二年级_数学第一讲数字问题教师版答案
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［拓展］有 张写有数字的卡片，如图，小红与小芳各取走了两张，小红说：我取走了最小的和最大的，小芳说：我取走的两个数之和与小红的同样多，那么未取走的是哪两张？
［分析2］最大的是 ，最小的是 ， ，这样小芳就只能取走 与 这两张，即： ．剩下的两张是 和 ．
把 颗算珠放在计数器上，可以组成多少个数?
【分析】百位上的珠子表示几个百，十位上的珠子表示几个十，个位上的珠子表示几个一．首先老师要让学生弄清楚每个珠子在不同的数位表示什么意思，然后再来组数．
蚂蚁邀请瓢虫到它家去玩.蚂蚁说：“我也住在青草路，路东的门牌号是单数，路西的门牌号是双数.我家住在路东，你数够了 个“ ”就到我家了.”蚂蚁住多少号?
瓢虫Байду номын сангаас告诉蚂蚁，“最近我搬家了，我仍住青草路，门牌号是一个三位的单数，百位数字比十位大 ，十位数字比个位大 .”瓢虫搬到了几号呢?
【分析】 蚂蚁住在路东，路动的门牌号是单数，从第一个“ ”开始数：
新中国成立后，中国男子足球队已参加了 届奥运会预选赛． 年和 年分别输给了新加坡和泰国，在亚洲区预选赛中没有出线． 年、 年、 年和 年连续 届奥运会预选赛中，负于韩国队没有进入决赛阶段；只有在 年的汉城奥运会进入了决赛阶段赛，但在小组赛中没有出线． 年亚特兰大奥运会第一次将女子足球比赛列为正式比赛项目，中国女足打入决赛，获得亚军．在 年悉尼奥运会上，中国女足没有进入前四名； 年雅典奥运会中国女足小组赛没有出线．
【答案】 ， ，
2．如下图，用小鸡身上的数字组成不同的两个三位数，使它们的和最小．
【答案】小鸡身上的数字有： ；组成两个三位数，使它们的和最小，这两个数是： 和 或 和 ．
3．把三颗算珠放在计数器上，可以得到哪些数?
【答案】一共可以组成 个数， ．
4．用 四个数字，可以组成几个比 小的三位数．
【答案】要组成比 小的数，那么百位上只能是 或 ．这样的三位数有 、 、 ．
组成得一位数有： ；
组成得两位数有： ；
组成得三位数有： ．
用 颗算珠一共可以组成 个数．
【分析】组成的三位数有：
，一共可以组成 个数．
用四张数字卡片，组成最大的四位数和最小的四位数，各是多少?
【分析】四位数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的．
要使组成的四位数最大，必须把这四个数字中最大的数字 放在首位，即千位；第二大的数字 放在百位；第三大的数字 放在十位；最小的数字 放在个位上，也就是把这四个数字按从大到小的顺序排列，就组成了最大的四位数 ．
［分析2］因为这五个数的个、十、百位上没有 个是相同的，所以百、十、个位上与商品编号相同的分别只能有 个， 个， 个，所以商品编号的个位只能为 ，十位为 ，百位只能为 ，即这个商品编号是 ．
练习一
1． 从 中选 个数字组成的最大三位数是( )．最小的三位数是()．
用两个 ，一个 写出一个三位数．一个 也不读出来的三位数是()．只读一个 的三位数是( )．
组成最小的四位数时，就要考虑把最小的数字放在高位，把最大的数字放在低位，但在这四个数中，最小的是 ，因为 不能作一个数的首位数字，所以要把 除外的最小数字 放在千位上，这样最小的四位数是 ．
【分析】用 这三个数字组成数的时候，可以用 分别作最高位．当 作最高位时，十位上可以是 或 ，个位上可以是 或 ，即 ；当 作最高位时，十位上可以是 或 ，个位上可以是 或 ，即 ；当 作最高位时，十位上可以是 或 ，个位上可以是 或 ，即 ， ，所以共有 个．
［分析1］数字之和为 的两个数相加，按顺序考虑如下：
①
②
③
④
⑤
算式①中的两个数字组成的两位数为 ；
算式②中的两个数字组成的两位数为 ；
算式③中的两个数字组成的两位数为 ；
算式④中的两个数字组成的两位数为 ；
算式⑤中的两个数字组成的两位数为 ．
这样的两位数一共有 个．
把 ，这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种?
