基于高海拔实测风速的脉动风速功率谱研究

基于高海拔实测风速的脉动风速功率谱研究
刘颖莲; 郁永静; 丁平
【期刊名称】《《水力发电》》
【年(卷),期】2019(045)010
【总页数】5页(P102-105,110)
【关键词】高原山地风电场; 脉动风速谱; 现场实测; 拟合
【作者】刘颖莲; 郁永静; 丁平
【作者单位】中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司四川成都610072【正文语种】中文
【中图分类】TK81
0 引言
风能具有不确定性和随机性的特点，高原山地风电场受山地地形影响，风资源分布更为复杂，更易造成电网频率波动。

脉动风速功率谱将风场风资源时序序列通过傅里叶变换转换为能反映脉动风能量的频率分布，是反映风场特征的重要指标之一，同时也是计算结构载荷的重要参数。

因此，研究高原山地风电场脉动风速功率谱频率特性对于风电场设计、风电机组设计及电网的稳定运行都具有重要意义。

在风能工程领域，获得合适的脉动风谱模型非常重要。

国外学者运用大量的实测风速数据拟合建立了典型的脉动风速谱经验模型[1-5]，包括Davenport谱、Karman谱和Kaimal谱等，它们均适用于中性大气稳定度条件，但是不同的经验
模型分析拟合的谱峰和峰值频率均存在差异，且不同的地形条件下拟合结果也存在不同程度的偏差。

近年来，我国针对风频域特性的研究主要集中在城市、郊区的常态风以及沿海地区的台风[6-9]，研究表明，脉动风速谱经验模型在实测脉动风速拟合分析中吻合性一般，均存在较大偏差。

因此，典型风速经验谱模型并不适用于各种地形及气候条件，基于当地实测风速数据拟合该区域的脉动风速功率谱，对于风能资源特性分析及风电机组的载荷设计都是非常重要的。

本文基于四川省凉山州德昌县高原山地地区实测风速数据，针对该地区水平脉动风速谱开展研究分析，为今后该类地区风电场的开发建设提供设计参考。

1 脉动风速谱模型建立
均匀各向同性湍流的湍能谱通常分为3个区域：含能区、惯性子区以及能量耗散区[10]。

其中，通过大尺度漩涡的脉动，含能区从平均流中获取大量的能量；能量耗散区主要利用小尺度漩涡的相互摩擦来耗散能量；惯性子区则传递能量，即既不获取能量也不耗散能量[10]。

通过对各向同性湍流的衰减运动进行研究，得出惯性子区风谱遵循各向同性湍流的-2/3律[11]。

(1)
式中，Su(n)为脉动风速谱；u*为摩擦速度，m/s；∅为无量纲莫宁奥布霍夫系数函数；Au为常数，取值为0.27；n为脉动风速频率，Hz；f为无量纲折算频率。

基于惯性子区脉动风速谱的一般形式，将经验风谱模型统一表示为6参数风谱的广义模型，即
(2)
式中，a1、a2、a3、α、β、γ是待定参数；R为湍流比。

根据Monin-Obukhov理论和均匀各向同性湍流的特性，脉动风谱模型需要满足以下基本条件：
(1)惯性子区脉动风谱遵循-2/3次律能量传递理论，即
αβ-γ=2/3
(3)
(2)当频率n接近0时，脉动风谱需满足则
γ=1；a1=4a2β
(4)
(3)当频率n接近0时，脉动风谱Su(n)的导数亦趋向于0，从而得到α≥1。

据上，针对6参数风谱的广义模型进行简化，从而得到4参数模型，即
(5)
同时，根据Fichtl[12]提出的均匀各向同性湍流风速谱通用公式，即
(6)
式中，aj是待定系数，其中a3可用于调节峰的尖削程度。

在众多的风速谱拟合公式中a3的取值通常为1或2或5/3。

按照Kolmogorov理论，惯性子区的能谱符合-5/3律，频域内的脉动风速可用统一形式的功率谱函数公式表示，即
(7)
式中，aj是待定系数。

同时，针对本次研究的样本数据进行拟合改进，最终提出了一种更适用于本地脉动风特性的修正公式，在惯性区、耗散区拟合效果有所提高。

公式如下所示：
(8)
2 风谱模型有效性验证
2.1 实测数据来源
本文采用的数据来源于四川省德昌县境内设立的测风塔，海拔高度2 838 m，根
据NB/T 31074—2015《高海拔风力发电机组技术导则》，该地区属于高海拔地区。

该地区气候恶劣、地形条件复杂，具备较好的高原山地风资源代表性。

测风塔塔高80 m，采用NRG风杯式风速仪，风速仪向正南安装(正北方向定义为0°)。

测风塔采样频率为1 Hz，记录时间段为2015年11月1日～2016年4月30日，总采样记录时长为182 d。

鉴于测风数据低风速段有效样本数目远多于高风速段的有效样本数目，所有样本统一拟合，不能充分反映高风速段样本的贡献。

同时考虑到风速的频谱分布，及风电机组的切入和切出风速，本次脉动风速研究范围拟定为2.5～16.5 m/s，bin为1 m/s，划分为14个风速段，以10 min为时距，80 m风速通道样本共计21 212个，详见表1。

2.2 风谱模型验证
利用公式(8)对各数据样本进行最小二乘拟合处理，得到各风速段样本相应参数，
详见表2。

各风速段各参数波动较小，其中随着风速的不断增加，a1变化较小，
平均值为202.05；a2随着风速的增加有明显变小的趋势，平均值为2.89；a3随
着风速的增加有变大的趋势，平均值为28.52；a4波动极小，平均值为1.27。

