第4课时 比例的基本性质六年级上册数学冀教版
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答：影子的长是1.75米。
比例各部分的名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的
两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
如果 a∶b＝c∶d 或
a b
＝
dc（b、d≠0），那么ad＝bc。
（判断两个比能否成比例的依据）
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
（解比例的关键：利用比例的基本性质将比例式转化成一般方程。）
1 解比例。
3∶x =6∶18 解： x =3×18÷6
x =9
x =8
4.5 3
解： x =4.5×8÷3 x =12
2 妈妈买了两块花布。
（1）分别写出买两块花布花的钱数和花布的米数的比，看这两个比能
2 1 2∶1
3 1.5 3∶1.5
（2）根据上面的结果写出三个比例。
1∶0.5=2∶1
3∶1.5=4∶2
5∶2.5=6∶3
4 2 4∶2
5 2.5 5∶2.5
6 3 6∶3
2 （3）算一算，如果竹竿的高度是3.5米，影子的长是多少米？
解：设影子的长是 x 米。
1∶0.5=3.5∶ x x =3.5×0.5 x =1.75
比和比例
第4课时 比例的基本性质冀教 数学 六年级 上册1.经历自主探索比例基本性质以及应用性质解比例的过程。 2.理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质解比例。 3.在探索比例的基本性质和解比例的过程中，获得成功的体 验，树立学好数学的信心。
试着写出2个比值是1.5的比。 240∶160＝1.5 144∶96＝1.5 你能把它们组成比例吗？
解比例。
将比例转化成一般方程，再通过解方程求出未知项。
（1）9∶2 = 6∶x
解： 9x = 2×6
x
=
12 9
x
=
4 3
（2）34∶x = 12∶13
解： 12x = 34×13
x = 14×2
x
=
1 2
1 解比例。
0.6∶x=0.3∶2 解： 0.3x=0.6×2
x=1.2÷0.3 x=4
96∶24=x∶36
不能组成比例。
25∶2=12.5
37.5∶3=12.5
可以组成比例，组成的比例为25：2=37.5：3
2 妈妈买了两块花布。
（2）如果买5米上面左面的花布，需要多少元钱？ 解：设需要 x 元钱。 x∶5=25∶2 x =25×5÷2 x =62.5 答：需要62.5元钱。
2 妈妈买了两块花布。
（3）如果买7米上面的右边的花布，需要多少元钱？ 解：设需要 x 元钱。 x ∶7=37.5∶3 x =37.5×7÷3 x =87.5 答：需要87.5元钱。
内项
外项 240 内项 160
＝
144 内项 96 外项
外项
如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉 相乘，它们的积相等。
根据比例的基本性质可以判断两个比能不能组成比例。
你知道比和比例的区别和联系吗？
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，都 可以求出另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。
一个比例中各部分的名称分别是什么？
240 ∶ 160 ＝ 144 ∶ 96
内项 外项
在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项； 两端的两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内项。
把240 ∶ 160 ＝ 144 ∶ 96中的两个外项、两个内项分别相乘， 你发现了什么？
正确 两个外项的积等于两个内项的积。
竹竿高度与影长的比 1∶0.5
2 1 2∶1
3 1.5 3∶1.5
4 2 4∶2
5 2.5 5∶2.5
6 3 6∶3
（1）写出竹竿高度与影子长度的比，并填在上表中。
2 上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿，测得这些竹竿的 高度和影子的长度如下表。
竹竿高度/米
1
影子长度/米
0.5
竹竿高度与影长的比 1∶0.5
自己写出一组比例，也按照上面的方法乘一下，看是否也得 到同样的规律。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
如果用字母表示比例的四个项，即 a∶b＝c∶d（b、d≠0），
那么比例的基本性质可以表示为 ad＝bc。
你能把下面的比例改成分数形式吗？
240 ∶ 160 ＝ 144 ∶ 96
解： x=96×36÷24 x=144
1 解比例。
13: 1 2 : x 33
解：
x
=1
3
×
2 3
÷13
x
=2
117
91 26 x8
解： x =91×8÷26 x =28
2 上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿，测得这些竹竿的 高度和影子的长度如下表。
竹竿高度/米
1
影子长度/米
0.5
3 用2，3.6，4.5和 x 组成一个比例，并求出 x 的值。
解： 3.6∶2=4.5∶x x=2×4.5÷3.6 x=2.5
答案不唯一。
4 一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5， x 是一个外 项，列出这个比例并解答。
