苏教版小学数学教材六年级按比例分配解决问题说课稿(含试卷)

苏教版小学数学教材六年级按比例分配解决问题说课稿
按比例分配解决问题说课稿
一、说教材：
（一）、教材分析
《比的应用--按比例分配》是苏教版小学数学教材六年级第十一册第三单元最后一个内容，这部分内容含两个例题，安排3课时进行教学，今天我说的是其中第1课时。

按比例分配问题是比的一种应用，即把一个数量按照一定的比进行分配，是“平均分”问题的发展，它在实际生活工作中有广泛的应用，学习它能使学生深刻的体会到数学源于生活，又高于生活，最后又服务于生活的辨正关系。

这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

按比例分配问题大致有三种解法，教材是采用先把比转化成份数，再转化成分数，使题目成为分数乘法应用题，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。

这样安排使得学生容易接受，不仅加深对前面分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系。

这里把比转化成了份数后，也可以把题目转化为归一应用题，运用归一应用题的解题方法解答，所以，教学中可以补充归一解答，以拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力。

教材注意联系生活工作实际导入例题，使学生从中体会按比例分配问题的现实意义，并提高学生的应用意识。

（二）、学情分析
对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。

通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

（三）目标定位根据学生生活经验、知识背景及本课的知识特点，我预定如下几个教学目标：
第一知识方面：在自主探索学习中理解按比例分配的现实意义，掌握按比例分配应用题的结构特点，沟通比与分数之间的联系找到解决方法，能正确解答按比例分配应用题。

第二能力方面：能够通过对分配问题的现实考察，提出不同于以前平均分的、更合理的分配方案，培养学生的发现问题、分析问题、解决问题的能力，
第三情感方面：创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。

（四）、重点与难点
重点：认识比例分配问题的现实意义和特征，探索并掌握解决方法，能正确解决相关现实问题。

难点：把比转化分数或成份，再使题目转化为分数应用题或归一应用题。

（五）、教具学具
小黑板
二、说教学过程：
鉴于本课的教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况，预设如下4部分展开学习。

(一)、联系生活，方法求变
学生口头解答下面的应用题。

把12张画片平均分给甲、乙两个小朋友，他们各分到多少张画片？
教师提问：这12张画片是按怎样的方法分配的？（平均分配）
（二）、交流探索、掌握方法教师谈话，引出课题。

1.平均分是把一个数量按1:1的方法进行分配，每一份的数量都是同样对的。

它的解题思路是用总数量除以总份量等于平均数即每份数。

在实际生活中常常把总数按一定的比进行分配，而不是平均分。

如把12张画片按2:1分给甲、乙两个小朋友，求他们各分到多少张画片，这就不是平均分了。

这种方法叫按比分配。

今天，我们就来学习按比分配。

板书：按比分配
2.教师提问：按比分配是把一个数量按什么进行分配的呢？
学生思考。

小结：把一个数量按照一定的比进行分配。

这个种分配方法通常叫做按比分配。

教师指出：按比分配在实际生活中广泛的应用，如药水的配制、混凝土的配制等。

3.教学例11.提升方法，
1. 教学例11（出示例题）
学生先读题，明确已知条件和问题，教师提出下列问题：
(1) 分什么?总量是什么?
(2) 按照什么分配?
学生回答后，教师要让学生着重理解”是红色与黄色方格数的比是3:2”这句话的含义。

让学生讨论发言。

为了便于学生理解，可以根据小黑板上的图分一分。

红色:有( )格? 黄色: 有( )格?
使学生明白:这句话的意思是把30个方格平均分成5份，3份涂红色，2份涂黄色。

(3) 红色方格和黄色方格各有多少格?用什么方法计算，为什么?
让学生用两种方法计算，兵说一说思路。

方法一:3+2=530/5*3=18(格) 30/5*2=12(格)
这种方法十八个部分的比看着各部分的份数，按份数和总量的关系进行思考，先求每份数，再用每份数分别乘各部分的份数。

方法二:30*3/3+2=18(格) 30*2/3+2=12(格)
这种方法是先把各部分的比转化为各部分分别占总数的几分之几，然后按”求一个数的几分之几是多少”的方法求出各部分的数量。

教师指出；今后我们解答按比例分配的问题时，最好用第二种方法来解。

指导学生检验结果。

提问:你能用什么方法验证结果是否正确?
学生讨论，交流。

方法一:18+12=30(格) 把两部分量相加，看是不是等于总量。

方法二:18:12=3：2 求出两部分量的比，化简后是不是等于3比2.
（三）、多层训练，形成技能。

引导学生观察前面的几道题，想一想他们的结构特征是什么，要分几步区解答。

让学生明确：按比分配问题的结构特征是有总量和比，求分得的各部分的具体数量。

它的解答步骤和方法是：（1）先看分什么，总量是多少。

（2）再看按什么来分。

（3）求出总份量。

（4）求各部分占总份数的几分之几。

（5）求出各部分的具体数量，按“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题来计算。

2. 巩固练习。

学生独立完成教材第61页练习十的第1-3题。

三、教法和学法
以上只是我对本课教学过程的预设，但是推广素质教育的主渠道在于我们的课堂教学。

实际教学过程中将尽可能结合学生的生活经验，为学生提供现实情景和活跃的情趣，贴近学生的思维调动区，让学生自主探究、合作交流，体会数学与生活的联系。

小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就（ ) A.缩小3倍 B.缩小6倍
C.缩小9倍
D.不变
2．已知a×5
3
=b÷62.5%=c×
3
4
=1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（）。

