贵州望谟三中2022高一数学上学期8月月考新人教A版

贵州望谟三中2022-2022学年高一上学期8月月考--数学
I 卷
一、选择题
1．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A
B ．
C D
【答案】B
2．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输
信息．设定原信息为012i a a a a ，{01}∈，
（012i =，，），传输信息为00121h a a a h ，其中001102h a a h h a =⊕=⊕，，运算规则为：000⊕=，011⊕=，101⊕=，110⊕=，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）
A ．11111；
B ．01110；
C ．11111；
D ．00011
【答案】C
3．设集合{}20M x x x =-<，{}2N x x =<，则
A ．M N =∅
B ．M N M =
C ．M N M =
D ．M N R =
【答案】B
4．下列表述中错误的是（ ）
A ．若A
B A B A =⊆ 则,
B ．若B A B B A ⊆=，则
C ．)(B A )(B A
D ．()()()B C A C B A C U U U =
【答案】C
5．集合2{|20}A x x x =-≤，{|lg(1)}B x y x ==-，则A B 等于 ） A ．{|0
1}x x ≤ B ．{|01}x x ≤ C ．{|12}x x ≤ D ．{|12}x x ≤ 【答案】B
6．设集合{}12A =，，则满足{}123A B =，，的集合的个数是（ ）
A ．1
B ．3
C ．4
D ．8 【答案】C
7． 集合的子集的个数有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
【答案】C 8．已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2}A =，集合{2,4}B =，则集合
()U A B 等于（ ）
A ．{3，4，5}
B ．{3，5}
C ．{4，5}
D ．
【答案】B 9．设集合 M ={|3-2x m x x g ln )(-+=[,)e +∞()
f x =．{|，、R b a ∈{}⎩⎨⎧<≥=b
a b b a a b a x m ，，，a (x f 【答案】0,1
16．已知为常数，若34)(2++=x x x f ，2410)(2++=+x x b ax f ，则b a -5=
【答案】2
三、解答题
17．设全集U R =，集合2{|60}A x x x =-->，集合21{|
1}3x B x x -=>+ Ⅰ求集合与； Ⅱ求A B 、().C A B U 【答案】Ⅰ2260,60x x x x -->∴+-<，
不等式的解为32x -<<，{|32}A x x ∴=-<< 212141,10,0,34333
x x x x x x x x --->∴->>∴<->+++即或， {|34}B x x x ∴=<->或
Ⅱ由Ⅰ可知{|32}A x x =-<<，{|34}B x x x =<->或，
A B ∴=∅
{|32}U C A x x x =≤-≥或，(){|32}.U C A B x x x ∴=≤-≥或
18．设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}
2|(1)0B x x m x m =+++=； 若φ=B A C U )(，求的值。

【答案】{}2,1A =--，由()
,U C A B B A φ=⊆得， 当时，{}1B =-，符合B A ⊆；
当时，{}1,B m =--，而B A ⊆，∴2m -=-，即2m =
∴或。

19．设{}{}(){}2,|,,,y x ax b A x y x a M a b M =++====求
【答案】由{}A a =得2x ax b x ++=的两个根12x x a ==，
即2(1)0x a x b +-+=的两个根12x x a ==，
∴12112,3x x a a a +=-==
得，1219x x b ==， ∴⎭
⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛=91,31M
20．已知函数A ，
B={| -2-m<0},
1）当m=3时，求()R A C B ⋂
2）若A ∩B={|-1<<4}，求实数m 的值
【答案】
21．已知是二次函数，不等式()0f x <的解集是(0,5),且在区间[]1,4-上的最大值是12。

I ）求的解析式； II ）是否存在实数使得方程37()0f x x
+=在区间(,1)m m +内有且只有两个不等的实数根若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

【答案】（I ）是二次函数，且()0f x <的解集是(0,5),
可设()(5)(0).f x ax x a =->
()f x ∴在区间[]1,4-上的最大值是(1)6.f a -=，由已知，得612,a =
22,
()2(5)210().
a f x x x x x x R ∴=∴=-=-∈ II ）方程37()0f x x +
=等价于方程32210370.x x -+= 设32()21037,h x x x =-+则2'()6202(310).h x x x x x =-=- 当10(0,
)3
x ∈时，'()0,()h x h x <是减函数； 当10(,)3
x ∈+∞时，'()0,()h x h x >是增函数。

101(3)10,()0,(4)50,327
h h h =>=-<=> 方程()0h x =在区间1010(3,),(,4)33内分别有惟一实数根，而在区间(0,3),(4,)+∞内没有
实数根，
所以存在惟一的自然数3,m =使得方程37()0f x x +
=在区间(,1)m m +内有且只有两个不同的实数根。

22．已知函数()f x 在定义域()0,+∞上为增函数，且满足)()()(y f x f xy f +=, 1)3(=f Ⅰ 求()()9,27f f 的值;
Ⅱ 解不等式()()82f x f x +-<
【答案】（1）()()()()()()9332,27933f f f f f f =+==+=
2）()()()()889f x f x f x x f +-=-<⎡⎤⎣⎦
而函数f 是定义在()0,+∞上为增函数
8089(8)9x x x x x >⎧⎪∴->⇒<<⎨⎪-<⎩
即原不等式的解集为。