-2018学年高中物理-第二章-交变电流-第4、5节-电容器电感器在交流电路中的作用教学案

第4、5节
电容器在交流电路中的作用
电感器在交流电路中的作用
一、电容器在交流电路中的作用
1．电容器对交流电的导通作用
(1)实验电路：将两个规格完全相同的小灯泡、电容器、双刀双掷开关、学生电源按照如图2­4­1所示的电路图连接起来。

图2­4­1
(2)实验过程及分析
实验操作实验现象实验结论把开关S接直流电源L1不亮，L2正常发光恒定电流不能通过电容器
把开关S接交流电源两灯都正常发光交变电流能够“通过”电容器
(1)实验电路：如图2­4­2所示，三个规格完全相同的小灯泡，三只电容器C1、C2、C3(C1>C2＝C3)，学生电源，开关，导线。

按照如图2­4­2所示的电路图连接起来。

1.电容器可导通交流电，电容器对交流电的阻碍作
用称为容抗，其大小X C＝
1
2πfC。

2．电容器具有“隔直流、通交流”、“阻低频、
通高频”的作用。

3．电感器对交变电流的阻碍作用的大小称为感抗，
X L＝2πfL。

4．低频扼流圈可以“通直流，阻交流”，而高频
扼流圈可以“通低频，阻高频”。

图2­4­2
(2)实验过程及分析
实验操作实验现象实验结论
断开开关S1、S2，接上交流电源，观察L2、L3的发光情况L2、L3亮度相同
电容器对交变电流有阻碍作用
断开S1、闭合S2，将C3短路，
观察L3的发光变化
灯泡L3变亮
闭合S1、S2，观察三个灯泡的
发光情况
L3最亮，L1较亮，L2最暗电容越大，阻碍作用越小
①物理意义：表示电容器对交变电流阻碍作用的大小。

②影响容抗大小的因素：电容器的电容越大，交变电流的频率越高，容抗越小。

③公式：X C＝1
2πfC
，单位：欧(Ω)。

其中f是交流电的频率，C是电容器的电容。

二、电感器在交流电路中的作用
1．电感器
由导线绕成的各种形状的线圈，电感器用字母“L”及电路符号“”表示。

2．电感器对交流电的阻碍作用
(1)实验电路：将带铁芯的电感器L和灯泡D串联，再与另一完全相同的灯泡D′并联，接在以交流信号发生器为电源的两端，如图2­4­3所示。

图2­4­3
(2)实验过程及分析
实验操作实验现象实验结论闭合开关S和S′灯泡D′比D亮
(1)电感器对交流电有阻碍作用
(2)交流电的频率越高，电感器
对交流电的阻碍作用越大
(3)线圈的自感系数越大，对交
流电的阻碍作用越大
只闭合开关S，调节信号发生
器输出的信号电压，使灯泡D
发出不太强烈的光，然后保持
电压不变而改变信号的频率
频率升高时灯泡D变暗；频
率降低时灯泡D变亮
保持电压和频率不变，把电感
器的铁芯抽出再闭合开关S
灯泡D亮度变亮
保持其他条件不变，换用匝数
不同的电感器
电感器的匝数越多，灯泡亮
度越暗
(3)感抗
①物理意义：表示电感器对交变电流阻碍作用的大小。

②影响感抗大小的因素：线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，感抗越大。

③公式：若用f表示交流电频率，用L表示线圈的自感系数，则感抗X L＝2πfL，单位：欧(Ω)。

(4)感抗的应用
低频扼流圈高频扼流圈
自感系数较大较小
感抗大小较大较小
作用通直流、阻交流通低频、阻高频
1．自主思考——判一判
(1)直流电流能通过电容器。

(×)
(2)电容器的电容越大，容抗就越大。

(×)
(3)电气设备和电子仪器的金属外壳都应该接地。

(√)
(4)绕制线圈的导线的电阻可以忽略时，线圈对交流没有阻碍作用。

(×)
(5)交流电的频率越高，电感对交流的阻碍作用越大。

(√)
(6)高频扼流圈可以“通高频，阻低频”。

(×)
2．合作探究——议一议
(1)为什么电容器会对交变电流产生阻碍作用？
提示：电源电压推动自由电荷向某一方向做定向运动时，电容器极板上积累的电荷却阻
碍它们向此方向做定向运动，这就产生了电容器对交变电流的阻碍作用。

