高中物理(人教选修31) 第二章 恒定电流(15课时,储备+探究+检测,含40分钟课时作业)第二章 学案8

学案8 实验：测定金属的电阻率
[学习目标定位] 1.进一步掌握用伏安法测电阻的电路的设计思想.2.会用刻度尺测量金属丝的直径.3.掌握测定金属电阻率的实验原理、实验过程及数据处理方法．
一、实验原理
1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R (R ＝U
I
)．电路原理图如图1所示．
图1
2．用毫米刻度尺测出金属丝的长度l ，利用缠绕法用毫米刻度尺测出n 圈金属丝的宽度，求出金属丝的直径d ，算出横截面积S (S ＝πd 2
4
)．
3．由电阻定律R ＝ρl S ，得ρ＝RS l ＝πd 2R 4l ＝πd 2U
4lI ，求出电阻率．
二、实验器材
毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属导线、电池、滑动变阻器．
实验操作 1．实验步骤
(1)测直径：取一段新的金属导线紧密绕制在铅笔上，用毫米刻度尺测出它的宽度，除以圈数，求出金属丝的直径，并记录．
(2)连电路：按如图2所示的电路图连接实验电路．
图2
(3)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，并记录． (4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无
误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U 的值，记入表格内，断开开关S.
(5)拆除实验电路，整理好实验器材．
2．数据处理
(1)电阻R的值：
方法一，平均值法：分别计算电阻值再求平均值；
方法二，图象法：利用U－I图线的斜率求电阻．
(2)将测得的R x、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝R x S
l＝
πd2R x
4l中，计算出金属导线的电阻率．
3．实验注意事项
(1)为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属导线的长度，应该在连入电路之后在金属导线拉直的情况下进行．
(2)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法；
(3)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．
(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．
一、仪器的选择和电路的设计
例1在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测出金属丝直径d，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率.
为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：
A．电压表0～3 V，内阻10 kΩ
B．电压表0～15 V，内阻50 kΩ
C．电流表0～0.6 A，内阻0.05 Ω
D．电流表0～3 A，内阻0.01 Ω
E．滑动变阻器，0～10 Ω
F．滑动变阻器，0～100 Ω
(1)要求较准确地测出其阻值，电压表应选__________，电流表应选________________，滑动变阻器应选________________. (填序号)
(2)实验中某同学的实物接线如图3所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．
图3
错误1_____________________________________________________________________.
错误2 ______________________________________________________________________. 解析 (1)电源是两节干电池，电动势是3 V ，选用3 V 量程的电压表A ；因为金属丝的电阻大约为5 Ω，如果把3 V 的电动势全加在金属丝上，电流才是0.6 A ，因此用量程是0.6 A 的电流表C ；此题中金属丝的电阻大约为5 Ω，为了减小实验误差，应选10 Ω的滑动变阻器E. 答案 (1)A C E (2)导线连接在滑动变阻器的滑片上 采用了电流表内接法 二、数据处理和实物图的连线
例2 如图4所示，某同学设计了一个测量金属丝电阻率的实验，将已知直径为d 的待测金属丝固定在接线柱a 、b 上，在金属丝上安装一个小金属滑片c ，连接好电路，电路中R 0是保护电阻．已知电压表的内阻远大于金属丝的电阻，电压表的分流作用可以忽略不计．闭合开关后得电流表的读数为I 0，电压表的读数为U 0调节滑片c 的位置，分别测出长度L 及所对应的电压值U ，然后作出U －L 图象．如图乙所示．
图4
(1)在下图所示的A 、B 、C 、D 四个测量电路应选________电路．
(2)根据所选电路图在图甲中进行实物连线．
(3)测得图乙中图线的斜率为k ，由此可得该金属丝的电阻率为________． 解析 (1)待测电阻是金属丝ac 部分， 依题意应采用电流表外接法，故选A 电路； (3)由实验原理R ＝U 0I 0＝ρL S ，S ＝π(d
2 )2，
得ρ＝πd 2U 04I 0L ，又k ＝U 0
L 0，
故ρ＝πd 2
4I 0
k .
答案 (1)A (2)实物连线如图所示 (3)πd 2
4I 0
k
在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的实验中，
(1)测量金属丝的直径时不再使用游标卡尺和螺旋测微器，而是采用刻度尺测量紧密绕制多匝的电阻丝长度，求得直径．某次测量结果如图5所示，则直径为______ mm.
图5
(2)如图6所示是测量金属丝电阻的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器滑片P置于变阻器的一端．请根据图乙电路图，补充完整实物图的连线，并使开关闭合瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．
甲乙
图6
(3)某同学利用正确的电路进行实验测量，数据如下：
请根据表中数据，在坐标纸中作U－I图线，并由图线求出电阻值为________Ω.
