小学数学新人教版四年级上册第八单元条数学广角—优化 单元测试题(有答案解析)

小学数学新人教版四年级上册第八单元条数学广角—优化单元测试题（有答
案解析）
一、选择题
1．芳芳家来客人，她接待客人，烧开水10分，洗水果3分，沏茶2分，她做完这些事至少需要时间．（）
A. 10分
B. 12分
C. 13分
D. 15分2．小华给客人沏茶，接水1分钟，烧水7分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，小华合理安排以上事情，最少要（）分钟使客人尽快喝茶．
A. 10
B. 9
C. 8
3．莉莉感冒了，至少需要（）分钟时间才能合理安排下面的事情．
量体温找感冒药找杯子倒开水等开水变温
5分钟1分钟1分钟6分钟
A. 6分钟
B. 7分钟
C. 13分钟
4．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分；扫地要用6分；擦家具要用10分；晾衣服要用5分，她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分。

A. 25
B. 26
C. 41
5．小明给客人沏一杯茶需要完成以下准备工作：洗茶杯1分钟，找茶叶2分钟，烧水6分钟，接水2分钟，沏茶1分钟．完成这项工作，至少需要（）
A. 12分钟
B. 11分钟
C. 10分钟
D. 9分钟6．小方给客人沏茶，洗茶杯需要2分钟，拿茶叶需要1分钟，接水需要1分钟，烧水需要6分钟，沏茶需要1分钟．若小丽合理安排以上事情，最少（）分钟就能使客人喝上茶．
A. 8
B. 11
C. 9
7．姐姐每天上学前要做的主要事情及时间如下表：
起床穿衣整理被褥洗漱听英语故事吃早餐
5分钟2分钟3分钟12分钟10分钟
A. 32
B. 22
C. 20
D. 10
8．烙一张饼需烙两面，每面各需2分钟。

一只平底锅每次可以烙2张饼，烙3张饼至少需要（）分钟。

A. 12
B. 6
C. 4
9．小华双休曰想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟。

A. 21
B. 25
C. 26
D. 41 10．一种锅每次最多烙2张饼，两面都要烙，每面烙熟需要3分钟，烙熟5张饼至少要（）分．
A. 15
B. 10
C. 8
11．平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。

只有1个平底锅，妈妈要烙15张饼，至少需要( )分钟。

A. 40
B. 45
C. 48
D. 90 12．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（）几分钟使客人尽快喝茶．
A. 7分钟
B. 8分钟
C. 9分钟
二、填空题
13．早晨上学前，小明要完成的事情和所需要的时间分别是：起床穿衣4分；刷牙洗脸、整理房间9分；煮鸡蛋10分；吃早餐6分。

小明最少需要________分才能做完这些事情去上学。

14．小华感冒了，妈妈想让他吃完药后赶快休恳，他最快需要________分钟，做好这样几件事（如表）．
找被子倒开水1分钟
等开水变温7分钟
找感冒药2分钟
量体温5分钟
15．小红的妈妈用1个平底锅煎荷包蛋，每次只能放两个鸡蛋，煎一个鸡蛋要2分钟（正、反面各煎1分钟），要煎好5个荷包蛋最少要________分钟．
16．一只平底锅一次只能煎两条小黄鱼，用它煎一条小黄鱼需要4分钟．（正反面各2分钟）煎3条小黄鱼至少需要________分钟；煎4条小黄鱼至少需要________分钟；煎5条小黄鱼至少要________分钟．
17．小明早晨起来做下面一些事情。

穿衣（3分钟），洗漱（4分钟），吃早饭（10分钟），煮早饭（20分钟），锻炼身体（10分钟）。

小明至少花________分钟才能做完这些事情。

18．饼店师傅用电锅烙豆沙饼，每次可以烙12张，饼的两面都要烙，每面需要5分钟，烙8张饼至少需要________分钟？
19．一张饼有________面，如果烙一面需要2分钟，烙一张饼需要________分钟．
20．用一只平底锅煎饼，假设煎一张饼需4分钟(每一面需2分钟)，一个煎饼锅每次正好可以煎2张．煎3张饼至少要________分钟？
三、解答题
21．理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10、12、15、20和24分钟，怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少时间为多少？
22．一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟（正面、反面各1分钟）．问：煎2009张饼需几分钟？
23．亲爱的同学，五年的小学时光即将结東。

