新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年七年级
下学期期末数学试题
一、单选题
1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
2．在下列各数中0.3131131113L （每两个相邻的3之间一次多一个1），
227π
，0.33g g 7个数中，无理数的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
3．若a b <，则下列不等式中正确的是（ ）
A ．55-<-a b
B ．0a b ->
C ．1122a b >
D ．33a b -<- 4．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A ．调查市场上矿泉水的质量情况
B ．了解全国中学生的身高情况
C ．调查某批次电视机的使用寿命
D ．调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品
5．已知x ，y 满足2(31)|22|0x y x y --+-+=，则4x y -的平方根为（ ） A ．2 B ．±2 C ．4 D ．±4
6．下列说法不正确的是（ ）
A ．点()21,1A a b --+一定在第二象限
B ．点()2,3P -到y 轴的距离为2
C ．若(),P x y 中0xy =，则P 点在x 轴上
D ．若(),P x y 在x 轴上，则0y = 7．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，两个镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套设安排x 名工人生
产镜片，y 名工人生产镜架，则可列方程组（ ）
A ．60200250x y x y +=⎧⎨=⨯⎩
B ．60220050x y x y +=⎧⎨⨯=⎩
C ．6020050x y x y +=⎧⎨=⎩
D ．601200502x y x y -=⎧⎪⎨=⨯⎪⎩
8．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝70°，则∠AED ′等于（ ）
A ．70°
B ．60°
C ．50°
D ．40°
9．如图，已知AB CD EF ∥∥，FC 平分AFE ∠，70A ∠=︒，则C ∠的度数为（ ）
A ．20°
B ．35°
C ．45°
D ．70°
二、填空题
10．如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB CD ⊥，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是.
11．四个形状、大小相同的长方形，如图，拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28厘米，那么，每块小长方形的面积是平方厘米
.
12．如图，给出下列论断①AB ∥CD ②AD ∥BC ③∠A+∠B=180°④∠B+∠C=180°其中一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为
13．在平面直角坐标系中，点A （x ﹣1，2﹣x ）关于y 轴对称的对称点在第一象限，则实数x 的取值范围是．
14．关于x ，y 的方程组23521x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩
的解满足27x y +=，则k 的值为． 15．不等式组2312x a x -⎧⎨-≤⎩
＜有3个整数解，则a 的取值范围是 ．
三、解答题
16．（1
1；
（2）求式中的x ：(x ＋4)2＝81．
17．解方程组与不等式组：
(1)()2111123x y x y ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩
(2)()31522
x x x x ⎧+<+⎪⎨-≤⎪⎩ 18．如图，三角形ABC 的顶点都在格点上，将三角形ABC 向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：
(1)平移后的三个顶点坐标分别为：1A _______，1B _______，1C _______；
(2)画出平移后三角形111A B C ；
(3)求三角形ABC 的面积．
19．如图，已知FG CD ∥，12∠=∠，40B ∠=︒，求ADE ∠的度数．
20．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
21．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．
（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）
22．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（4，0），点C的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动（即沿长方形OCBA的边移动一周）．
(1)点B的坐标为_______；当点P移动6秒时，点P的坐标为________；
(2)在移动过程中，当△OBP的面积等于10时，求点P移动的时间．。