A．a B．b C．c D．无法判断
3．小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（）。

A．1000×2.45%×2 B．（1000×2.45%+1000）×2
C．1000×2.45%×2+1000 D．1000×2.45%+1000
4．安妮花图书馆一本《安徒生童话》原价30元，六一儿童节，八折出售，六一儿童节过后恢复原价，需要提价( )。

A．20% B．25% C．120% D．125%
5．下面的图形中，（）不是轴对称图形。

A．B．C．
6．a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是( )。

A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C．b和c都是a的因数
D．b一定是c的倍数
7．1个汽油桶可装100升汽油，这个桶的（）是100升
A．体积B．容积C．表面积
8．有5个同学，每两人都握一次手，最少要握（）次手
A．5 B．9 C．10 D．20
9．7个点可以连（）条线段．
A．7 B．21 C．14 D．70
10．下列说法正确的有（）
A．角度大小与边的长短有关 B．只要能被2除尽的数都是偶数 C．0.80的计数单位是0.01 D．分母是9的最简真分数有6个 E. 体积1立方分米的长方体盒子放在桌面上，所占桌面面积是1立方分米
二、填空题
11．二亿零九百万三千五百写作______，省略亿位后面的尾数约是_____。

12．如果3x=，那么X与Y成______比例．x：y=______：______
13．一个圆形钟，钟面半径是12厘米，钟内分针长10厘米，分针从3点整走到3点45分，分针的尖端走过的路程是（_______），分针扫过的面积是（_______）。

14．在8、10、25中________和________是互质数。

15．成人脚的长度大约是身高的
1
7
，如果一个成人的身高为x 米，那么他的脚长大约是________米。

16．在数轴上，右边的数一定小于左边的数。

（_____）
17．小时增加它的（____）是1小时，（____）千克减少30%是0.77千克。

18．在1〜20的自然数中，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可能性是 （）
（）
，抽到既是奇数又是合数的可能性是
（）
（）。

19．蓝天小学六（1）班第一小组同学一次连续踢毽子的个数如下表： 编号 1 2 3 4 5 6 个数
70
26
24
28
20
20
平均每人踢（_______）个。

这组数据的中位数是（______）,众数是（_______）。

你认为用（_______）代表这组同学踢毽子的水平比较合适。

20．大圆半径是小圆半径的3倍.大圆与小圆周长的比是________∶________.面积的比是________∶________． 三、判断题
21．×5＝ 。

（______）
22．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%．（______）
23．芳芳画出了三条边的长分别是4cm 、10cm 和5cm 的三角形。

（_____） 24．大于1.6小于1.9的小数只有1.7和1.8两个。

（_______） 25．小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变．（_____） 四、作图题
26．画出下面图形的对称轴．
五、解答题
27．在洁美湘湖活动中，六（1）班同学共捡矿泉水瓶150个，比六（2）班同学捡的1.2倍还多6个，六（2）班同学捡到矿泉水瓶多少个？（列方程解答） 28．超市出售同一品种大米，有甲、乙两种包装。

（1）甲、乙两种包装，哪种包装的大米便宜?写出你的理由。

（2）王叔叔两种包装的大米都买了一些，一共花了114元。

一共有几种买法？每种买法甲、乙包装各买了几袋？请写出思考过程。

29．直角梯形的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米(如图).请你过梯形的某一个顶点画两条直线,把这个梯形分成面积相等的三部分(要求写出解答过程,画出示意图,图中的有关线段要标明长度).
30．只列式，不计算。

这台空调现在的售价是多少钱?
31．李明明用15分钟完成组装四驱车成体的一部分工作，还有没有完成，他组装一部完整的车要多少分钟？
32．方方买了一幅超大拼图，第一天拼了整幅的，第二天在爸爸的帮助下完成了整幅的30%，还剩下575块没有拼好．这幅拼图一共有多少块？
33．某年我国的南水北调工程向北京、天津等地供水290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米，北京密云水库蓄水量是多少？
六、计算题
34．直接写出得数。

35．直接写出得数．
55+55＝ 3.6÷0.03＝＝18＝＝720÷80＝33﹣0.71＝11×1.1＝
167÷25＝ 1.25﹣＝ 3.2×＝60×＝
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B A C B C B C 二、填空题
11．2亿
12．正 1 12
13．1cm 235.5cm²
14．25
15．1
7
x
16．错误17． 1
18．1
20
；
1
10
19．22 20 中位数
20．1 9 1
三、判断题
21．错误
22．×
23．×
24．×
25．×
四、作图题
26．如图所示：
五、解答题
27．120个
28．（1）甲种包装的大米便宜；
（2）两种买法
第一种买法：买甲种包装的大米4袋，乙种包装的大米1袋。