［分析1］由于 这七种情况,每种情况又依次有 个数,所以共有这样的三位数为: (个)．
用“ ”五个数字组成五位数，这样的五位数有哪
几个?只读一个零的有哪些?一个零也不读的有哪些?
【分析】这样的五位数有 个：
，只读一个零的有：
．一个零也不读的有： ．
[铺垫]用两个 和两 个，按要求组成四位数．
．一个零也不读：
像 这样十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，和是 ，问这样的两位数一共有多少对?
【分析】个位与十位两个数相加是 ，即( )+( )= ，不难得出这样的情况有
， ，所以这样的两位数共有 对，即 和 ， 和 ， 和 ， 和 ．
［拓展］数 可以拆成两个自然数和的形式，则所拆得的两个数的乘积的最大值是多少？
【分析】如果百位是 ，个位上的数是百位上的数的 倍，个位就是 ；十位上的数是百位上的数的 倍，十位就是 ，这个数就是 ．
如果百位是 ，个位上的数是百位上的数的 倍，个位就是 ；十位上的数是百位上的数的 倍，十位就是 ，这个数就是 ．
如果百位是 ，个位上的数是百位上的数的 倍，个位就是 ；十位上的数是百位上的数的 倍，十位就是 ，这个数就是 ．
请用小鸭身上的数字，组成两个三位数，再求它们的和，使这两个数的和最小．
【分析】先找一找小鸭身上有哪些数字，有 这些数字．
百位上放 和 ，十位上放 和 ．个位上放 和 ．这样两数和就会最小．这两数和最小是 ．情况有四组：
第一组： 与 ；第二组： 与
第三组： 与 ；第四组： 与
［拓展］求一个三位数,使它的各个数位上的数字之和都等于 ,像这样的三位数共有多少个?
第一讲
数字问题
【分析】一个数自己减自己，自己除自己，得数一定是 和 ，这样自己加自己、自己乘自己的两得数和应为 想到 答案如下：
这数不离奇，原来它是八．
八八六十四，二八一十六．
相加得八十，加一八十一．
同学们都知道，数是由数字组成的． 这十个数字可以组成许许多多的数．我们的生活中少不了数和数字．关于数字的组成有许多有趣的练习，今天这节课我们就一起来研究这些数字问题．
.数到 时就数了单数 个“ ”，那么蚂蚁家住在青草路路东 号.
如果个位最小是 ，十位数字比个位大 ，十位就是 ，百位数字比十位大 ，百位数字就是 .所以瓢虫搬到了 号.
［拓展］从 数到 ，一共数了多少个“ ”？
［分析1］从 到 一共 个数中，“ ”可能出现在个位、十位、百位．于是我们就按在个位、十位、百位上各有多少个“ ”这样的顺序分类统计，再看一共有多少个“ ”，计数就不会错了．下面分三个数位来统计．
为什么学到的手艺都没用，转了一圈后又回到原点?因为他没有坚持自己的目标．在实现理想和目标的过程中，我们容易受流俗影响而放弃原来的目标，到最后才会发现悔之晚矣．所以目标不在多，不在变，而在专一和坚持．
不要轻易放弃自己的理想和目标．
足球运动最早起源于中国，其渊源可追溯至五千年前的黄帝时代． 年 月 日，在纪念国际足联百年华诞的特别活动上，国际足联主席布拉特正式向全世界宣布：足球最初起源于中国，并由亚足联秘书长维拉潘颁发确认纪念证书．
奥运会足球比赛始于 年法国巴黎奥运会，在 年的伦敦奥运会上成为正式比赛项目． 年国际足联做出了在欧洲和南美洲参加过世界杯决赛的职业球员不得参加奥运会足球赛的决定． 年国际足联在此基础上又做了如下规定：奥运会足球运动员年龄限制在 岁以下，每队允许有 名超龄球员．北京奥运会男子足球决赛阶段共有 支队伍；女子足球决赛阶段共有 支队伍．
［分析1］因为 ，所以所求两个数的乘积的最大值是 ．
把 分拆成三个不同的数相加的形式( 除外)共有多少种不同的分拆方法?