因此，综合考虑各风速段谱参数，根据公式(8)风谱修正模型，得出测风塔所在位置
水平脉动风速谱表达式:
(9)
表1 10 min平均风速样本分布概况平均风速/m·s-1样本个数平均风速/m·s-1样
本个数2.5～3.52 0919.5-10.51 6823.5～4.52 33110.5-11.51 2694.5～5.52 68511.5-12.56655.5～6.52 88012.5-13.53796.5～7.52 51213.5-14.52187.5～8.52 32314.5-15.51218.5～9.51 99415.5-16.562
表2 各风速段修正谱参数平均风速/m·s-1a1a2a3a42.5～
3.5203.133.8719.981.283.5～
4.52033.3723.191.264.5～
5.5202.833.1425.311.275.5～
6.5202.612.872
7.961.276.5～
7.5202.352.6529.931.267.5～8.5201.052.6530.571.288.5～
9.5201.052.7230.571.39.5～10.5201.152.7330.161.2710.5～
11.5200.962.731.141.2911.5～12.5202.232.6132.151.2612.5～
13.5202.152.4532.831.2313.5～14.5201.512.1638.121.2514.5～
15.5202.212.134.581.1615.5～16.5202.051.9835.071.12
针对每个风速段有效样本的脉动风速时域信号，利用多窗口法实现频谱估计，调用MATLAB的pmtm函数，获得脉动风速的功率谱函数，然后对各风速段的信号进行平均化处理，从而得到实测水平脉动风谱曲线。

图1为各风速段常用水平脉动
风速经验谱、本文提出的该地区的修正风谱(式(9))与实测风速谱。

结果表明，随着平均风速的增加，常用经验风谱与实测风速谱拟合效果逐渐变好。

在低风速段，含能区常用经验风谱对应的谱值高于实测谱值，惯性区、耗散区的谱值低于实测谱值，同时能清楚地看出各常用经验谱最高点的频率低于实测谱，说明实测风速的波动性较常用经验谱偏高。

在高风速段，常用经验谱与实测谱拟合效果有所改善，最高点对应的频率也接近实测谱，其中，Davenport谱在含能区的谱
值明显低于实测值，耗散区的谱值高于实测值；Simiu谱、Kaimal谱在含能区的
谱值高于实测值，惯性区的谱值明显低于实测值，耗散区拟合效果较好。

实测谱与常用经验谱的偏差主要归因于两个方面：一是经验谱往往是由平坦开阔的地区所得，
而实测谱为高原山地地形，受地形因素的影响，湍流特性有所改变；二是风谱采样频率对模拟结果也存在一定影响。

同时，本文采用标准差来表征常用经验谱和修正风谱相对于实测风谱的误差。

标准差表达式为
(10)
式中，σ为标准差；pti为实测风谱值；pfi为修正风谱值；n为总点数。

表3为各风速段常用经验谱、修正风谱相对于实测风谱的误差。

从表中可以看出，在2.5～5.5 m/s风速段， Davenport谱的拟合效果较好，当风速超过5.5 m/s 时，Davenport谱拟合效果最差；随着风速的增加，Simiu谱、Kaimal谱、Harris谱和Karman谱的拟合误差减小，拟合效果呈现提升趋势。

与常用经验谱相比，本文提出的修正谱在各风速段的拟合效果均有明显提升，拟合误差最小，其中14.5～15.5 m/s、15.5～16.5 m/s修正谱的拟合误差相对较大，主要是因为样本量较小，不能很好的反映真实情况。

表3 各风速段常用风谱及修正风谱拟合误差平均风速/m·s-1Davenport谱Simiu
谱Kaimal谱Harris谱Karman谱修正谱2.5～
3.50.2840.5680.5410.4770.3860.2423.5～
4.50.2210.5120.4820.4010.3040.1714.5～
5.50.2690.4570.4220.3380.2590.1215.5～
6.50.4020.4040.370.30.2830.1166.5～
7.50.5170.3850.3540.310.3460.1587.5～
8.50.5650.3880.3560.3230.3770.1588.5～
9.50.5370.4030.3660.3220.3620.1389.5～
10.50.4580.4290.390.320.3230.16810.5～
11.50.4830.4220.3810.3160.3330.15511.5～
12.50.4590.410.3740.2980.310.17512.5～
13.50.4250.4130.3770.2860.2860.18213.5～
14.50.5590.3270.3020.2480.3340.13914.5～
15.50.4580.3860.360.2710.2940.25915.5～
16.50.5150.4040.3780.3110.3470.36
3 结论
本文基于四川省凉山州德昌县高原山地地区实测风速数据，针对水平脉动风速谱开展了研究分析，得出主要结论如下：
图1 各风速段常用经验风谱、修正风谱与实测风谱对比
(1)本文提出了适用于当地环境风电场的水平脉动风速谱修正模型，通过有效性验证，与常用经验风谱相比，本文提出的修正风谱在各风速段的拟合效果均有明显提升，拟合误差最小，修正后的风谱函数更能反映该地区风的脉动特性。

(2)该类型风电场常用经验风谱在低频段高于实测风谱，而在高频段低于实测风谱。

在2.5～5.5 m/s风速段，常用经验谱中Davenport谱的拟合效果较好，当风速
超过5.5 m/s时，Davenport谱拟合效果最差；随着平均风速的增加，Simiu谱、Kaimal谱、Harris谱和Karman谱的拟合误差减小，拟合效果呈现提升趋势，但修正风谱的拟合效果明显优于常用经验风谱。

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