海口市数学新初一分班试卷含答案

海口市数学新初一分班试卷含答案
一、选择题
1．某校园长240米、宽180米，把平面图画在一张只有3分米长、2分米宽的长方形纸上，那么选择( )作比例尺比较合适．
A．1：100 B．1：1000 C．1：2000 D．1：5000
2．玻璃店有几种不同规格的玻璃，小明想做一个长方体的鱼缸（无盖）．他应该选择方案（）（图中单位dm）．
①②③④⑤
A．①玻璃2块，②玻璃2块，④玻璃2块
B．③玻璃2块，④玻璃2块，②玻璃1块
C．①玻璃2块，②玻璃2块，④玻璃1块
D．②玻璃2块，④玻璃2块，⑤玻璃1块
3．一堆石子，用去60%后还剩1
3
吨，求这堆石子原来共有多少吨，正确的算式是（）
A．60%+1
3
B．
1
3
÷60% C．
1
3
÷（1﹣60%）
4．在一个三角形中，三个内角度数的比为2∶3∶4，这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
5．某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x人，下列方程不正确的是（）。

A．x－10%x＝120 B．（1－10%）x＝120
C．x＋10%x＝120 D．120＋10%x＝x
6．下图是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与5号面相对的面是（）。

A．1 B．2 C．3
7．将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，下列说法错误的是（）。

A．削去部分的体积占圆柱的1
3
B．圆锥的体积占圆柱的
1
3
C．削去部分的体积是圆锥的2倍D．圆锥的体积占削去部分的1
2
8．圆柱的底面半径是a厘米，高是3厘米，把它平均分成三个小圆柱，三个小圆柱的表面积之和增加（）平方厘米。

A．3a B．3.14a C．12.56a2D．18.84a2
9．一种电视机提价30%后，又降价了30%，现价与原价相比，( )．
A．降价了B．提高了C．没有变10．把一个圆形纸片对折3次，展开后，每一份的大小是圆形纸片的（）。

A．1
3
B．
1
6
C．
1
8
D．
1
9
二、填空题
11．8080毫升＝（______）升3
5
时＝（______）分 4.6米＝（______）厘米
十
12．15÷（）＝()
30
＝3∶5＝（）%＝（）折＝（）。

（小数）
十
13．甲数比乙数多2
3
，甲数与乙数的比是（________），乙数比甲数少（________）%。

十
14．在一个直径为4分米的圆内减掉一个最大的正方形，剩下部分的面积是（________）平方分米。

十
15．甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变成7：8，那么两包糖的质量和是（________）克．
十
16．在比例尺是1∶400000的地图上，量得A、B两地间的距离是4.5厘米，A、B两地的实际距离是______千米。

十
17．一个圆柱，如果把它的高截短3 cm，表面积就减少94.2 cm2，它的底面半径是
（____）cm，体积减少（______）cm3．
十
18．甲、乙两数的平均数是42，甲、乙两数的比是3：4，那么，甲数是( )．
19．新城小学买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多。

每个篮球（________）元。

20．小明用A，B两种积木交替而且没有规律地拼成了一个大的长方体（如图），已知大长方体的长是26厘米，一共用了10块积木。

那么A积木用了（________）块，B积木用
了（________）块。

三、解答题
21．直接写得数。

①5.55－5＝ ②4÷0.5＝ ③3.6×100＝ ④2136÷= ⑤112443⎛⎫
+⨯= ⎪⎝⎭
⑥11
45- ⑦4 1.55⨯= ⑧0.1＋0.99＝ ⑨36×20%＝ ⑩335544
÷⨯⨯= 二十
22．怎样简便就怎样算．
⑴1.3－3.79＋9.7－6.21 ⑵25×3
4÷15%
⑶25
＋98×59＋38 ⑷16×1017
⑸
111÷〔2－（14＋56）〕 (6)14×37＋47
÷4 二十
23．解比例或方程。

11433157x ⎛
⎫-÷= ⎪⎝
⎭ 95:0.25:2518x = 二十
24．一个家用电器厂生产的冰箱定价是2400元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。