(2)为什么电感器对交变电流有阻碍作用？
提示：交变电流通过线圈(电感器)时，电流时刻在变化，由于线圈的自感现象，必然产生感应电动势阻碍电流的变化，就形成了电感器对交变电流的阻碍作用。

(3)一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一个交流电源相连接，如图2­4­4所示。

一条形铁块插进线圈之后，该灯明亮程度是否会发生变化？
图2­4­4
提示：灯泡亮度会变暗。

线圈和灯泡是串联的，因此加在串联电路两端的总电压等于线圈上的电势差与灯泡上的电势差之和。

墙上插孔所提供的220 V电压，一部分降落在线圈上，剩余的部分降落在灯泡上，把条形铁块插进线圈后，线圈的自感系数增大，感抗增大，线圈分得的电压增大，灯泡上的电压减小，故灯泡变暗。

对容抗的理解
1．交变电流如何“通过”电容器
当电容器接到交流电路中时，由于两极板间的电压在周期性地变化，电压升高时，电容器极板上的电荷量增加，形成充电电流，电压降低时，电容器极板上的电荷量减少，形成放电电流，充放电交替进行，电路中就好像交变电流“通过”了电容器，实际上，自由电荷并没有通过两极板间的绝缘介质。

2．对电容器容抗的理解
(1)产生原因：电容器的极板充电带有电荷后，会产生阻碍电流的反向电压，从而对继续充电产生阻碍作用。

(2)相关因素
①电容：电容器的电容越大，充电过程中两极间电压增长越慢，对继续充电阻碍作用越小。

②频率：交流电频率越高，电流方向变化越快，对继续充电的阻碍作用越小。

[典例] 将一平行板电容器与灯泡串联，接在交流电源上，如图2­4­5所示，灯泡正常发光，则( )
图2­4­5
A．电容器对交变电流的阻碍作用仅与交流频率有关，与电容的大小无关
B．增大电容器两极板间的距离，灯泡亮度不变
C．增大电容器两极板间的距离，灯泡一定变暗
D．使交流频率减小，灯泡变亮
[思路点拨]
(1)容抗的大小与交流电的频率和电容器的电容大小有关。

(2)电源电压一定时，容抗越大，灯泡越暗。

[解析] 影响容抗大小的因素有电容C和交流的频率f，故A错误；将电容器的两极板间距增大，电容器的电容变小，容抗变大，对电流的阻碍作用变大，电流变小，则灯泡变暗，故B错误，C正确；当交流频率减小时，容抗变大，则灯泡变暗，D错误。

[答案] C
电容器在电子技术中的两种应用
隔直电容器高频旁路电容器
作用是“通交流、隔直流”，因为直流电不
能通过电容器，交流电能“通过”电容器。

起这样作用的电容器电容要大些。

作用是“通高频，阻低频”，因为对不同频
率的交流电，频率越高，容抗越小，频率越
低，容抗越大，即电容器对低频交变电流阻
碍作用大，对高频交变电流阻碍作用小，起
这样作用的电容器电容要小些。

1.如图2­4­6所示的电路中，若要灯泡持续发光，则S端应该接入( )
图2­4­6
A．交流电源
B．直流电源
C．滑动变阻器
D．开关
解析：选A 若要灯泡持续发光，则S端应该接入交流电源，直流电不能通过电容器，故选项A正确。

2.如图2­4­7所示的电路中，正弦交流电源电压的有效值为220 V，则关于交流电压表的示数，以下说法中正确的是( )
图2­4­7
A．等于220 V B．大于220 V
C．小于220 V D．等于零
解析：选C 虽然交变电流能通过电容器，但也要受到阻碍作用，电容器与电阻串联，根据分压原理可知电阻两端的电压小于电源电压，电压表测的是电阻两端的电压，C正确。