答案(1)1.8(2)如图(3)5.0
1．在“测定金属丝电阻率”的实验中，由ρ＝πd 2U
4Il 可知，对实验结果的准确性影响最大的是( )
A ．金属丝直径d 的测量
B ．电压U 的测量
C ．电流I 的测量
D ．金属丝长度l 的测量 答案 A
解析 四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d ，因为在计算式中取直径的平方．
2．在测金属丝的电阻率的实验中，下列说法中错误．．的是( ) A ．用伏安法测电阻时，可采用电流表外接法
B ．实验中应调节滑动变阻器，取得多组U 和I 的值，然后求出平均电阻
C ．应选用毫米刻度尺测金属丝的长度三次，然后求出平均长度l
D ．实验中电流不能太大，以免电阻率发生变化 答案 C
解析 测量的是接入电路中的金属丝的有效长度．故C 错．
3．在测定阻值较小的金属的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是( )
答案 D
解析金属阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式接法，D正确．
4．在“测定金属的电阻率”的实验中，需要测量金属丝的长度和直径．现用最小分度为1 mm的米尺测量金属丝长度，图1中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为________ mm.在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1枝．如何较准确地测量金属丝的直径？请简述测量方法：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
图1
答案972.0在铅笔上紧密排绕金属丝N匝，用米尺量出该N匝金属丝的宽度D，由此可以计算得出金属丝的平均直径为D/N
5．“探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系”的实验电路如图2所示，a、b、c、d是四种不同的金属丝．
图2
现有四根镍铬合金丝和两根康铜合金丝，其规格如下表所示.
(1)
(2)某学生由实验数据分析归纳出：电路图中四种金属丝的电阻R与长度L、横截面积S的关系可用
比例式R ∝L
S
来表示．你认为是否正确，为什么？
(3)在交流合作时，有位同学提出用如图3所示的电路，只要将图中P 端分别和1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，请你对其作出评价．
图3
答案 (1)BCDE
(2)不正确，因为它们的材料不完全相同
(3)不能探究出．实验过程中无法保证每次金属丝两端的电压相等
解析 (1)本实验采用的是控制变量法，分别选用导体材料相同、横截面积相同时，导体的长度不同，B 、C 符合要求；选用导体材料相同、长度相同时，导体的横截面积不同，C 、D 符合要求；选用导体横截面积相同、长度相同时，导体的材料不同，C 、E 符合要求．故选B 、C 、D 、E.
6．在做“测定金属的电阻率”的实验时，需要对金属丝的电阻进行测量，已知金属丝的电阻值R x 约为20 Ω.一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进行了比较精确的测量，这位同学想使被测电阻R x 两端的电压变化范围尽可能的大．他可选用的器材有： 电源E ：电动势为8 V ，内阻为1.0 Ω； 电流表A ：量程0.6 A ，内阻约为0.50 Ω； 电压表V ：最程10 V ，内阻约为10 kΩ； 滑动变阻器R ：最大电阻值为5.0 Ω； 开关一个，导线若干．
(1)根据上述条件，测量时电流表应采用________(选填“外接法”或“内接法”)． (2)在方框内画出实验电路图．
(3)若在上述实验中，电流表的示数为I ，电压表的示数为U ，且电流表内阻R A 、电压表内阻R V 均为已知量，用测量物理量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式． 答案 (1)外接法 (2)见解析图 (3)R x ＝UR V
IR V －U
解析 (1)待测电阻约为20 Ω，是电流表内阻的40倍，但电压表内阻是待测电阻的500倍，故采用
外接法．
(2)因为要使R x 两端的电压变化范围尽可能的大，所以滑动变阻器要采用分压式接法，电路图如图所示．
(3)电压表分得的电流为I V ＝
U
R V
，所以R x 中的电流为 I x ＝I －I V ＝I －U R V ，则R x ＝U I x ＝U I －U R V
＝UR V
IR V －U
.
8．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻R x 约为5 Ω.实验室备有下列实验器材： A ．电压表V 1(量程3 V ，内阻约为15 kΩ) B ．电压表V 2(量程15 V ，内阻约为75 kΩ) C ．电流表A 1(量程3 A ，内阻约为0.2 Ω) D ．电流表A 2(量程600 mA ，内阻约为1 Ω) E ．变阻器R 1(0～100 Ω，0.3 A) F ．变阻器R 2(0～2000 Ω，0.1 A)
G ．电池E (电动势为3 V ，内阻约为0.3 Ω) H ．开关S ，导线若干
(1)为提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有____________．
(2)为减小实验误差，应选用图4甲中________(填“a ”或“b ”)为该实验的电路图，并按所选择的电路图把图乙中的实物图用导线连接起来．
图4
(3)若用刻度尺测得金属导线长度为60.00 cm ，用螺旋测微器测得导线的直径为0.635 mm ，两电表的示数分别如图5所示，则电阻值为________ Ω，电阻率为________．
图5
答案 (1)ADEGH (2)b 实物连接如图所示
(3)2.40 1.27×10－
6Ω·m
解析 (1)由电池E 决定了电压表选V 1，结合R x 粗略计算电流最大为600 mA ，故选A 2，由R x 确定变阻器选R 1.
(2)因A 2的内阻不能满足远小于R x ，故选b 图． (3)R x ＝U I ＝1.20
0.50
Ω＝2.40 Ω
由R x ＝ρl S 得ρ＝R x S
l ＝2.40×π(0.6352)2×10－
6
60×10－
2 Ω·m ≈1.27×10－
6 Ω·m.。