华东师大版九年级数学上册期中考试题(附答案)

华东师大版九年级数学上册期中考试题（附答案）
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列二次根式中能与23合并的是（）
A．8B．1
3
C．18D．9
2．如果y＝2
x-+2x
-+3，那么y x的算术平方根是（）A．2 B．3 C．9 D．±3
3．等式
33
=
1
1
x x
x
x
--
+
+
成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）
A．B．C．D．
4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）
A．﹣2 B．0 C．1 D．4
5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）
A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210
C．2x（x﹣1）＝210 D．1
2
x（x﹣1）＝210
6．正十边形的外角和为（）
A．180°B．360°C．720°D．1440°7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
8．如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，
∠=︒，3
90
BAC
AD=，则CE的长为（）
A．6 B．5 C．4 D．33
9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（）
A．5cm B．52cm C．53cm D．6cm
10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．81的平方根是__________．
2．分解因式：32
-+=__________．
a a a
44
3．已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是__________．
4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是__________．
5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．
6．如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=3
x
(x>0)的图象上，函数y=
k
x
(k>3，x>0)
的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB＝2，∠DAB＝30°，则k 的值为______.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
11
3 22
x
x x
-
=---
2．先化简，再求值：
2
421
1
326
x x
x x
-+
⎛⎫
-÷
⎪
++
⎝⎭
，其中21
x=+.
3．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF （1）求证：▱ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．
4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．
5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．
（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．
6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、B
4、C
5、B
6、B
7、D
8、D
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±3
2、2(2)a a ；
3、k ＜4
4、42
5、
6、三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、无解
2
3、（1）略；（2）S 平行四边形ABCD =24
4、河宽为17米
5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为
512；（3）3
6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。