3.如图2­4­8所示，白炽灯和电容器串联后接在交变电源的两端，当交变电源的频率减小时( )
图2­4­8
A．电容器电容增加
B．电容器电容减小
C．电灯变暗
D．电灯变亮
解析：选C 电容器的电容是由电容器本身的特性所决定的，与外加的交变电源的频率无关，故选项A和B是错误的；当交变电流的频率减小时，电容器的容抗增大，电流减小，电灯变暗，故C对、D错。

电阻、感抗、容抗的比较
电 阻 感 抗
容
抗
产生的 原因
定向移动的自由电荷
与不动离子间的碰撞 电感线圈的自感现象阻
碍电流的变化
电容器两极板上积累的电荷对向这个方向定向移动的电荷的反抗作用 在电路中 的特点
对直流、交流有相同的阻碍作用
“阻交流、通直流”“阻高频、通低频”
“隔直流、通交流”“阻低频、通高频”
决定公式
R ＝ρl
S
X L ＝2πfL X C ＝
1
2πfC
电能的转 化与做功
电流通过电阻做功，电能转化为内能
电能和磁场能反复转化 电能与电场能反复转化
[典例] 如图2­4­9所示，完全相同的三只灯泡a 、b 、c 分别与电阻R 、电感器L 、电容器C 串联，然后并联到220 V 、50 Hz 的交流电路中，三只灯泡的亮度恰好相同。

若保持交变电压的最大值不变，将交变电流的频率增大到60 Hz ，则发生的现象是( )
图2­4­9
A ．三灯亮度不变
B ．三灯均变亮
C ．a 不变、b 变亮、c 变暗
D ．a 不变、b 变暗、c 变亮 [审题指导] 第一步：抓关键点
关键点 获取信息 三只灯泡完全相同 灯泡电阻相等
亮度恰好相同
此时通过三只灯泡的电流相等
第二步：找突破口
交变电流的频率增大到60 Hz，根据电阻、电感器、电容器对交变电流的阻碍作用的不同，来判断通过三只灯泡的电流如何变化。

[解析] 根据电阻、感抗、容抗与交变电流频率大小的关系，可按如下思维流程分析：
[答案] D
电容器、电感器、电阻这三种电路元件的导电特性不同，接不同的电源电压，就会产生不同的现象。

在交流电路中，电感器、电容器和电阻对交变电流都有阻碍作用，但对于恒定电流，电感器没有阻碍作用。

1．下面说法正确的是( )
A．感抗仅与电源频率有关，与线圈自感系数无关
B．容抗仅与电源频率有关，与电容无关
C．感抗、容抗和电阻等效，对不同交变电流都是一个定值
D．感抗是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势而对电流的变化产生的阻碍作用
解析：选D 由公式X L＝2πfL得感抗与线圈自感系数有关，A错误。

根据公式X C＝1
2πfC
，得容抗与电容也有关系，B错误。

对不同交变电流感抗和容抗对应不同的值，C错误。

感抗是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势而对电流的变化产生的阻碍作用，D正确。

2.电阻R、电容C和电感器L是常用的电子元器件，在频率为f的交变电流电路中，如图2­4­10所示，当开关S依次分别接通R、C、L支路，这时通过各支路的电流有效值相等。

若将交变电流的频率提高到2f，维持其它条件不变，则下列几种情况不正确的是( )
图2­4­10
A．通过R的电流有效值不变
B．通过C的电流有效值最大
C．通过L的电流有效值最小
D．通过R、C、L的电流有效值都不变
解析：选D 在频率为f的交变电流电路中，当开关S依次分别接通R、C、L支路，这时通过各支路的电流有效值相等。

当交变电流的频率提高到2f时，则线圈的感抗变大，导致通过L的电流有效值变小；对于电容器的容抗变小，导致通过C的电流有效值变大；对于电阻来说没有变化。

故只有D不正确。

3.如图2­4­11所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与盒子Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中的三种元件串联，再将三者并联，接在正弦交变电路中，三只灯泡亮度相同。

