《有理数的减法》同步练习 2022年北师大版七上

§2．5 有理数的减法
基础巩固训练
一、选择题
1．下列说法正确的是（）
A．两个数的差一定小于被减数； B．若两数的差为零，则两数必相等
C．零减去一个数，差一定为负数；D．一个负数减去一个负数结果仍为负数
2．下列等式正确的是（）
A．│x│-x=0； B．│-x│-│x│=0； C．-x-x=0； D．│-x│+│x│=0
3．如果a>0，那么a与它的相反数的差的绝对值等于（）
A．a B．0 C．2a D．-2a
4．如果a>0，且│a│>│b│，那么a-b的值是（）
A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．0
5．若两数的和为m，差为n，则m，n之间的关系是（）
A．m=n B．m>n C．m<n D．无法确定
二、填空题
1．甲、乙两数和为-16，乙数为-9，则甲数为______．
2．若m>0，n<0，则m-n______0，（填“〉”、“〈”或“＝”）
3．在数轴上，到表示数-3的点距离为2个单位长度的点表示的数是________．
4．月球表面中午的温度是101℃，夜晚的温度是-150℃，•那么夜晚的温度比中午低_________℃．
5．若a，b，c在数轴上的位置如图1所示，则a-b+c________0．（填“〉”、•“〈”或“＝”）三、计算题
1．（-8．37）-（-2．43）； 2．（+18．5）-（-18．5）； 3．（-5．4）-（+613
20
）-1
1
4
4．（2
3
）-（
2
3
）-（+
3
4
）； 5．0-
1
4
-（+
1
3
）-（-
3
2
）-（+
5
6
）
6．|-41
4
-（-
3
4
）|-（|-4
1
4
|-|-
3
4
|）； 7．（-5．5）-（+3
1
4
） -（+7
3
4
）-（-8
1
2
）
8．-1-3-5-7-9-…-97-99
某冷库的温度是零下20℃，下降-8℃后，又下降了6℃，两次变化后冷库的温度是多少？
综合创新训练
五、学科内综合题
1．已知│x-1│=3，求-3│1+x│-│x│+3的值．
2．有理数a，b，c在数轴上的位置，如图所示，化简│a+b│-│b-2│-│a-c│-│2-c│．
a c
3
（1）这6名学生的平均身高是多少？
（2）谁最高？谁最矮？
（3）最高与最矮学生身高相差多少？
六、创新题
阅读下面的文字，完成后面问题．
我们知道
1
12
⨯
=1-
1
2
，
1
23
⨯
=
1
2
-
1
3
，
1
34
⨯
=
1
3
-
1
4
，那么
1
45
⨯
=_____，•
1
20032004
⨯
=•_______．•用含有n•的式子表示你发现的规律：______．
并依此计算
1
13
⨯
+
1
35
⨯
+
1
57
⨯
+…+
1
20032005
⨯
．
（1
2
+
1
3
+…+
1
2004
）（1+
1
2
+…+
1
2003
）-（1+
1
2
+…+
1
2004
）（
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
）
中考题回顾
八、中考题
若a<b<0，将1，1-a，1-b这三个数按由小到大的顺序排列．
答案：
一、1．B 2．B 3．C 4．A 5．D
二、1．-7 2．> 3．-1或-5 4．251℃ 5．>
三、1．-5．94 2．37 3．-13．3 4．-3
4
5．
1
12
6．0 7．-8 8．-2500
四、两次变化后冷库的温度是-18℃．
五、1．解：│x-1│=3，所以x=4或x=-2，
当x=4时，原式=-16；
当x=-2时，原式=-2．•
2．解：原式=-（a+b）+（b-2）+（a-c）-（2-c）=-4．
3．表略（1）166厘米；（2）小红最高，小宇最矮；（3）身高相差9厘米．
六、1
4
-
1
5
1
2003
-
1
2004
111
(1)1
n n n n
=-
⨯++
原式=1
2
（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
5
-
1
7
+…+
1
2003
-
1
2005
）=
1
2
（1-
1
2005
）=
1002
2005
．
七、解：设1
2
+
1
3
+…+
1
2003
=a，则原式=（a+
1
2004
）（1+a）-（1+a+
1
2004
）a=
1
2004
．
八、1<1-b<1-a。

8.有理数的乘法
为了让小新有个健康的体魄，妈妈让他每天围着院内的小路跑步，小路是周长为100米的圆形跑道，每天顺时针跑4圈，再逆时针跑4圈，如果顺时针跑100米记作+100米，那么逆时针跑100米，记作－100米，请你计算小新每天顺时针与逆时针跑的路分别是多少？
顺时针跑的路为：
逆时针跑的路为：
总结：异号两数相乘结果如何计算？
测验评价等级：ABC，我对测验结果（满意、一般、不满意）
参考答案
4×100=400（米）4×（－100）=－400（米）
总结：两数相乘异号得负，并把绝对值相乘.。