现在两种电器都按定价的5
6
出售，买这种冰箱、洗衣机各1台，需要多少钱？
25．洗衣机厂去年生产洗衣机5400台，比计划多生产600台，实际比计划增产了百分之几？
26．一个书架有上、下两层，下层书的本数是上层书本数的2
5
．如果把上层的书搬30本放
到下层，那么两层书的本数同样多．原来上、下两层各有多少本书？（先把线段图补充完整，再解答） 上层：
下层：
27．甲、乙两车同时从A 地出发驶向B 地，经过一段时间后发现甲车已行了全程的
2
3
，乙车只行了全程的3
7
．照这样的速度继续行驶，当甲车到达B 地后立即返回，在离B 地25千
米处与乙车相遇．A 、B 两地之间的路程有多少千米？
28．压路机的滚筒是圆柱形，宽是2米，滚筒横截面半径是0.5米。

（1）滚筒转一周可压路多少平方米？
（2）如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么8分钟可以行驶多少米？
29．商店卖一种足球，如果每个售价为350元，那么售价的70%是进价，售价的30%就是赚的钱。

现在要搞促销活动，为保证一个球赚的钱不少于35元，应该怎样确定折扣？30．寒假期间，六年级的王鸣同学和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去旅行，旅行社推出甲乙两种优惠方案，如下图：
你认为王鸣家选用哪种方案更省钱？请试着用简洁的方法说明你的理由。

31．某商店到水果产地去收购橘子，收购价为每千克1.20元。

从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。

如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？
32．如图是南京某度假村占地分布情况统计图,已知该度假村占地420公顷．
(1)山丘占度假村面积的( )%
(2)( )占地面积最大．
(3)度假村因发展需要,准备在湖心建造一个27.3公顷的人工岛,人工岛建成后,湖面面积占整个度假村的百分之几?
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
比例尺是图上距离与实际距离的比，长方形纸长3分米、宽2分米，与校园实际长240米、宽180米的比分别是1:800、1:900，用这两个比例尺中的任何一个来画图，都不合适，因此选择1：1000画出的图大小合适．
【详解】
240米=2400分米，3分米：2400分米=3:2400=1:800；180米=1800分米，2分米：1800分米=2:1800=1:900；
1:800和1:900接近1：1000.
故答案为B
2．C
解析：C
【详解】
做一个长方体的鱼缸（无盖），通过这个条件可以判断：
A.①玻璃两块②玻璃两块④玻璃两块总计用了六块玻璃，是错误的；
B.③玻璃两块④玻璃两块②玻璃一块，选两块③说明宽是2、高是3；选两块④说明长是5、宽是4；与③矛盾，不符合长方形的特征，是错误的；
C.①玻璃两块②玻璃两块④玻璃一块,说明宽是4、高是3、长是5的长方体，是正确的；
D.②玻璃两块④玻璃两块⑤玻璃一块说明底面积是正方形与②④的边长组合矛盾，是错误的．
故正确答案选C.
3．C
解析：C
【详解】
1
3
÷（1﹣60%）
＝1
3
÷40%
＝5
6
（吨）；
答：这堆石子原来共有5
6
吨．
故选：C．
4．A
解析：A
【分析】
已知这个三角形中，三个内角度数的比为2∶3∶4，结合三角形内角和180°，可按比例分配，分别求出三个内角的度数，再做判断。

【详解】
180×
2
234
++
＝180×
2
9
＝40°
180×
3
234
++
＝180×
1
3
＝60°
180×
4
234
++
＝180×
4
9
＝80°
40°＜60°＜80°＜90°
所以这个三角形是锐角三角形。

故答案为：A。

【点睛】
按比例分配问题的应用，基于比的意义，转化关键信息，巧借运算意义解决问题。

也就是
将“比”转化成份数、分数等，再用除法或分数乘法等解决问题。

5．C
解析：C
【分析】
A、根据：男生的人数﹣男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可。

B、根据：男生的人数×（1－女生比男生少的百分率）＝女生的人数，列出方程即可。

C、根据：男生的人数－男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可。

D、根据：女生的人数＋男生的人数×女生比男生少的百分率＝男生的人数，列出方程即可。

【详解】
解：设男生有x人，
则x－10%x＝120，A正确；
（1－10%）x＝120，B正确；
x－10%x＝120，C不正确；
120＋10%x＝x，D正确。