若保持电路两端电压有效值不变，将交变电流的频率增大，观察到灯a变暗、灯b变亮、灯c亮度不变。

则三个盒子中的元件可能是( )
图2­4­11
A．Ⅰ为电阻，Ⅱ为电容器，Ⅲ为电感器
B．Ⅰ为电感器，Ⅱ为电阻，Ⅲ为电容器
C．Ⅰ为电感器，Ⅱ为电容器，Ⅲ为电阻
D．Ⅰ为电容器，Ⅱ为电感器，Ⅲ为电阻
解析：选C 由于将交变电流的频率增大后，观察到灯a变暗、灯b变亮、灯c亮度不变，说明Ⅰ的电阻增大，故它可能是电感元件，Ⅱ的电阻减小，故它可能是电容元件，Ⅲ的电阻不变，故它可能是电阻元件，故C正确。

电容器和电感器在电子技术中的应用
根据电感器和电容器对交变电流阻碍作用的特点，可以将二者与电阻组合到一起来完成一定的任务。

(1)如果将电容器与负载并联，然后与电感器串联，就能更好地起到滤掉电流中交流成分和高频成分的作用，如图2­4­12甲所示。

(2)如果将电感器与负载并联，然后与电容器串联，就能更好地起到滤掉电流中直流成分和低频成分的作用，如图乙所示。

图2­4­12
[典例] (多选)如图2­4­13所示，a、b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频电流；L是一个25 mH的高频扼流圈，C是一个100 pF的电容器，R是负载电阻。

下列说法正确的是( )
图2­4­13
A．L的作用是“通低频，阻高频”
B．C的作用是“通交流，隔直流”
C．C的作用是“通高频，阻低频”
D．通过R的电流中，低频交流所占的百分比远大于高频交流所占的百分比
[思路点拨] L是一个高频扼流圈，具有通低频、阻高频的作用；C是电容较小的电容器，具有通高频、阻低频的作用。

[解析] L是一个自感系数很小的高频扼流圈，其作用是“通低频、阻高频”，选项A 正确；C是一个电容很小的电容器，在题图电路中，对高频交流的容抗远小于对低频交流的容抗，其作用是“通高频、阻低频”，选项C正确；因电路中无直流电流，选项B错误；由于L对高频交流的阻碍作用和C对高频交流的旁路作用，使得通过R的电流中，低频交流所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比，选项D正确。

[答案] ACD
(1)当将电容器与负载并联，然后与电感器串联时，能起到滤掉电流中的交流成分和高频成分的作用。

(2)当将电感器与负载并联，然后与电容器串联时，能起到滤掉电流中的直流成分和低频成分的作用。

1.某电源输出的电流中既有交流成分又有直流成分，如果需要在R上得到直流成分，应在如图2­4­14所示电路中的A、B两处连接合适的元件。

合理的连接方式是( )
图2­4­14
A．A、B处均接电感线圈
B．A、B处均接电容器
C．A处接电感线圈，B处接电容器
D．A处接电容器，B处接电感线圈
解析：选C 电感线圈能通直流，阻交流，电容器能使交流电通过，直流电不能通过；而题中需要在R上得到直流成分，应在A处接电感线圈，B处接电容器，故C正确。

2．某信号源中有直流成分、交流高频成分和交流低频成分，为使放大器仅得到交流低频成分，下列电路中可行的是( )
解析：选D 信号中含有三种成分，去掉直流成分用隔直电容器即可，因此排除选项A、B；而选项C中交流高、低频成分均进入了放大器，需加入另一旁路电容器，所以选项D
正确。

3.如图2­4­15所示是电器中电源部分常用的滤波装置，当输入端输入含有直流成分、交流高频成分和交流低频成分的电流后，经过该滤波装置就能在输出端得到稳定的直流电，试分析其工作原理及各电容和电感的作用。

图2­4­15
解析：当含有多种成分的电流输入到C1两端时，由于C1“通交流，隔直流”的功能，电流中的交流成分被衰减，而L有“通直流，阻交流”的功能，只有直流成分和少量低频交流成分通过L到C2两端，C2进一步滤除电流中的残余交流成分，这样在输出端得到的就是稳定的直流电。