在数学学习中，你学习了知识，也获得了解决问题的许多策略与方法，你印象最深的是哪种?请你试着举出一个运用这种方法（或策略）解决问题的例子。

24．黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？25．四人各拿一只水桶到水龙头前打水，他们打水所用的时间分别是6分钟、7分钟、10分钟、12分钟．现在只有一个水龙头，请合理安排打水顺序，使四人打水和等待所用的时间总和最少，并算出最少时间为多少分钟．
26．星期天，小敏的妈妈要做下面几件事情，请你帮她合理安排，使她尽早完成．妈妈做完这些事情，至少要用几时几分？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】解：10+2=12（分钟）
答：至少需要12分钟．
故选：B．
【分析】根据题意，可得最合理安排是，烧开水要用10分钟，同时可以洗水果，最后用开水泡茶要2分钟，这样的安排时间最少．
2．B
解析： B
【解析】【解答】解：先接水用1分钟，烧开水7分钟的同时，洗茶杯2分钟，洗茶杯1分钟，然后再沏茶1分钟，
一共需要：1+7+1=9（分钟）
答：最少要9分钟使客人尽快喝茶．
故选：B．
【分析】根据题干可知，先接水用1分钟，烧开水7分钟的同时，洗茶杯2分钟，洗茶杯1分钟，然后再沏茶1分钟，可以节约洗茶杯1+2=3分钟，一共需要1+7+1=9分钟．3．B
解析： B
【解析】【解答】解：小红应该先找杯子倒开水，然后等开水温，在等开水温同时量体温、找感冒药．
最少要：1+6=7（分钟）．
答：小红应该先找杯子倒开水，然后等开水温，在等开水温同时量体温、找感冒药，最少需要7分钟．
故选：B．
【分析】此题不能直接把所有时间相加，应该考虑到哪些项目可以同时进行，哪些不能同时进行，本题中找杯子倒开水与等开水变温和吃感冒药不能同时进行，其他在等开水温的同时进行即可．
4．A
解析： A
【解析】【解答】解：20+5=25分，所以做完这些事至少要花25分。

故答案为：A。

【分析】在用洗衣机洗衣服时，可以同时扫地和擦家具，而且6+10<20+5，所以做完这些事至少要花的钱数=洗衣机洗衣服用的时间+晾衣服用的时间。

5．D
解析： D
【解析】【解答】解：2+6+1=9（分钟）
故答案为：D。

【分析】先接水用2分钟，再烧水用6分钟，烧水的同时可以洗茶杯，找茶叶，然后沏茶用1分钟，把这三个时间相加就是至少需要的时间。

6．A
解析： A
【解析】【解答】解：洗茶杯和拿茶叶共需：2+1=3分钟，而烧水需要6分钟，所以在烧水的同时可以洗茶杯和拿茶叶，则最少需要：1+6+1=8分钟。

故答案为：A。

【分析】因为接水、沏茶必须在烧水的前后，所以无法与烧水同时进行，洗茶杯和拿茶叶可以与烧水同时进行，据此解答即可。

7．C
解析： C
【解析】【解答】12+3+5=20（分钟）。

故答案为：C。

【分析】听英语故事的同时吃早餐，整理被褥，共用12分钟。

洗漱3分钟，起床穿衣5分钟，共需要20分钟。

8．B
解析： B
【解析】【解答】解：3×2=6，所以烙3张饼至少需要6分钟。

故答案为：B。

【分析】先烙第一和第二张饼的正面，需要2分钟，然后烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，需要2分钟，最后烙第二张饼和第一张饼的反面，需要2分钟，3×2=6，所以烙3张饼至少需要6分钟。

9．B
解析： B
【解析】【解答】20+5=25（分）。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了沏茶问题，在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，根据题意，用洗衣机洗衣服要用20分钟，同时可以扫地、擦家具，然后晾衣服用5分钟，至少需要20+5=25分钟。

10．A
解析： A
【解析】【解答】解：3×2+3×3=15分钟，所以烙熟5张饼至少要15分钟。

故答案为：A。

【分析】前烙2张烙2面，用时间：3×2＝6（分钟），剩下3张：第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面，共用3×3＝9分钟，全部时间：6+9＝15（分钟）。