故选：C。

【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。

6．B
解析：B
【分析】
“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。

据此，在正方体纸盒上1号面和4号面是相对的面，2号面与5号面是相对的面，3号和6号是相对的面。

【详解】
根据正方体展开图的相对面辨别方法，在正方体纸盒上与5号面相对的面是2号面。

故答案为：B
【点睛】
本题考查正方体展开图的认识。

熟练掌握正方体展开图的相对面辨别方法是解题的关键。

7．A
解析：A
【分析】
将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高。

等底等高的圆锥体积是
圆柱的1
3
，据此解答。

【详解】
A．削成的圆锥体积是圆柱的1
3
，则削去部分的体积占圆柱的1－
1
3
＝
2
3。

此说法错误；
B．削成的圆锥与圆柱等底等高，是圆柱体积的1
3。

此说法正确；
C．削成的圆锥体积是圆柱的1
3
，削去部分的体积占圆柱的
2
3
，
2
3
÷
1
3
＝2，即削去部分的体
积是圆锥的2倍。

此说法正确；
D．1
3
÷
2
3
＝1
2
，即圆锥的体积占削去部分的1
2。

此说法正确。

故答案为：A 【点睛】
本题考查圆柱与圆锥体积的关系。

明确“削成的圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱的1
3
”是
解题的关键。

8．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，平均分成三个小圆柱，则需要截两次，增加4个底面，用底面积乘4即可求出三个小圆柱的表面积之和增加多少平方厘米。

【详解】
3.14×a2×4＝12.56a2；
故答案为：C。

【点睛】
明确平均分成三个小圆柱，总共增加4个底面是解答本题的关键。

9．A
解析：A
【详解】
略
10．C
解析：C
【分析】
把这个圆形纸片看作单位“1”，计算出这个纸片对折3次后，把单位“1”平均分成了几份，每一份就是整体的几分之一。

【详解】
对折1次时，把单位“1”平均分成了2份，展开后，每一份的大小是圆形纸片的1
2
；
对折2次时，把单位“1”平均分成了4份，展开后，每一份的大小是圆形纸片的1
4
；
对折3次时，把单位“1”平均分成了8份；展开后，每一份的大小是圆形纸片的1
8。

故答案为：C
【点睛】
计算出对折3次后整体被平均分成的份数是解答题目的关键。

二、填空题
11．08 36 460
【分析】
8080毫升换算成升，除以进率1000；
3
5
时换算成分，乘进率60；
4.6米换算成厘米，乘进率100。

【详解】
8080毫升＝8080÷1000＝8.08（升）
3 5时＝
3
5
×60＝36（分）
4.6米＝4.6×100＝460（厘米）
故答案为：8.08；36；460
【点睛】
把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率；把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。

十
12．25；18；60；六；0.6
【分析】
从3∶5入手，根据比和除法的关系，以及商不变的性质可知3∶5＝3÷5＝（3×5）÷
（5×5）＝15÷25；根据比与分数的关系以及分数的基本性质，3∶5＝3
5
＝
36
56
⨯
⨯
＝
18
30。

3∶5＝3÷5＝0.6＝60%＝六折，据此填空。

【详解】
由分析可知，15÷25＝18
30
＝3∶5＝60%＝六折＝0.6。

（小数）
【点睛】
此题考查了比与分数、除法、小数、百分数的互化以及它们之间通用的性质，掌握方法，认真计算即可。

十
13．5∶3 40
【分析】
根据题意可知，乙数为单位“1”，则甲数为1＋2
3
＝
5
3
，据此求出甲数与乙数的比即可；用
甲数与乙数的差除以甲数即可求出乙数比甲数少百分之几。

【详解】
甲数与乙数的比是（1＋2
3
）∶1＝
5
3
∶1＝5∶3；
2 3÷（1＋
2
3
）
＝2
3
÷
5
3
＝40%
【点睛】
本题综合性较强，明确单位“1”，进而确定甲数是多少是解答本题的关键，再进一步解答。

十
14．56
【分析】
剩下部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，根据圆的面积S＝πr2，正方形的面积等于两个三角形的面积，据此解答即可。

【详解】
3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2
＝12.56－8
＝4.56（平方分米）
则剩下部分的面积是4.56平方分米。

【点睛】
本题考查圆的面积和三角形的面积，明确正方形的面积等于两个三角形的面积是解题的关键。

十
15．30
【分析】
本题考查比的应用问题．先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可．
【详解】
解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克．后来甲变为（4x
解析：30
【分析】
本题考查比的应用问题．先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可．
【详解】
解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克．后来甲变为（4x-10）克，乙变为（x+10）克，则=
8（4x-10）=7（x+10）
32x-80=7x+70
32x-7x=70+80
25x=150
x=6
两包糖的质量和是4x+x=5x=5×6=30
十
16．18
【分析】
在这幅地图上，图上1厘米表示实际距离400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示实际距离18千米。