答案：见解析
1．(多选)关于对感抗的理解，下面说法正确的有( )
A．感抗是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势而对电流的变化产生的阻碍作用B．感抗仅与电源的频率有关，与线圈自感系数无关
C．电感产生的感抗对交变电流有阻碍作用，但不会因此消耗电能
D．感抗和电阻等效，对任何交变电流都是一个确定值
解析：选AC 感抗产生的机理就是通过电感的电流发生变化，电感中会产生自感电动
势阻碍原电流的变化，这种对变化电流的阻碍作用就是感抗。

此过程中电感存储的电能没有消耗，交变电流频率越大，自感电动势越大，产生的阻碍作用越强；线圈自感系数越大，感抗越大，产生的自感电动势也越大，阻碍作用也越大，所以只有A、C 对。

2．下列说法中正确的是( )
A．电感对交流的阻碍作用是因为电感存在电阻
B．电容对交流的阻碍作用是因为电容器的电阻
C．感抗、容抗和电阻一样，电流通过它们做功时都是电能转化为内能
D．在交变电路中，电阻、感抗、容抗可以同时存在
解析：选D 交变电流通过线圈时，在线圈上产生自感电动势，对电流的变化起到阻碍作用，A错误。

交变电流通过电容器时，电容器两极间的电压与电源电压相反，阻碍了电流的流动，B错误。

电流通过它们做功时，只有在电阻上产生热，在线圈上产生磁场能，在电容器上产生电场能，C错误，故D正确。

3．(多选)在交变电流频率一定的情况下，下列关于电容器、容抗、电感器和感抗的说法中正确的有( )
A．电容越大，容抗越小B．电感越大，感抗越大
C．电容器通交流，隔直流 D．电感器通高频，阻低频
解析：选ABC 由容抗X C＝
1
2πfC
和感抗X L＝2πfL，可知A、B正确；电容器能“通交
流，隔直流”，故C正确；但电感器是“通低频，阻高频”，故D错误。

4.如图1所示，某电子电路的输入端输入电流既有直流成分，又有交流低频成分和交流高频成分。

若通过该电路只把交流的低频成分输送到下一级，那么关于该电路中各器件的作用，下列说法中不正确的有( )
图1
A．L在此的功能为通直流，阻交流
B．L在此的功能为通低频、阻高频
C．C1在此的功能为通交流，隔直流
D．C2在此的功能为通高频、阻低频
解析：选B 由于该电路要把交流的低频成分送到下一级，故低频部分不能直接从输入端短路掉，所以电感L的作用是通直流、阻交流，而不能是通低频、阻高频，故选项B的说法是不正确的，故选B。

5. (多选)如图2所示，电路中三个完全相同的灯泡a、b和c分别与电阻器R、电感线
圈L和电容器C串联，当电路两端连接电压为u1＝220sin 100πt V的交变电源时，三个灯泡亮度恰好相同。

若将电路两端接入的交变电源的电压变为u2＝220sin 120πt V，则将发生的现象是(各灯泡均未被烧毁)( )
图2
A．a灯亮度不变 B．b灯变暗
C．c灯更亮 D．三灯亮度都不变
解析：选ABC 根据电感的特性：通低频、阻高频，当电源的频率变高时，电感对电流的感抗增大，b灯变暗；根据电容器的特性：通高频、阻低频；当电源的频率变高时，电容器对电流的容抗减小，c灯变亮；而电阻的阻碍作用与频率无关，a灯亮度不变，故选项A、
B、C正确，选项D错误。

6.如图3所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C并联接到某一交流电源上时，三只电流表的示数相同。

若保持电源电压不变，而使交变电流的频率逐渐减小，则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是( )
图3
A．I1＝I2＝I3 B．I2>I1>I3
C．I3>I1>I2 D．I1>I2>I3
解析：选B 电感线圈的特点是通低频、阻高频，电容器的特点是通高频、阻低频，所以当频率减小时通过线圈的电流增大，通过电容器的电流减小，而通过电阻的电流不变，故B正确。

