基于多尺度符号转移熵的脑电信号分析

基于多尺度符号转移熵的脑电信号分析
杨孝敬;焦清局;王乙婷
【摘要】无论从全局还是局部的角度出发,采用多尺度转移熵表示全局和局部两类脑电(electroencephalography, EEG)信号,并分析其动态和不对称信息.采用比例系数从1到199、步长为2的多尺度方法处理正常人和癫痫病患者的脑电信号;然后采用维度为3的全局排列方法表示序列.将正向和反向符号序列作为转移熵的输入.比例因子的间隔和全局路径分别为(37,57)和(65,85),分析发现两组EEG信号的熵值在该处较容易区分.当比例系数为67时,健康对照组和癫痫病患者的转移熵值分别为0.113 7和0.102 8,差异最大.在比例系数是165时,全局变量的相应值为0.064 1和0.060 1.研究结果表明,合适的排列有助于更好的区分脑电数据信息,采用多尺度符号转移熵分析EEG信号更加有效.%From both global and local perspectives, two kinds of EEG were symbolized and analyzed their dy-namic and asymmetrical information using multi-scale transfer entropy.Multi-scale process with scale factor from 1 to 199 and step size of 2 is applied to EEG of healthy people and epileptic patients, and then the permutation with embedding dimension of 3 and global approach are used to symbolize the sequences.The forward and reverse sym-bol sequences are taken as the inputs of transfer entropy.Scale factor intervals of permutation and global way are (37, 57) and (65, 85) where the two kinds of EEG have satisfied entropy distinctions.When scale factor is 67, transfer entropy of the healthy and epileptic subjects of permutation, 0.113 7 and 0.102 8, have biggest differ-ence.And the corresponding values of the global symbolization is 0.064 1 and 0.060 1 which lies in the scale fac-
tor of 165.Research results show that permutation which takes contribution of local information has better distinc-tion and is more effectively applied to our multi-scale transfer entropy analysis of EEG.
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2018(018)016
【总页数】5页(P181-185)
【关键词】符号化;排列;转移熵;多尺度;癫痫病
【作者】杨孝敬;焦清局;王乙婷
【作者单位】安阳师范学院计算机与信息工程学院,安阳 455000;北京工业大学国
际WIC研究院,北京100124;安阳师范学院计算机与信息工程学院,安阳 455000;
上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海200240;安阳师范学院计算机与信息
工程学院,安阳 455000
【正文语种】中文
【中图分类】R741.044;TM921.5
脑电图是一个典型的多组分的系统，是一种重要的生物信号并受多种因素[1]影响。

