华师大版七年级数学下册第十章《10.4 中心对称》优课件

3.中心对称与轴对称的联系与区别
4.(P128例）如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使 △DEF和△ABC关于点O成中心对称.
分析：中心对称就是旋转180°，关于点O 成中心对称就是绕点O旋转180°，因此，我 们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等 的线段即可得到.
解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是 得到点A的对称点D，如图所示.
（2）已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关 于点O成中心对称的四边形.
解：（1）过点A作AA′⊥MN且使MN垂直平分AA′，过点B作 BB′⊥MN且使MN垂直平分BB′，过点C作CC′⊥MN且使 MN垂直平分CC′，然后顺次连接即可；
△A′B′C′如图所示；
（2）连接AO并延长至A′，使A′O=AO，连接BO并延 长至B′，使B′O=BO，连接CO并延长至C′，使 C′O=CO，连接DO并延长至D′，使D′O=DO，然后 顺次连接即可.
2.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称， 图中有哪些线段相等？
由图形及旋转的性质可以得到： AO=A1O BO=B1O, CO=C1O.
【归纳结论】
关于中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经过对称中心， 而且被对称中心所平分；反过来， 如果两个图形的所有对应点连线 都经过某一点，并且被这点平分， 那么这两个图形关于这一点对称.
课后作业
1.教材P132习题10.4第1一5题； 2.完成练习册本课时的习题.
读和写是学生最必要的两种学 习方法，也是通向周围世界的两扇 窗口。——苏霍姆林斯基
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
四边形A′B′C′D′如图所示.
4.如图，在平面直角坐标系中， 若△ABC与 △A1B1C1关于E点成中心对称， 求对称中心E点的 坐标.
分析：连接对应点AA1、CC1，根据对应点的连线经 过对称中心，则交点就是对称中心E点，在坐标系内确 定出其坐标.
解：连接AA1、CC1，则交点就是对称中心E点.观察 图形知E（3，-1）
（2）同样画出点B和点C的对称点E和F.
（3）顺次连结DE、EF、FD.则△DEF即为所求的三 角形.
随堂演练
1.下列图形中，是中心对称图形的是( A )
2.下列多边形中，是中心对称图形而不.矩形 C.菱形 D.正方形
3.按下列要求正确画出图形：
（1）已知△ABC和直线MN，画出△ABC关于直线 MN对称的图形；
10.4 中心对称
新课导入
什么是轴对称图形？ 什么是轴对称？ 什么是旋转？ 什么是旋转对称图形？
推进新课
1.观察下图，它们是什么图形？
【归纳结论】
把一个图形绕着某一个点旋 转180°，如果它能够与另一个图 形重合，那么就说这两个图形关 于这个点对称或中心对称，这个 点叫做对称中心.这两个图形中的 对应点叫做关于中心的对称点.
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You made my day!
我们，还在路上……