2021年七上数学同步练习2-数与式_代数式_列式表示数量关系-综合题专训及答案

2021年七上数学同步练习2-数与式_代数式_列式表示数量关系-综合题专训及答案
列式表示数量关系综合题专训
1、
(2016南昌.七上期末) 某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元每分钟；
（B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．
（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？
2、
(2019城.七上期末) 已知，如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD、OE分别是∠AOC 和∠BOC的平分线．
（1）求∠COD的度数；
（2）求∠DOE的度数；
（3）若把本题的条件改成∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠DOE的度数是多少？3、
(2021象山.七上期中) “湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元／千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：
数量范围
（千克）
0～50
部分50以上～
150
部分
150以上～
250
部分
250以上
部分
价格（元）零售价的
95% 零售价的
85%
零售价的
75%
零售价的
70%
（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克太湖蟹 (150＜x＜200)，请你分别用含字母x的式子表示他在A 、B两家批发所需的费用；
（3）现在他要批发195千克太湖蟹,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
4、
(2019衢州.七上期中) “囧”(jiong)是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；
（2）当时，求此时“囧”的面积．
5、
(2017宁海.七上期中) 某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，
数量范围（千克）0～500 500以上～
1500 1500以上～
2500
2500以上
价格（元）零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70%
[表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100﹣1500）]
（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要元，在B家批发需要元；（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A 家批发需要元，在B家批发需要元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
6、
(2020丹东.七上期中) 配制某种饮料需要甲、乙两种原料，已知这两种原料的
求这种饮料中维生素C的含量及配制这种饮料所花的费用
（2）若x=10 ，y =15 ，求此时维生素C的含量及其花费
7、
(2020江苏.七上期中) 陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都我6元/千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：
（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；
（3） A、B两店在互相竞争中开始了互怼，B说A店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽悠消费者；A说B的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决：
①能否举例说明A店买的多反而便宜?
②B店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价=购买数量×单价+价格补贴；
注:不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表：
8、
(2017滨海.七上期中) “囧”（jiǒng）．经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20cm的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm．剪去的两个小直角三角形的两宜角边长也分别为xcm，ycm．
（1）用含有x，y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；
（2）当x=8cm，y=6cm时，求此时“囧”（阴影部分）的面积．
9、
(2019南昌.七上期中) 一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：
（1） x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？
（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
10、
(2017赣州.七上期中) 探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表：
（1）若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；
（2）若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2000吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．
11、
(2017高安.七上期中) 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：
（1）当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？（用含x的代数式表示）
（2）如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
12、
(2019江汉.七上期中) 某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择.
方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草.
方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路.
（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有π，则保留）
（2）若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（π取3.14）.
13、
(2019江门.七上期中) 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60 km/h，水流的速度是a km/h.
请回答：
（1）顺水航速=，逆水航速=.
（2） 3小时后两船相距多远？
（3） 3小时后甲船比乙船多航行多少千米？
14、
(2020吴兴.七上期末) 将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（相同纸片之间不重叠），其中AB=a．
小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关.
（1）根据小明的发现，用代数式表示阴影部分⑥的周长．
（2）阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（填编号）的边长有关，请计算说明.
15、
(2019郑州.七上期末) 如图一张边长为20cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为acm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，请回答下列问题：
（1）请用含有a的代数式表示无盖长方体的体积V；（正确列出式子即可，不必化简）
（2）如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，…，10cm时，折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少？请完成下表：
a（cm） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
V（cm3）324 512 588 576 500 384 252 128 36 0
（3）根据表格回答，当a取什么正整数时，容积V的值最大？
列式表示数量关系综合题答案
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