54级信息奥赛选拔试题

= =莱芜一中54级信息奥赛选拔试题
一．选择题（每题只有一个正确答案，选出正确的得5分） 1,计算机对数据的基本操作不包括： A ．赋值 B.排序 C.加 D.减 2．下列哪项不属于basic 语言：
A ．for B.while C.swap D.dim
3. 如果变量可以简单形容为存放一个数的盒子，可以对这个盒子里的数进行加减乘除计算和重新赋值，那么请问这样一个给出k,x,b ，且已知y=kx+b ，求y 的值的程序最少需要用多少个变量：
A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.一篮子水果装有苹果、香蕉和橘子。

为了保证篮子里要么至少有8个苹果要么至少有6个香蕉要么至少有9个橘子，则至少向篮子中放入多少个水果？ A ．10 B.23 C.21 D.19
5. 下列科学家那位最早提出了计算机的主要架构思想？ A ．冯·诺依曼 B.高德纳 C.迪杰斯特拉 D.图灵 二、填空题（在横线上填入正确的答案，每小题5分） 6．查询169有多少个因子只需要从1找到______。

7.如图，如果一个人从该图A 点出发，只能向下或向右走，一步只能走一到下一个相邻的顶点，那么到达B 点的路径有___________________条
8.有一种数据结构叫做二叉树，这种数据结构为从一个端点开始无限向下延伸，并且每一个端点都能向下延伸出两个子节点，有点类似于概率中几率为50%的树状图。

现在有这样一个二叉树由我们对其进行标号，标号规则为：从初始节点开始标号，从左到右标号，这样，给你一个标号为n 的节点，它的左子节点的标号为________，右子节点的标号为___________。

9.给你一个字符串1，开始对这个字符串进行变形，从左到右对每个字符进行如下操作：如果该字符为1，则在其后面加上0，如果该字符为0，则变为1，那么你可以发现的规律是___________。

10．从3开始数的第1000个数减去50再从这个数开始倒数200个数是_______。

三．简答题（每题十分）
11.给你十个盒子，每个盒子放有一个数，这些数都是随机大小无序分布的，现在要求你把这些盒子通过尽量少的移动次数移动使得其最终从小到大排列，请写出自己的排列方法（不必具体到数，可以的操作：交换位置和进行大小比较）
12.假设你是一个新来的狱警，你的犯人共有100个，编号从1到100.他们被关押在100间与其编号对应的牢房内，开始时所有牢房都关着，你从第一天开始会把牢房编号为当天天数倍数的牢房没有被打开的打开，已经被打开的关上。

且100天之内所有罪犯都不会逃跑，而一百天之后你被调离，房门被打开的将会逃跑，请问都有哪几位犯人逃跑了？能说明为什么吗？
13．假设有一个城市网络，每两个城市间都有一定的距离，现在要求你找到一种具有普适性的方法，找到从一个初始城市到其余城市的最短路线的长度。

A B
14.找出一种方法，在一串类似“（（）（（）（）））（）（）“的字符串中找出有几对括号。

15.给你一个长度为2n的无序数列，让你和你的同学每次从数列两端取一个数，可知到最后你们各自刚好有n个数，若规定由你先选，你能不能找出一种方式，使你的n个数的总和不小于你的同学的n个数的总和？
附加题。

（答对此题者直接进入信息奥赛队）
写出一个程序，做出题目《树》
如图所示的树，从顶点出发，每次可选择向左或者向右走，并获得节点上的值，要求找出一条路径，使路径上的值最大。

输入描述：第一行为树层数N（1<=N<=100），后N行每行都有一个或多个的整数，表示该层节点的值
输出描述：输出最大值
莱芜一中信息奥赛选拔说明
信息学奥赛是一项以数学为核心的、用计算机编程来描述的、需要很强的自学能力的学科，所以本次考试主要考察这三个方面，鉴于大多数同学没有接触过信息学相关知识，所以在说明中列出本次考试的基础知识点，注意：除附加题与计算机知识题以外所有题目均来源于此！
考试用到的知识和提示：
1.鸽巢原理：若有n只鸽子飞入n-1只笼子里，则必有一只笼子中的鸽子数大于等于
2.
2.加法原理：做一件事情，完成它有n类方式，第一类方式有M1种方法，第二类方式有M2类方法，……，
第n类方式有Mn类方法，那么完成这件事情的方法有M1+M2+M3+…+Mn种方法。

3.树：在计算机科学中，树是一种重要的非线性数据结构，直观地看，它是数据元素（在树种称为
节点）按分支关系组织起来的结构。

4.二叉树的图形结构：
5.栈是一种数据结构，只能在一段进行插入和删除操作，就像是一个杯子，最后放进去的最先拿出
来。

6.奇位置和偶位置：在一个数组中，序号为奇数的位置为奇位置，序号为偶数的为偶位置
7.数学必修三中第一章的相关知识会被经常使用，如for循环，变量的定义，基本操作语句（必修
三中的编程语言可近似等于basic语言
特别提醒：以上给出的数学原理若想做出题来必须要自己进行推导，灵活运用。

最后关于信息学奥赛的介绍：
loi历史上的成绩：
LOI在NOIP2009（第二年参赛）中获得1个全国一等奖（李文鹏）6个全国二等奖的优异成绩；NOIP2010中，LOI有四名同学（王怀远、段晓辉、王立鹏、吴多坤）获得一等奖，取得保送资格；在NOIP2011中，当时高二的张正超同学和高三的周界同学获得一等奖，其中周界同学获得20分加分资格考入清华大学；NOIP2012，新一届Loier们再创佳绩，高三的段庆、胥荣祥同学获得一等奖保送武汉大学，高二丁峰同学只用四个月获得一等奖。

国家对于女同学的优惠政策：
省队强制要求有一个女生，国家金牌强制要求有两个女生。

而且在现今政策下获得国家金牌的选手还可以直接保送清华北大。