11．B
解析：B
【解析】【解答】15×3=45（分）.
故答案为：B.
【分析】此题主要考查了烙饼问题，抓住锅内始终有2张饼在烙是解答本题的关键，在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=饼的个数×烙一面所用时间，据此解答.
12．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：1+6+1=8（分钟）．
故选：B．
【分析】根据题意，先接水用1分钟，再烧水用6分钟，再烧水的同时，可以节省出洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟的时间，最后沏茶用1分钟，根据以上合理安排用去的时间是1+6+1=8分钟．
二、填空题
13．【解析】【解答】4+10+6=20（分钟）故答案为：20【分析】刷牙洗脸整理房间可以和煮鸡蛋同时做所以起床穿衣时间+煮鸡蛋时间+吃早餐时间=最少需要时间
解析：【解析】【解答】4+10+6=20（分钟）。

故答案为：20.
【分析】刷牙洗脸、整理房间可以和煮鸡蛋同时做，所以，起床穿衣时间+煮鸡蛋时间+吃早餐时间=最少需要时间。

14．【解析】【解答】解：1+7=8（分钟）最快需要8分钟故答案为：8【分析】先用1分钟找杯子倒开水然后在等开水变温的7分钟时间内量体温并找感冒药这样共需要8分钟就可以了
解析：【解析】【解答】解：1+7=8（分钟），最快需要8分钟。

故答案为：8。

【分析】先用1分钟找杯子倒开水，然后在等开水变温的7分钟时间内量体温并找感冒药，这样共需要8分钟就可以了。

15．【解析】【解答】前2个鸡蛋煎2面用时间2分钟；剩下3张煎蛋的时间：1+1+1=3（分钟）；全部时间：3+2=5（分钟）故答案为：5【分析】第一次先煎2个鸡蛋剩下的3个鸡蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正
解析：【解析】【解答】前2个鸡蛋煎2面，用时间2分钟；
剩下3张煎蛋的时间：1+1+1=3（分钟）；
全部时间：3+2=5（分钟）.
故答案为：5.【分析】第一次先煎2个鸡蛋，剩下的3个鸡蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个、放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个反面和第三个的反面，据此计算出时间即可．
16．6；8；10【解析】【解答】煎3条至少需要：2×3=6（分钟）；煎4条至少需要：2×4=8（分钟）；煎5条至少需要：2×5=10（分钟）故答案为：6；8；10【分析】在烙饼问题中饼的个数与所需时间的
解析：6；8；10
【解析】【解答】煎3条至少需要：2×3=6（分钟）；
煎4条至少需要：2×4=8（分钟）；
煎5条至少需要：2×5=10（分钟）.
故答案为：6；8；10.
【分析】在烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数×烙一面所用时
间，根据题意，用煎一条小黄鱼一面的时间×条数=需要的时间，据此列式解答.
17．【解析】【解答】解：3+20+10=34（分钟）故答案为：34【分析】先穿衣用3分钟然后煮早饭用20分钟同时可以洗漱锻炼身体然后吃早饭用10分钟把这三个时间相加即可
解析：【解析】【解答】解：3+20+10=34（分钟）
故答案为：34。

【分析】先穿衣用3分钟，然后煮早饭用20分钟，同时可以洗漱、锻炼身体，然后吃早饭用10分钟，把这三个时间相加即可。

18．【解析】【解答】5×2=10（分）故答案为：10【分析】根据条件每次可以烙12张可知先烙8张饼的正面需要5分钟然后再同时烙8张饼的反面需要5分钟据此计算出总时间
解析：【解析】【解答】5×2=10（分）
故答案为：10.
【分析】根据条件“每次可以烙12张”可知，先烙8张饼的正面，需要5分钟，然后再同时烙8张饼的反面，需要5分钟，据此计算出总时间.
19．两；4【解析】【解答】一张饼有两面如果烙一面需要2分钟烙一张饼需要：2+2=4（分钟）故答案为：两；4【分析】根据生活常识可知一张饼有两面：正面和反面烙每面需要2分钟烙两面需要两个2分钟据此解答
解析：两；4
【解析】【解答】一张饼有两面，如果烙一面需要2分钟，烙一张饼需要：2+2=4（分钟）.故答案为：两；4.
【分析】根据生活常识可知，一张饼有两面：正面和反面，烙每面需要2分钟，烙两面需要两个2分钟，据此解答.
20．【解析】【解答】2×3=6（分钟）故答案为：6【分析】煎三张饼设饼分别为abc第1次煎ab的正面第2次煎a的反面和c的正面这样a煎好了第3次煎bc的反面据此用每次的时间×次数=需要的总时间据此解答
解析：【解析】【解答】2×3=6（分钟）
故答案为：6.
【分析】煎三张饼，设饼分别为a、b、c，第1次煎a、b的正面，第2次煎a的反面和c 的正面，这样a煎好了，第3次煎b、c的反面，据此用每次的时间×次数=需要的总时间，据此解答.
三、解答题
21．解：一人理发时，其他人需等待，为使总的等待时间尽量短，应让理发所需时间少的人先理．甲先给需10分钟的人理发，然后15分钟的，最后24分钟的；乙先给需12分钟的人理发，然后20分钟的，甲给需10分钟的人理发时，有2人等待，占用三人的时间和为（）分；然后，甲给需15分钟的人理发，有1人等待，占用两人的时间和为
（）分；最后，甲给需24分钟的人理发，无人等待．甲理发的三个人，共用（）分，乙理发的两个人，共用（）分．总的占用时间为（分）．
【解析】【分析】要想等的时间最短，那么就要让理发用时最短的先理，因为有2个理发师，那么可以这样分配：其中一个理发师安排10分钟、15分钟、24分钟，另一个理发师安排12分钟、20分钟。