【详解】
400000厘米＝4千米
（千米）
【点睛】
本题考查的是比例尺，比例
解析：18
【分析】
在这幅地图上，图上1厘米表示实际距离400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示实际距离18千米。

【详解】
400000厘米＝4千米
⨯=（千米）
4.5418
【点睛】
本题考查的是比例尺，比例尺指的是图上距离与实际距离的比，求解比例尺问题时注意单位。

十
17．235.5
【解析】
略
解析：235.5
【解析】
略
十
18．36
【详解】
甲乙两个数的平均数是42，甲乙两数的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．
解析：36
【详解】
甲乙两个数的平均数是42，甲乙两数的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是
84×=26．
19．130
【分析】
根据“买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多”可知，910元相当于买了（3＋8÷2）个篮球，用除法即可计算出结果，据此解题即可。

【详解】
91
解析：130
【分析】
根据“买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多”可知，910元相当于买了（3＋8÷2）个篮球，用除法即可计算出结果，据此解题即可。

【详解】
910÷（3＋8÷2）
＝910÷（3＋4）
＝910÷7
＝130（元）
所以，每个篮球130元。

【点睛】
根据“1个篮球和2个足球的价钱一样多”，推出8个足球的价钱相当于（8÷2）个篮球的价钱，是解答此题的关键。

20．4
【分析】
设A积木用了x块，那么B积木用了10－x（块），等量关系为：A积木的总长度＋B积木的总长度＝26厘米，据此列方程解答求出A积木用了的块数，进而求出B积木用了的块数。

【详解】
解析：4
【分析】
设A积木用了x块，那么B积木用了10－x（块），等量关系为：A积木的总长度＋B积木
的总长度＝26厘米，据此列方程解答求出A积木用了的块数，进而求出B积木用了的块数。

【详解】
解：设A积木用了x块，那么B积木用了10－x（块）。

3x＋2（10－x）＝26
3x＋20－2x＝26
x＝6
10－6＝4（块）
故答案为：6；4
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。

三、解答题
21．①0.55；②8；③360；④4；⑤14；
⑥；⑦1.2；⑧1.09；⑨7.2；⑩25
【详解】
略
解析：①0.55；②8；③360；④4；⑤14；
⑥1
20
；⑦1.2；⑧1.09；⑨7.2；⑩25
【详解】
略
二十
22．⑴1；⑵2；⑶1；⑷9；⑸；(6) 【详解】
略
解析：⑴1；⑵2；⑶11
5
；⑷9
7
17
；⑸
3
5
；(6)
1
4
【详解】
略
二十
23．；
【分析】
利用等式的基本性质，将的等号左右两边同时乘以，然后等号左右两边再加上即可解答；利用比例的基本性质，将变为，然后等号的左右两边同时除以
0.25，即可解答。

【详解】
解：
解 解析：1115
x =
；0.4x = 【分析】 利用等式的基本性质，将11433157x ⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭的等号左右两边同时乘以1415，然后等号左右两边再加上13即可解答；利用比例的基本性质，将95:0.25:2518
x =变为590.251825x =⨯，然后等号的左右两边同时除以0.25，即可解答。

【详解】
11433157x ⎛⎫-÷= ⎪⎝
⎭ 解：1314×3715
x -= 1235
x -= 21+53
x = 65+1515
x = 1115
x = 95:0.25:2518
x = 解：590.251825
x =
⨯ 10.2510x = 0.10.25x =÷
0.4x =
【点睛】
本题主要考查解方程和解比例，解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x 的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x 前面的系数，即可解得x 的值；在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x 的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x 前面的系数，即可解得x 的值。

二十
24．2600元
【详解】
略
解析：2600元
【详解】
略
25．5%
【解析】
【详解】
要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就
解析：5%
【解析】
【详解】
要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就是要求的答案．
解：600÷（5400﹣600）
=600÷4800
=12.5%
答：实际比计划增产了12.5%
26．；上层：100本；下层：40本
【详解】
30×2÷（1-）=100（本）
100×=40（本）
解析：；上层：100本；下层：40本
【详解】
30×2÷（1-2
5
）=100（本）
100×2
5
=40（本）
27．115千米
【解析】
【详解】
25×2=50(千米),甲乙两车的速度比:=14:9,50÷(14-9)=10(千米),10×9+25=115(千米) 答:A、B两地之间的路程是115千米．
解析：115千米
【解析】
【详解】
25×2=50(千米),甲乙两车的速度比2
3
:
3
7
=14:9,50÷(14-9)=10(千米),10×9+25=115(千米)
答:A、B两地之间的路程是115千米．
28．（1）6.28平方米
（2）251.2米
【分析】
（1）滚筒转一周可压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入计算即可。