【分析】分拆时，可以按从大到小的顺序排列，根据题意，分拆成的数不可能大于 ．
最大数是 ：
最大数是 ：
最大数是 ：
把数 分拆成三个不同的数相加的形式，共有四种不同的分拆方法：
．
[铺垫]已知一个两位数的各位数字之和是 ，这样的两位数一共有几个?请你写下来．
“ ”在个位上的数有： 、 共 个．
“ ”在十位上的数有： 共 个．
“ ”在百位上的数只有 ，有 个．
从 数到 ，一共数了 个“ ”．
十位上数字是个位上数字的倍数关系的两位数一共有多少个？
【分析】个位是 的这样的两位数有： ；
个位是 的这样的两位数有： ；
个位是 的这样的两位数有： ；
个位是 的这样的两位数有： ；
．只读一个零：
［分析1］一个数一个零都不读出来，那么 必须放在这个数的末尾，因此这个数应该是 ．如果要想只读一个零，那么至少有一个 摆在中间，因此只读一个零的数是 和 ．
．一个零也不读： ．
．只读一个零： 和 ．
【分析】组成只读一个零的最大五位数是： ，组成读两个零的最小五位数是： ．
一个三位数，它的个位上的数是百位上的数的 倍，它的十位上的数是百位上的数的 倍．这个数可能是多少?
【分析】 这 个数的总和是 ，平均分成两组，每组四个数的和应是 ，
考虑时可从大数想到小数．
第一组第二组
把 这八个数平均分成两组，每组四个数相加的和相等，这样的分法有上面四种
［拓展］有 个互不相同的自然数，它们的和为 ，那么在这 个自然数中，最大的一个是多少？
［分析1］要求最大的一个自然数尽量大，那就应该让其它的数都尽量的小，因为其它 个自然数互不相同，所以它们的和最小就等于 ，那么最大的一个自然数是 ．
这样的数有 个，分别是 ．
【分析】 如果十位数字是 ，百位上数是十位上数的 倍，百位数字就是 ，个位上数是百位上数的 倍，个位数字就是 ，这个三位数就是 ．符合条件的只有这唯一一种答案．
百位上数字等于十位上数字与个位上数字的和，这样的数很多．要我们写出最大的一个，那么百位就是 ，十位上数字与个位上数字的和也应该是 ，其中只有十位数字是 ，个位数字是 的时候，组成的三位数才会最大，符合条件的这个数应该是 ．
个位是 的这样的两位数有： ；
个位是 的这样的两位数有： ；
个位是 的这样的两位数有： ；
个位是 的这样的两位数有： ；
个位是 的这样的两位数有： ；
数一数，十位上数字是个位上数字的倍数关系的两位数一共有 个．
［拓展］某商品编号是一个三位数，现有五个三位数： ，其中每一个数与商品编号恰好有一个相同数字在同一位数位上，这个商品编号是几？
从前有个人准备学一门手艺．
可是学什么好呢?他总是拿不定主意．想来想去，想到雨伞人人都要用，于是去学制作雨伞．两年后，学成出师．师傅送给他一整套制伞的工具，让他自谋生计．
他回到故乡，开了一家雨伞铺，开始专心制伞．但是旱情持续了两年，他的雨伞总共没卖出去几把．他一气之下，把制伞工具都扔了，铺子也关了．
他来到街上，看见很多人都在询问水车到哪儿买，于是又开始去学制作水车．没想到学会之后，老天不停地下大雨，没人需要水车，他只好重新购置做雨伞的工具．可是等他刚做好几把雨伞，天又放晴了．后来，他想，做雨伞、做水车都需要工具，而这些工具都是铁的，我何不去学铸铁呢?但岁月不饶人，此时的他已抡不动大锤了．
［分析2］最大的是 ，最小的是 ， ，这样小芳就只能取走 与 这两张，即： ．剩下的两张是 和 ．
把 颗算珠放在计数器上，可以组成多少个数?