7．(多选)如图4甲、乙所示电路是电子技术中的常用电路，a、b是各电路的输入端，其中输入的交流高频成分用“”表示，交流低频成分用“～”表示，直流成分用“—”表示。

关于两电路中负载电阻R上得到的电流特征，下列说法正确的是( )
图4
A．图甲中R得到的是交流成分
B．图甲中R得到的是直流成分
C．图乙中R得到的是交流低频成分
D．图乙中R得到的是交流高频成分
解析：选AC 根据电容器“隔直流、通交流，阻低频、通高频”的特点可知，题图甲中R得到的是交流成分，题图乙中R得到的是交流低频成分。

故选项A、C正确。

8. (多选)如图5所示，三个灯泡相同，而且足够耐压，电源内阻忽略。

单刀双掷开关S接A时，三个灯亮度相同，那么S接B时( )
图5
A．三个灯亮度不再相同
B．甲灯最亮，丙灯不亮
C．甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮
D．只有丙灯不亮，乙灯最亮
解析：选AD S接A时，为交流电源，此时R、L、C对交变电流的阻碍作用相同；S接B时，变为直流电源，故三灯亮度不再相同，其中乙灯最亮，而丙灯不亮，故A、D正确。

9．图6所示是电子技术中的四种常用电路。

a、b是电路的输入端，其中输入的高频电流用“”表示，低频电流用“～”表示，直流电流用“—”表示。

对于负载电阻R中通过的电流，有以下说法：
图6
①图甲中R通过的是低频电流；
②图乙中R通过的是高频电流；
③图乙中R通过的是低频电流；
④图丙中R通过的是直流电流；
⑤图丁中R通过的是高频电流。

以上说法正确的是( )
A．①②③ B．②③④
C．③④⑤ D．①③④
解析：选D 图甲中，电容器隔直流，R中通过低频电流；图乙中，电容器可以和高频
交变电流形成通路，R中通过低频电流；图丙中，电容器C很大，容抗较小，可以通过低频电流，故R中通过直流电流；图丁中，电感器L很大，f越高，感抗越大，阻碍高频电流通过，R中通过低频电流，故选D项。

10. “二分频”音响内有高音、低音两个扬声器，音响要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频按高频、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高频、低频的机械振动。

如图7所示为音响的电路图，高频、低频混合电流由a、b输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，则( )
图7
A．甲扬声器是高音扬声器
B．C2的作用是阻碍高频电流通过乙扬声器
C．L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器
D．L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流
解析：选D 混合音频由a、b送入音响，L1起通低频、阻高频的作用，C1起高频旁路的作用，故甲扬声器是低音扬声器，选项A、C错误；C2起通高频、阻低频的作用，L2起通低频、阻高频的作用，故乙扬声器是高音扬声器，选项B错误，D正确。

11．如图8所示的甲、乙、丙三种电路是电子技术中的常用电路，a、b是输入端，其中高频成分用“”表示，低频成分用“～”表示，直流成分用“－”表示，则甲、乙、丙负载R上得到的电流的主要特征各是什么？
图8
解析：甲：低频成分；因电容器有隔直流作用，C较大时，低频易通过。

乙：低频成分；因电容器对高频有旁路作用，C较小，通高频，阻低频。

丙：直流成分；因电容器有旁路作用和隔直作用，C越大时，容抗越小，低频成分越容易通过旁路。

答案：见解析
12.如图9所示，是一个判定A、B之间电源性质的仪器，自感系数和电容都较大。

若接通电源后只有绿灯亮，则A、B之间是什么电源？若只有红灯亮或黄灯亮，A、B之间电源又如何？
图9
解析：由于电容器C具有隔直流的特性，故只有绿灯亮时A、B之间必是交流电源，至于此时为什么红灯和黄灯不亮，则是由于线圈L具有阻交流的作用。

当A、B之间接入直流电时，绿灯不亮是肯定的，此时红灯亮还是黄灯亮，则必须考虑二极管D1和D2的单向导电性。

故A、B间接交变电流时，绿灯亮；A、B间接直流电且A端是正极时红灯亮；A、B间接直流电且B端是正极时黄灯亮。

答案：见解析。