（2）一共行驶的米数＝底面周长×每分钟转动的圈数×
解析：（1）6.28平方米
（2）251.2米
【分析】
（1）滚筒转一周可压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入计算即可。

（2）一共行驶的米数＝底面周长×每分钟转动的圈数×分钟数，据此解答即可。

【详解】
（1）2 3.140.52
⨯⨯⨯
＝6.28×1
＝6.28（平方米）
答：滚筒转一周可压路6.28平方米。

（2）2 3.140.5108
⨯⨯⨯⨯
＝3.14×80
＝251.2（米）
答：8分钟可以行驶251.2米。

【点睛】
此题考查了圆柱的相关知识，明确问题所求，掌握侧面积计算公式认真解答即可。

29．打八折
【分析】
本题先求出进价为售价×70%，因为是在售价基础上打折，且保证一个球赚的钱不少于35元，故可变形“折后价－进价＝赚的钱”以求出答案。

【详解】
折后价－进价＝赚的钱
售价×折扣－售价
解析：打八折
【分析】
本题先求出进价为售价×70%，因为是在售价基础上打折，且保证一个球赚的钱不少于35元，故可变形“折后价－进价＝赚的钱”以求出答案。

【详解】
折后价－进价＝赚的钱
售价×折扣－售价×70%＝赚的钱
变形后：（售价×70%＋赚的钱）÷售价＝折扣
（350×70%＋35）÷350
＝（245＋35）÷350
＝280÷350
＝0.8
＝80%
答：应该打八折。

【点睛】
本题求的是“进价与赚的钱的和”占售价的百分比；而不是“进价”与售价的百分比。

注意这里要保证一个球赚的钱不少于35元。

30．乙方案
【分析】
王鸣同学和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一共有4个成人和1个儿童，分别计算甲乙两种方案各需多少钱，结果小的方案更省钱。

【详解】
假设每张成人票价为1
甲方案：1×4×（1－10%）＋1×
解析：乙方案
【分析】
王鸣同学和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一共有4个成人和1个儿童，分别计算甲乙两种方案各需多少钱，结果小的方案更省钱。

【详解】
假设每张成人票价为1
甲方案：1×4×（1－10%）＋1×50%
＝1×4×90%＋1×50%
＝3.6＋0.5
＝4.1
乙方案：（4＋1）×1×（1－20%）
＝5×0.8
＝4
因为4.1＞4，所以乙方案更省钱。

答：王鸣家选用乙方案更省钱。

【点睛】
注意题目中的人数和票价降价的折扣问题是解答题目的关键。

31．50元
【解析】
【详解】
解：每千克的运费是1.50×400÷1000=0.60（元）
每千克的成本：（1.20＋0.60）÷（1-10%）=2.00（元）
售价=成本×（1+利润率）
零售价为:
解析：50元
【解析】
【详解】
解：每千克的运费是1.50×400÷1000=0.60（元）
每千克的成本：（1.20＋0.60）÷（1-10%）=2.00（元）
售价=成本×（1+利润率）
零售价为:2.00×（25%+1）=2.50（元）
答：零售价应是每千克2.50元。

【点睛】
本题的关键是搞清楚成本、利润、售价、利润率这几个量的概念以及它们之间的关系。

32．（1）92.4公顷；（2）湖面；（3）湖面面积占整个度假村的35%．
【详解】
（1）山丘占度假村面积1-41.5%-8.5%-28%=22%；
（2）湖面的占地面积最大占41.5%；
（3）420
解析：（1）92.4公顷；（2）湖面；（3）湖面面积占整个度假村的35%．
【详解】
（1）山丘占度假村面积1-41.5%-8.5%-28%=22%；
（2）湖面的占地面积最大占41.5%；
（3）420×41.5%=174.3 湖面剩余的面积174.3-27.3=147（公顷）
147÷420=0.35=35%．
故正确答案是（1）山丘占度假村面积的22%；(2)湖面的占地面积最大；（3）湖面面积占整个度假村的35%．。