【分析】百位上的珠子表示几个百，十位上的珠子表示几个十，个位上的珠子表示几个一．首先老师要让学生弄清楚每个珠子在不同的数位表示什么意思，然后再来组数．
蚂蚁邀请瓢虫到它家去玩.蚂蚁说：“我也住在青草路，路东的门牌号是单数，路西的门牌号是双数.我家住在路东，你数够了 个“ ”就到我家了.”蚂蚁住多少号?
瓢虫Байду номын сангаас告诉蚂蚁，“最近我搬家了，我仍住青草路，门牌号是一个三位的单数，百位数字比十位大 ，十位数字比个位大 .”瓢虫搬到了几号呢?
【分析】 蚂蚁住在路东，路动的门牌号是单数，从第一个“ ”开始数：
新中国成立后，中国男子足球队已参加了 届奥运会预选赛． 年和 年分别输给了新加坡和泰国，在亚洲区预选赛中没有出线． 年、 年、 年和 年连续 届奥运会预选赛中，负于韩国队没有进入决赛阶段；只有在 年的汉城奥运会进入了决赛阶段赛，但在小组赛中没有出线． 年亚特兰大奥运会第一次将女子足球比赛列为正式比赛项目，中国女足打入决赛，获得亚军．在 年悉尼奥运会上，中国女足没有进入前四名； 年雅典奥运会中国女足小组赛没有出线．
【答案】 ， ，
2．如下图，用小鸡身上的数字组成不同的两个三位数，使它们的和最小．
【答案】小鸡身上的数字有： ；组成两个三位数，使它们的和最小，这两个数是： 和 或 和 ．
3．把三颗算珠放在计数器上，可以得到哪些数?
【答案】一共可以组成 个数， ．
4．用 四个数字，可以组成几个比 小的三位数．
【答案】要组成比 小的数，那么百位上只能是 或 ．这样的三位数有 、 、 ．
组成得一位数有： ；
组成得两位数有： ；
组成得三位数有： ．
用 颗算珠一共可以组成 个数．
【分析】组成的三位数有：
，一共可以组成 个数．
用四张数字卡片，组成最大的四位数和最小的四位数，各是多少?
【分析】四位数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的．
要使组成的四位数最大，必须把这四个数字中最大的数字 放在首位，即千位；第二大的数字 放在百位；第三大的数字 放在十位；最小的数字 放在个位上，也就是把这四个数字按从大到小的顺序排列，就组成了最大的四位数 ．
［分析2］因为这五个数的个、十、百位上没有 个是相同的，所以百、十、个位上与商品编号相同的分别只能有 个， 个， 个，所以商品编号的个位只能为 ，十位为 ，百位只能为 ，即这个商品编号是 ．
练习一
1． 从 中选 个数字组成的最大三位数是( )．最小的三位数是()．
用两个 ，一个 写出一个三位数．一个 也不读出来的三位数是()．只读一个 的三位数是( )．
组成最小的四位数时，就要考虑把最小的数字放在高位，把最大的数字放在低位，但在这四个数中，最小的是 ，因为 不能作一个数的首位数字，所以要把 除外的最小数字 放在千位上，这样最小的四位数是 ．
【分析】用 这三个数字组成数的时候，可以用 分别作最高位．当 作最高位时，十位上可以是 或 ，个位上可以是 或 ，即 ；当 作最高位时，十位上可以是 或 ，个位上可以是 或 ，即 ；当 作最高位时，十位上可以是 或 ，个位上可以是 或 ，即 ， ，所以共有 个．
［分析1］数字之和为 的两个数相加，按顺序考虑如下：
①
②
③
④
⑤
算式①中的两个数字组成的两位数为 ；
算式②中的两个数字组成的两位数为 ；
算式③中的两个数字组成的两位数为 ；
算式④中的两个数字组成的两位数为 ；
算式⑤中的两个数字组成的两位数为 ．
这样的两位数一共有 个．
把 ，这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种?