6÷5=1.2 解： x∶6=6∶1.2
x=6×6÷1.2 x=30
比例各部分的名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的
两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
如果 a∶b＝c∶d 或
a b
＝
dc（b、d≠0），那么ad＝bc。
（判断两个比能否成比例的依据）
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
（解比例的关键：利用比例的基本性质将比例式转化成一般方程。）
1 解比例。
3∶x =6∶18 解： x =3×18÷6
x =9
x =8
4.5 3
解： x =4.5×8÷3 x =12
2 妈妈买了两块花布。
（1）分别写出买两块花布花的钱数和花布的米数的比，看这两个比能
2 1 2∶1
3 1.5 3∶1.5
（2）根据上面的结果写出三个比例。
1∶0.5=2∶1
3∶1.5=4∶2
5∶2.5=6∶3
4 2 4∶2
5 2.5 5∶2.5
6 3 6∶3
2 （3）算一算，如果竹竿的高度是3.5米，影子的长是多少米？
解：设影子的长是 x 米。
1∶0.5=3.5∶ x x =3.5×0.5 x =1.75
比和比例
第4课时 比例的基本性质冀教 数学 六年级 上册1.经历自主探索比例基本性质以及应用性质解比例的过程。 2.理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质解比例。 3.在探索比例的基本性质和解比例的过程中，获得成功的体 验，树立学好数学的信心。
试着写出2个比值是1.5的比。 240∶160＝1.5 144∶96＝1.5 你能把它们组成比例吗？
解比例。
将比例转化成一般方程，再通过解方程求出未知项。
（1）9∶2 = 6∶x
解： 9x = 2×6
x
=
12 9
x
=
4 3
（2）34∶x = 12∶13
解： 12x = 34×13
x = 14×2
x
=
1 2
1 解比例。
0.6∶x=0.3∶2 解： 0.3x=0.6×2
x=1.2÷0.3 x=4
96∶24=x∶36
不能组成比例。
25∶2=12.5
37.5∶3=12.5
可以组成比例，组成的比例为25：2=37.5：3
2 妈妈买了两块花布。
（2）如果买5米上面左面的花布，需要多少元钱？ 解：设需要 x 元钱。 x∶5=25∶2 x =25×5÷2 x =62.5 答：需要62.5元钱。
2 妈妈买了两块花布。
（3）如果买7米上面的右边的花布，需要多少元钱？ 解：设需要 x 元钱。 x ∶7=37.5∶3 x =37.5×7÷3 x =87.5 答：需要87.5元钱。
内项
外项 240 内项 160
＝
144 内项 96 外项
外项
如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉 相乘，它们的积相等。
根据比例的基本性质可以判断两个比能不能组成比例。
你知道比和比例的区别和联系吗？
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，都 可以求出另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。
一个比例中各部分的名称分别是什么？
240 ∶ 160 ＝ 144 ∶ 96
内项 外项
在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项； 两端的两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内项。
把240 ∶ 160 ＝ 144 ∶ 96中的两个外项、两个内项分别相乘， 你发现了什么？
正确 两个外项的积等于两个内项的积。
竹竿高度与影长的比 1∶0.5
2 1 2∶1
3 1.5 3∶1.5
4 2 4∶2
5 2.5 5∶2.5
6 3 6∶3
（1）写出竹竿高度与影子长度的比，并填在上表中。
2 上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿，测得这些竹竿的 高度和影子的长度如下表。
竹竿高度/米
1
影子长度/米
0.5
竹竿高度与影长的比 1∶0.5
自己写出一组比例，也按照上面的方法乘一下，看是否也得 到同样的规律。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
如果用字母表示比例的四个项，即 a∶b＝c∶d（b、d≠0），
那么比例的基本性质可以表示为 ad＝bc。
你能把下面的比例改成分数形式吗？
240 ∶ 160 ＝ 144 ∶ 96
解： x=96×36÷24 x=144
1 解比例。
13: 1 2 : x 33
解：
x
=1
3
×
2 3
÷13
x
=2
117
91 26 x8
解： x =91×8÷26 x =28
2 上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿，测得这些竹竿的 高度和影子的长度如下表。
竹竿高度/米
1
影子长度/米
0.5
3 用2，3.6，4.5和 x 组成一个比例，并求出 x 的值。
解： 3.6∶2=4.5∶x x=2×4.5÷3.6 x=2.5
答案不唯一。
4 一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5， x 是一个外 项，列出这个比例并解答。
6÷5=1.2 解： x∶6=6∶1.2
x=6×6÷1.2 x=30