当前的EEG非线性分析方法有：熵的方法一种符号时间序列分析，已取得了一定
的成就[2,3]。

符号化是符号时间序列分析[4]的基础,将原始时间序列转换为一系列的离散符号[5,6]。

很多情况下，离散化的程度可能会很严重。

Wessel等在全局符号化概念中提出[5,7]提取全局参数的时间序列和采用参数符号化与每个元素之间的关系。

这
种全局提取方法的缺点是信息和实时性较差。

一些熵分析算法通过提取局部信息进行信息编号，如排列熵[8,9]。

排列熵基本思想是重新排序的元素符号化及重构升
序或降序向量，从而实现简单和快速的特点。

本文研究了影响两个编号的方法分析非线性动态脑电数据。

采用多尺度预处理方法和符号化EEG研究癫痫患者和健康
受试者的全局排列。

同时本文采用转移熵[10,11]分析EEG的动态信息和不对称性。

1 方法
1.1 Wessel N.全局符号化
符号化需要获得动态信息和有足够好的统计数据，尽管会导致一些详细信息丢失，但保存了次动态行为，简化了信号分析过程。

比较不同种类的符号化，Wessel等提出了four-symbol方法[5,7]，该方法将时
间序列转换为涉及三个层次的符号信息并有效地用于心脏生理信号。

三个层次的符号信息是由序列的均值μ和特殊参数α构成。

在应用中，符号化适用于正性的和
负性的时间序列。

给定的时间系列XL={χ1, χ2，…，χL}，全局符号化如下：
(1)
式(1)中，μ1为均值大于0的值，μ2为均值小于0的值。

参数α取值为0.03～0.07，测试结果表明符号序列差异性不显著。

如式(1)所示，提取全局参数可以提高抗噪性能，但无法获取时间序列的局部详细信息，在应用中该方法实时性较差。

1.2 排列熵的符号化
为了提取局部信息，一些熵的方法采用分段序列实现符号化。

根据局部相邻元素之间的关系，采用排列熵对其分析是一个非常好的方法，该方法原理是采用局部相邻元素的关系 [8]。

序列重构是排列熵的第一步如式(2)：
Xm(i)={χ(i),χ(i+τ),…,χ[i+(m-1)τ]}
(2)
式(2)中，m为嵌入维，τ为延迟因子。

假设任意时间序列的某些值相等，排列熵在每个片段中重新构建元素，其相对值一般取3～7。

假设重构段按升序排列:
χi+(j1-1)τ≤χi+(j2-1)τ≤…≤χi+(jm-1)τ
(3)
πj={j1,j2,…,jm}是元素的原始位置序列。

考虑所有可能的排序类型，指令m有m！种排列。

将详细的信息提取和计算考虑在内，设置相对值为3～m，(0,1,2,3,4,5)
相应符号排列有6种类型。

1.3 多尺度分析
病理信号和健康动力学是基于传统熵算法的悖论研究，Costa等相关研究广泛使用单尺度分析。

时间序列的多尺度计算，在多尺度熵(multi-scaleentropy, MSE)中
引入了多尺度概念[12,13]。

多尺度分析的基本思想是基于时间序列的粗粒度获得
过程进行研究：
(4)
式(4)中，s是尺度因子。

多尺度熵方法广泛应用于信号熵分析，已被证明该方法能够有效地找到隐藏或有偏向性的动态信息，从而全面揭示符号的动态特性。

1.4 传递熵
转移熵或者符号转移熵是一种有效量化EEG信号结构信息方法。

Granger 因果关
系[14]指出转移熵能够有效分析EEG的动态和方向信息。

转移熵和符号转移熵如
式(5)，元素之间交换和量化信息的产生从而获得系统结构信息。

可选信息理论采
用动态信息传递交互信息，探测子系统中交互作用的不对称性。

转移熵包含系统之间信息转移方向，是一个有效定量分析脑电信号的工具。

(5)
式(5)中，in和jn为i和j在时间n的序列，和为in-k+1,in-k+2,…,in和jn-
k+1,in-k+2,…,jn。

2 脑电图数据
癫痫是一种严重的大脑动态功能障碍[3]，人生的每个时间段都有可能发生[15]。

但病人发病是随机的，病人在不发病时，在日常生活和正常人的大脑信号没有显著性差异。

采用符号动态分析方法即符号转移熵对健康对照组和不犯病时癫痫病患者的EEG信号进行分析。

采用128导EEG脑电设备采集来自首都医科大学附属安定医院的被试22名正常对照组，年龄: 22～49岁； 22名癫痫病患者(包括一个4岁的孩子)，年龄在14～55岁。

采集时间约1 min，采样频率为2 400 Hz。

数据采集过程中所有未患病的22个癫痫患者均保持清醒。

3 实验结果
首先，采用多尺度方法处理比例系数为1～199、步长为2、尺度因子为100的EEG数据。

然后采用排列和全局方法将多尺度序列生成符号序列，采用向前和向后的方向作为转移熵的输入。

排列的嵌入维数和延迟因子分别为3和1，全局符号化中的α为0.5，设置转移熵中的n为1。

尺度因子的增加趋势见图1(a)和图1(b)，健康对照组和癫痫病患者的转移熵[14]呈现逐渐上升趋势，健康对照组的熵值大于癫痫病患者的熵值。

(1)图1(a)全局符号化中，EEG信号的两种转移熵增长趋势是逐渐减小，作为尺度因子扩展，当尺度因子小于130时，排列方法的转移熵呈现线性增长趋势；图
1(b)表明尺度因子大于130时，其增长趋势减缓。

图1 癫痫病患者和正常对照组的转移熵Fig.1 Transfer entropy of healthy subjects and patients with epilepsy
图2 癫痫病患者和健康对照组最佳区分间隔的转移熵Fig.2 Transfer entropies of the healthy subjects and epileptic patients in their optimal discrimination interval
(2)排列和全局方法的转移熵，当尺度因子为99时，健康对照组和癫痫病患者的转移熵值分别为0.158 7和0.168 8，而全局方法的转移熵值分别为0.042 9和
0.044 1。