最后将等待的时间加起来即可。

22．解：我们归纳出煎1、2、3个饼分别需要2、2、3分钟，我们可以继续往下分析，煎4个饼最少需要4分钟，煎5个饼需要分钟，煎6个饼需要
分钟，煎7个饼需要分钟，那么煎2009个饼至少需要2009分钟．【解析】【解答】解：3×1=6（分钟）
2009÷3=669 (2)
669×3+2=2009（分钟）
答：煎2009张饼需2009分钟。

【分析】本题属于烙饼问题，煎3张饼至少需要的时间=3×煎熟一面需要的时间，用2009除以3，商是669，余数是2，那么煎2009张饼至少需要的时间=669×煎3张饼需要的时间+煎两张饼需要的时间，据此代入数据在作答即可。

23．我印象最深的是沏茶问题，例如：星期天，小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）扫地（10分钟）整理书桌（10分钟）晾衣服（5分钟），帮小明想一想，怎样合理安排，最省时间？最少用时多少？
先用洗衣机洗衣服（20分钟），同时可以扫地和整理书桌→然后晾衣服（5分钟），一共需要20+5=25分钟。

【解析】【分析】此题主要考查了沏茶问题的应用，在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，据此举例解答。

24．解：甲先划，把中间25，26，27这三个数划去，就将1到51这51个数分成了两组，每组有24个数．这样，只要乙在某一组里有数字可划，那么甲在另一组里相对称的位置上就总有数字可划．因此，若甲先划，且按上述策略进行，则甲必能获胜.
【解析】【分析】要想使甲必胜，则需要甲最后划三个数后乙没有数字可划，那么需要甲先划，且要先划去中间的三个连续数字，剩下的数字依次按照规则画即可确保甲胜。

25．解：接水顺序是：6分钟、7分钟、10分钟，12分钟这样四人打水和等待所用的时间总和最少．6×4+7×3+10×2+12
=24+21+20+12
=45+20+12
=65+12
=77（分钟）
答：按照6分钟、7分钟、10分钟，12分钟这样的打水顺序，四人打水等待所用的时间总和最少，最少是77分钟．
【解析】【分析】根据题意，要使他们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该让打水用时少的先打水，即打水顺序是：6分钟、7分钟、10分钟，12分钟，第一人打水用时6分钟：此时4个人都在等，所以等待时间和为：6×4=24分钟；第二人打水7分
钟：此时3个人在等，所以等待时间为7×3=21分钟；第三人打水用时10分钟，2人等待20分钟，最后一人打水用12分钟，1人等即可；把四次等待时间加起来，就是最少所用的时间.
26．解：用洗衣机自动洗涤被罩，同时可以整理房间、烧一壶水，烧水的同时可以手洗小敏的衣服，最后用烘干机烘干小敏的衣服；
一共用时：1小时+20分-5分=1小时15分.
答：至少要用1小时15分.
【解析】【分析】解答此类问题的关键是：按照既节约时间又不使各道程序相互矛盾的原则进行安排，由题意可以这么安排：用洗衣机自动洗涤被罩，同时可以整理房间、烧一壶水，烧水的同时可以手洗小敏的衣服，最后用烘干机烘干小敏的衣服，共用：1小时+20分-5分=1小时15分，据此解答即可.。