第二种买法：买甲种包装的大米2袋，乙种包装的大米10袋。

29．；过程见详解
30．2899×（1-15%）
31．45分钟
32．1000块
33．11亿立方米
六、计算题
34．5.77 9 2/7 1.8 1/4 0.01 2 11.2 14
35．110；120；
9
14
；27
1
14
；9；32.29；12.1；
6,68；0.85；16
7
；24
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．同学们去社区做好事，每组6人或9人，都正好不多也不少。

去社区做好事的同学至少有（）人。

A．3 B．9 C．18 D．54
2．下面的图形中，（）不是轴对称图形。

A．B．C．D．
3．由5个小正方体摆成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，下列立体图形不符合的是( )。

A．B．C．D．
4．下面物体中，（）的形状是圆柱。

A．B．C．D．
5．游泳馆收取门票，一次30元。

现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元。

某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（）方案最合算。

A.不办理会员年卡
B.办理A卡
C.办理B卡
D.办理C卡
6．用分数表示下图中的涂色部分，正确的是（）。

A. B. C. D.
7．两根同样2米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米．余下部分（） A．无法比较 B．第一根长 C．第二根长 D．长度相等
8．=（）
A．B．C．D．1
9．a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是( )。

A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C．b和c都是a的因数
D．b一定是c的倍数
10．下列图形中，空白部分与阴影部分的周长和面积都相等的是( )。

A．B．C．D．
二、填空题
11．甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是（______）。

12．参照如图，完成下面的计算
53×42
＝（50+3）×（40+2）
＝（2000）+（____）+ （____）+ （____）
＝（____）
13．钓鱼岛是我国的固有面积，面积大约是4383800平方米，合______平方千米。

14．添上适当的运算符号与括号,使下列等式成立?
1 13 11 6 = 24.
15．如果8支球队采用淘汰赛，决出冠军，一共赛________场．
16．下边的三角形按（______）∶（______）的比缩小, 可以得到右边的三角形。

缩小后三角形的面积是（_____）。

17．一个长方体的长宽高分别为8cm，4cm，4cm，把它分成两个棱长为4cm的正方体，总表面积比原来_____（填“增加”或“减少”）了_____cm2．
18．两个桶里共盛水50千克，若把第1个桶里的水倒9千克到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第1个桶里原有（_____）千克水。

19．小林期中考试考了四门功课，语文78分，科学83分，英语51分，数学得分比四科的平均分多7分，问：数学考试得了（_____）分。

20．将图形绕直角边旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是________或________。

三、判断题
21．a、b都是不为0的自然数，已知a×=b×，则a＞b．（____）
22．长方形和正方形都有四个直角．（____）
23．每一个圆的直径都相等．（____）
24．
一项工程，甲队每天完成全部任务的，乙队每天完成全部任务的．那么，乙队完成任务所需要的时间就比甲队少2天．（_____）
25．一个三角形中，有一个角是直角，这个三角形一定是直角三角形，有一个角是钝角，这个三角形一定是钝角三角形，有一个角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。

（______）
四、作图题
26．用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，并用字母o、d标出圆心、直径．
五、解答题
27．在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地多少平方米？在周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是平方米？
28．某商场进行家电促销，购物金额超过200元，超过部分六折优惠．现价500元的电饭锅，原价是多少元？
29．修一段高速公路，总长45千米，开工10天修了2千米。

照这样的速度，修完这段高速公路，还要多少天?(用比例知识解答)
30．为了纪念“嫦娥一号”卫星飞月成功,六年级同学开展自制火箭创意大赛,共制作火箭108个,其中女同学制作的数量是男同学的80%。

六年级男、女同学各制作火箭多少个?
31．381比一个数的3倍少15，求这个数是多少？
32．学校合唱队有88人，是舞蹈队人数的2倍还多12人，舞蹈队有多少人？
33．明明读一本书，每天读20页，15天读完．如果每天读25页，可提前几天看完？
六、计算题
34．直接写出得数（近似值符号的只要求估算）。

4,2÷0.2＝1
4
＋
1
3
＝10÷1%＝ 3.3＋1.67＝
4,8×8.1≈ 2×42＝3
4
×4÷
3
4
×4＝ 15－
8
15
－
7
15
＝
35．计算题：
[13.5÷（11+2÷）﹣1÷7]×2
4,8×352﹣48×13.2﹣960
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B D D C C C C 二、填空题
11．5:3
12．120 6 2226
13．3838
14．(1+13×11)÷6=24
15．7
16．1 6
17．增加 32
18．34
19．80
20．68立方厘米 50.24立方厘米
三、判断题
21．√
22．√
23．×
24．正确
25．×
四、作图题
26．
五、解答题
27．56平方米，15.7平方米
28．700元
29．215天
30．60个；48个
31．132
32．38人
33．3天六、计算题
34．21；
7
12
；1000；16
4,97；40；32；14 35．（1）2（2）96。