当尺度因子为199时，对应的值分别是0.299 1和0.293 9(排列)、
0.067 35和0.070 6(全局符号化)。

当尺度因子小于30时，两种符号化结果差异不显著，两种信号无法有效区分。

当全局符号化的尺度因子小于100时，两个被试组熵的关系和趋势相对稳定，因此，排列尺度因子应该小于140，以保证其相对稳定。

稳定时，相对于癫痫病患者组，正常对照组具有较高的转移熵值，排列能够使其得到较好的区分。

如图1(a)所示，基于全局符号化，健康对照组的转移熵值大于癫痫病患者组，同
时仅当排列的尺度因子小于140时其有相同的关系如图1(b)所示。

当尺度因子在140～180之间时，两组被试的排列不断变化；当尺度因子大于180时，患者的
熵值大于健康对照组。

有效区分全局符号化的尺度因子间隔为(37,57)，排列间隔为(65,85)。

间隔中两组
被试的EEG转移熵如图2(a)和图2(b)，尺度因子为165时所有方法的区分效果最好，最大区间的信号熵变化如图1(a)。

排列的尺度因子最大差值为67，这时其相
对稳定。

从图2中可以进一步得知，基于排列的两组被试EEG信号转移熵值大于全局方法，排列转移熵能够更好地区分两组脑电数据。

图3(a)是两个最佳间隔符号化的转移熵方法，显示了两种方法的最大区别。

在图
3(a)中，健康对照组和癫痫病患者组的转移熵分别为0.024 4和0.023 3，而排列
的熵值为0.125 4和0.117 4。

图3(b)中，全局方法对应熵值为0.064 1和0.060 1，排列方法为0.113 7和0.102 8。

排列转移熵值能够更好区分两组被试。

图3 基于全局和排列的两组EEG数据在最佳区分间隔的最大区分度和平均区分度Fig.3 Maximum distinction and average discrimination of optimal intervals of the two kinds of EEG based on the global method and permutation
结果进一步表明，在EEG信号的多尺度转移熵分析中，基于局部信息提取的排列
方法提取序列动态信息优于全局符号化。

结果同时表明，健康对照组的转移熵值大于癫痫病患者，这意味着患者的动态和不对称信息小于健康对照组，癫痫是一种疾病，在癫痫发作后的一段时间内，大脑会产生强烈的异常活动，然而，在癫痫发作的间隔时间内，患者表现得就像正常人一样，没有太大的差别。

EEG的转移熵研究表明，尽管癫痫病患者和正常对照组差
异不显著，但该疾病引起大脑动态和不对称信息降低。

4 讨论
癫痫发作导致脑电图波形异常[15]，从多尺度符号传递熵分析可知，尽管这两种符号化可以区分癫痫患者和健康对照组，但区分的并不显著。

采用独立样本T检验(意味着两对被试差异性是否显著)的两组被试脑电数据具有最大的差异，结果如表
1所示。

表1中Sig.表示T值。

在不发作的时，在癫痫病患者和健康对照组之间没有太大
差异，两组数据的第七列分别是0.461和0.543都大于0.05，独立样本T检验中
两种符号化下的转移熵值差异性不显著。

这意味着两个符号化方法的差异性不显著。

对病人不同脑区分析和熵之间的关系还需要更多的相关研究对本研究结果进行验证。

表1 基于两种符号化方法的两种脑电图的传输熵的独立样本T测试Table 1
Independent-Samples T tests of transfer entropy of two kinds of EEG based on the two symbolization methods方法假设变量等式Levene检验等式的T检验FSig.tdfSig.平均差异Glob方差相等1.6100.198-0.761390.461-0.004 12方差不相等-0.76135.9840.461-0.004 12Perm方差相等3.6920.058 9-
0.631390.543-0.011 02方差不相等-0.63129.6420.544-0.011 02
注：当两种人有最大的区别时，全局方法的比例因子为165，排列的比例因子为67。

5 结论
符号化是一种重要的符号动态分析方法，其目的是最大程度保持动态特征和简化原始系列。

采用多尺度符号转移熵分析癫痫病患者和正常对照组的EEG信号，结论如下。

(1)健康对照组的多尺度符号转移熵值大于癫痫病患者的多尺度符号转移熵值，表明即使在不犯病的时候，癫痫病患者的大脑活动降低。

(2)排列方法比全局符号化方法能够得到更大的转移熵值和更好的识别能力，也就是排列方法更适合提取癫痫病患者的EEG信号动态信息。

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