的方程组 【答案】 2
二、填空题
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13、（ 2 分 ） 已知
.①若 ，则 的取值范围是________；②若
的取值范围是________ .
【答案】
；
【考点】解一元一次不等式，解一元一次不等式组
【解析】【解答】①由题意得 y=x-3，可得 x-3<1，解得
；
，且
，则
②由题意可得方程组
， 可得
， 由题意
D. 4 个
【解析】【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确； ②两条不相同的直线相交有且只有一个公共点，平行没有公共点，故本小题错误； ③在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，该说法正确； ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确， 【分析】②两条不相同的直线如果相交，有且只有一个公共点，如果平行，没有公共点。
中，若 的值为 ，则 m=________。
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【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由
得：3mx=9
∴3× m=9 解之：m=2 故答案为：2 【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y 的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出 3mx=9， 再将 x 的值代入方程求出 m 的值。
12、（ 2 分 ） 在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个 公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直 线平行，其中正确的个数为（ ）
A. 1 个 【答案】C 【考点】平行线的判定
B. 2 个
C. 3 个
A. B. C.
D. 【答案】D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据已知，得
解得
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同理，解得 故答案为：D 【分析】根据 m 与 n 相等 ，故用 m 替换方程 5m－2n＝1 的 n 即可得出一个关于 m 的方程，求解得出 m 的 值，进而得出答案。
10、（ 2 分 ） 一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是（ ）
三、解答题
19、（ 5 分 ） 甲、乙两人共同解方程组
，由于甲看错了方程①中的 a，得到方程组的解
为
；乙看错了方程②中的 b,得到方程组的解为
【答案】解：由题意可知：
把
代入
，
，
，得，
把
代入
，得
，
，
，试计算
的值.
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∴
=
【考点】代数式求值，二元一次方程组的解
=
.
【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的 a，将甲得到的方程组的解代入方程②求出 b 的值；而乙看错了方 程②中的 b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出的值，然后将 a、b 的值代入代数式求值即可。
麻洋镇初级中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2 分 ） 如图所示，已知 AB∥CD，CE 平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD 的度数是（ ）
A. 45° 【答案】D
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【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据不等式的定义：“用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知， 上述四个式子都是不等式. 故答案为：C. 【分析】根据不等式的定义：用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式，依次作出判断即可。 9、 （ 2 分 ） 已知方程 5m－2n＝1，当 m 与 n 相等时，m 与 n 的值分别是（ ）
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15、（ 1 分 ） 任何实数 a，可用[a]表示不超过 a 的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对 72 进行如下操作：
只需进行________次操作后变为 1. 【答案】 3 【考点】一元一次不等式的应用
，这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1，类似地：对 109
D、
同旁内角互补，两直线平行 ，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】（1）根据 内错角相等，两直线平行 可得 AB//CD；
（2）根据内错角相等，两直线平行可得 AD//BC;
（3）根据同位角相等，两直线平行可得 AB//CD；
（4）根据同旁内角互补，两直线平行可得 AB//CD。
8、 （ 2 分 ） 下列式子：① ＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2 中，不等式有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.1 个 【答案】 C
，可得
， 解得
。
【分析】①先用 x 表示 y，再根据 y＜1，得到关于 x 的不等式，解不等式求得 x 的取值范围即可；
②先把 m 当作已知数，解方程组 值范围
求得 x，y，再根据
得到关于 m 的不等式组求得 m 的取
14、（ 3 分 ） 的绝对值是________，________的倒数是 ，
的算术平方根是________．
B. 40°
【考点】角的平分线，平行线的性质
C. 35°
D. 30°
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠A=120°， ∴∠DCA=180°﹣∠A=60°， ∵CE 平分∠ACD，
∴∠ECD= ∠DCA=30°， 故答案为：D．
【分析】先根据两直线平行，同旁内角互补，求出∠DCA 的度数，再根据角平分线的定义得出∠ECD= ∠DCA， 计算即可求解。
11、（ 2 分 ） 下列四个方程组中，是二元一次方程组的有（ ）个．
（1） A. 4 【答案】D
，（2） B. 3
【考点】二元一次方程组的定义
（3）
（4） C. 2
． D. 1
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【解析】【解答】解：（1）是二元二次方程组； （ 2 ）是二元二次方程组； （ 3 ） 是分式，不是二元一次方程组； （ 4 ）是二元一次方程组；故答案为：D． 【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是 1 的整式方程。 判断即可。
5、 （ 2 分 ） 如左下图，直线 a∥b，直线 c 分别与 a，b 相交，∠1=50°，则∠2 的度数为（ ）
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A. 150° 【答案】B
B. 130°
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
C. 100°
D. 50°
【解析】【解答】解：∵a∥b， ∴∠2+∠3=180° ∵∠1=∠3=50° ∴∠2=180°-∠3=180°-50°=130° 故答案为：B 【分析】根据平行线的性质，可证得∠2+∠3=180°，再根据对顶角相等，求出∠3 的度数，从而可求出∠2 的 度数。