［分析1］由于 这七种情况,每种情况又依次有 个数,所以共有这样的三位数为: (个)．
用“ ”五个数字组成五位数，这样的五位数有哪
几个?只读一个零的有哪些?一个零也不读的有哪些?
【分析】这样的五位数有 个：
，只读一个零的有：
．一个零也不读的有： ．
[铺垫]用两个 和两 个，按要求组成四位数．
．一个零也不读：
像 这样十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，和是 ，问这样的两位数一共有多少对?
【分析】个位与十位两个数相加是 ，即( )+( )= ，不难得出这样的情况有
， ，所以这样的两位数共有 对，即 和 ， 和 ， 和 ， 和 ．
［拓展］数 可以拆成两个自然数和的形式，则所拆得的两个数的乘积的最大值是多少？
【分析】如果百位是 ，个位上的数是百位上的数的 倍，个位就是 ；十位上的数是百位上的数的 倍，十位就是 ，这个数就是 ．
如果百位是 ，个位上的数是百位上的数的 倍，个位就是 ；十位上的数是百位上的数的 倍，十位就是 ，这个数就是 ．
如果百位是 ，个位上的数是百位上的数的 倍，个位就是 ；十位上的数是百位上的数的 倍，十位就是 ，这个数就是 ．
请用小鸭身上的数字，组成两个三位数，再求它们的和，使这两个数的和最小．
【分析】先找一找小鸭身上有哪些数字，有 这些数字．
百位上放 和 ，十位上放 和 ．个位上放 和 ．这样两数和就会最小．这两数和最小是 ．情况有四组：
第一组： 与 ；第二组： 与
第三组： 与 ；第四组： 与
［拓展］求一个三位数,使它的各个数位上的数字之和都等于 ,像这样的三位数共有多少个?
第一讲
数字问题
【分析】一个数自己减自己，自己除自己，得数一定是 和 ，这样自己加自己、自己乘自己的两得数和应为 想到 答案如下：
这数不离奇，原来它是八．
八八六十四，二八一十六．
相加得八十，加一八十一．
同学们都知道，数是由数字组成的． 这十个数字可以组成许许多多的数．我们的生活中少不了数和数字．关于数字的组成有许多有趣的练习，今天这节课我们就一起来研究这些数字问题．
.数到 时就数了单数 个“ ”，那么蚂蚁家住在青草路路东 号.
如果个位最小是 ，十位数字比个位大 ，十位就是 ，百位数字比十位大 ，百位数字就是 .所以瓢虫搬到了 号.
［拓展］从 数到 ，一共数了多少个“ ”？
［分析1］从 到 一共 个数中，“ ”可能出现在个位、十位、百位．于是我们就按在个位、十位、百位上各有多少个“ ”这样的顺序分类统计，再看一共有多少个“ ”，计数就不会错了．下面分三个数位来统计．
为什么学到的手艺都没用，转了一圈后又回到原点?因为他没有坚持自己的目标．在实现理想和目标的过程中，我们容易受流俗影响而放弃原来的目标，到最后才会发现悔之晚矣．所以目标不在多，不在变，而在专一和坚持．
不要轻易放弃自己的理想和目标．
足球运动最早起源于中国，其渊源可追溯至五千年前的黄帝时代． 年 月 日，在纪念国际足联百年华诞的特别活动上，国际足联主席布拉特正式向全世界宣布：足球最初起源于中国，并由亚足联秘书长维拉潘颁发确认纪念证书．
奥运会足球比赛始于 年法国巴黎奥运会，在 年的伦敦奥运会上成为正式比赛项目． 年国际足联做出了在欧洲和南美洲参加过世界杯决赛的职业球员不得参加奥运会足球赛的决定． 年国际足联在此基础上又做了如下规定：奥运会足球运动员年龄限制在 岁以下，每队允许有 名超龄球员．北京奥运会男子足球决赛阶段共有 支队伍；女子足球决赛阶段共有 支队伍．
［分析1］因为 ，所以所求两个数的乘积的最大值是 ．
把 分拆成三个不同的数相加的形式( 除外)共有多少种不同的分拆方法?
