基于Krawtchouk矩的自适应门限四叉树分形编码

１０３６信号处理第２５卷
然后，选用１２个矩不变量构造图像块的特征向量Ｑ。

＝（Ｑ；。

，Ｑ如，Ｑｌ加，Ｑ：：，Ｑ；。

，Ｑ麓，Ｑ；。

，Ｑ：：，Ｑ；，，Ｑ；。

，Ｏｈ，Ｑ乞），将本文方法与文献［８］方法的实验结果进行比较。

图１和图２分别给出了搜索窗为全搜索时ＰＥＰ—ＰＥＲＳ和ＬＥＮＡ的解码效果图。

表２列出了本文方法和文献［８］方法的编码时间和峰值信噪比（ＰＳＮＲ）。

由表２可以看出：对于ＬＥＮＡ图，当搜索窗为３２时，本文方法的编码时间比文献［８］方法少近ｌＯｓ，同时解码恢复图像的峰值信噪比（ＰＳＮＲ）提高了０．１８ｄＢ；当搜索窗为６４、１２８和全搜索时，本文方法的编码时间分别不到文献［８］方法的１／３、１／４和１／５，恢复图像的峰值信噪比ＰＳＮＲ值却分别提高了近０．０９ｄＢ、０．３７ｄＢ和０．４８ｄＢ；而对于ＰＥＰＰＥＲＳ图，当搜索窗分别为３２、６４、１２８和全搜索时，本文方法的编码时间分别为文献［８］方法的１／２、１／３、１／４和ｌ／７，恢复图像的峰值信噪比ＰＳＮＲ值分别提高了０．０５ｄＢ、０．２５ｄＢ、０．０３ｄＢ和０．１６ｄＢ。

上述实验结果表明，本文提出的基于Ｋｒａｗｔｃｈｏｕｋ矩的自适应门限四叉树分形编码方法，在解码图像质量略有提高的情况下，编码时间远小于文献［８］方法的编码时间。

这是由于利用Ｋｒａｗｔｅｈｏｕｋ矩不变量的性质，将Ｋｒａｗｔｅｈｏｕｋ矩不变量代替原Ｒａｎｇｅ块和Ｄｏｍａｉｎ块灰度值矩阵进行匹配计算，在匹配过程中不仅不需要再对仿射变换后的Ｄｏｍａｉｎ块进行匹配搜索，减少了搜索量，而且降低了计算的维数，故能很大程度上缩短搜索时间，进而减少了整个编码时间；同时，本文方法由于寻找到的Ｄｏｍａｉｎ块与Ｒａｎｇｅ块的特征向量距离最短，当搜索窗相同，采用较多个矩不变量构成的矩不变特征向量来进行匹配搜索时，本文方法解码恢复图像的ＰＳＮＲ值较高，一定程度上解决了文献［８］方法在匹配过程中寻找到的可能不是最优Ｄｏｍａｉｎ块的问题，因此提高了图像编码效率。

图ｌＰＥＰＰＥＲＳ在不同置信度下的恢复图像
（搜索窗为伞搜索．１２个矩不变苗）
图２ＬＥＮＡ在不同置信度下的恢复图像
（搜索窗为全搜索，１２个矩不变量）
表２本文方法与文献［８］方法的编码时间与峰值信噪比（ＰＳＮＲ）比较（１一Ⅱ＝０．９０）
ＬＥＮＡＰＥＰＰＦＲ搜索窗
３２６４１２８全搜索３２６４１２８全搜索文献［８］方法编码时间／ｓ３０．３１２４．４２６０．８４９８．６４１．５１３１．１２８１．３５７４．７ＰＳＮＲ／ｄＢ２４．９３２６．４４２８．５２３０．７９２２．８９２６．３７２７．９４３１．０２本文方法编码时间／ｓ２０．７３８．１６ｌ，４８７．５２２．５４３，８６４．７７９．４ＰＳＮＲ／ｄＢ２５．“２６．５１２８．８９３１．２７２２．９４２６．６２２７．９７３１．１８
５结论
本文提出了基于Ｋｒａｗｔｃｈｏｕｋ矩的自适应四叉树分形编码方法，利用Ｋｒａｗｔｅｈｏｕｋ矩不变量的性质，将Ｋｒａｗｔｅｈｏｕｋ矩不变量代替原来的Ｒａｎｇｅ块和Ｄｏｍａｉｎ块灰度值矩阵进行匹配计算。

与文献［８］方法相比，不仅降低了计算的维数，而且避免了对Ｄｏｍａｉｎ块仿射变换后的搜索，从而大大减少了编码时间，而且同时也能提高图像恢复质量。

针对１００幅灰度图像的实验结果表明，本文方法行之有效。

如果将本文提出的基于Ｋｒａｗｔ—ｃｈｏｕｋ矩不变量的自适应四叉树分形编码方法，结合图像块的自适应分类¨０’…，同时与小波变换进行混合编码¨２１可以进一步加快分形编码的速度，提高解码图像的质量，由此结合得到的方法优于分形图像编码的许多其他典型方法。

这是我们已经完成的下面一篇研究论文的主题。

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作者简介
吴一全（１９６３一），男．江苏启东入，博
士，南京航空航天大学信息科学与技术学
院副教授，主要研究方向：图像处理与识
别、视频处理与通信、信号处理等，已发表
学术论文７０余篇。

郭建军（１９８２一），男，江苏镇江人，硕
士，主要研究方向：数字图像编码等。

基于Krawtchouk矩的自适应门限四叉树分形编码
作者：吴一全， 郭建军
作者单位：南京航空航天大学信息科学与技术学院,江苏南京,210016
刊名：
信号处理
英文刊名：SIGNAL PROCESSING
年，卷(期)：2009,25(7)
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