【分析】分拆时，可以按从大到小的顺序排列，根据题意，分拆成的数不可能大于 ．
最大数是 ：
最大数是 ：
最大数是 ：
把数 分拆成三个不同的数相加的形式，共有四种不同的分拆方法：
．
[铺垫]已知一个两位数的各位数字之和是 ，这样的两位数一共有几个?请你写下来．
“ ”在个位上的数有： 、 共 个．
“ ”在十位上的数有： 共 个．
“ ”在百位上的数只有 ，有 个．
从 数到 ，一共数了 个“ ”．
十位上数字是个位上数字的倍数关系的两位数一共有多少个？
【分析】个位是 的这样的两位数有： ；
个位是 的这样的两位数有： ；
个位是 的这样的两位数有： ；
个位是 的这样的两位数有： ；
．只读一个零：
［分析1］一个数一个零都不读出来，那么 必须放在这个数的末尾，因此这个数应该是 ．如果要想只读一个零，那么至少有一个 摆在中间，因此只读一个零的数是 和 ．
．一个零也不读： ．
．只读一个零： 和 ．
【分析】组成只读一个零的最大五位数是： ，组成读两个零的最小五位数是： ．
一个三位数，它的个位上的数是百位上的数的 倍，它的十位上的数是百位上的数的 倍．这个数可能是多少?
【分析】 这 个数的总和是 ，平均分成两组，每组四个数的和应是 ，
考虑时可从大数想到小数．
第一组第二组
把 这八个数平均分成两组，每组四个数相加的和相等，这样的分法有上面四种
［拓展］有 个互不相同的自然数，它们的和为 ，那么在这 个自然数中，最大的一个是多少？
［分析1］要求最大的一个自然数尽量大，那就应该让其它的数都尽量的小，因为其它 个自然数互不相同，所以它们的和最小就等于 ，那么最大的一个自然数是 ．
这样的数有 个，分别是 ．
【分析】 如果十位数字是 ，百位上数是十位上数的 倍，百位数字就是 ，个位上数是百位上数的 倍，个位数字就是 ，这个三位数就是 ．符合条件的只有这唯一一种答案．
百位上数字等于十位上数字与个位上数字的和，这样的数很多．要我们写出最大的一个，那么百位就是 ，十位上数字与个位上数字的和也应该是 ，其中只有十位数字是 ，个位数字是 的时候，组成的三位数才会最大，符合条件的这个数应该是 ．
个位是 的这样的两位数有： ；
个位是 的这样的两位数有： ；
个位是 的这样的两位数有： ；
个位是 的这样的两位数有： ；
个位是 的这样的两位数有： ；
数一数，十位上数字是个位上数字的倍数关系的两位数一共有 个．
［拓展］某商品编号是一个三位数，现有五个三位数： ，其中每一个数与商品编号恰好有一个相同数字在同一位数位上，这个商品编号是几？
从前有个人准备学一门手艺．
可是学什么好呢?他总是拿不定主意．想来想去，想到雨伞人人都要用，于是去学制作雨伞．两年后，学成出师．师傅送给他一整套制伞的工具，让他自谋生计．
他回到故乡，开了一家雨伞铺，开始专心制伞．但是旱情持续了两年，他的雨伞总共没卖出去几把．他一气之下，把制伞工具都扔了，铺子也关了．
他来到街上，看见很多人都在询问水车到哪儿买，于是又开始去学制作水车．没想到学会之后，老天不停地下大雨，没人需要水车，他只好重新购置做雨伞的工具．可是等他刚做好几把雨伞，天又放晴了．后来，他想，做雨伞、做水车都需要工具，而这些工具都是铁的，我何不去学铸铁呢?但岁月不饶人，此时的他已抡不动大锤了．