薄透镜焦距的测定论文

薄透镜焦距的测定及其误差分析
2011级电子信息工程洪华丽 201112701130
摘要:文章通过叙述测凸透镜焦距的原理，用到的物距像距法，误差主要来源于视差，消除视差使结果更为精准。

关键词: 透镜原理视差消除
光学仪器均由各种光学元件组成,其中透镜是最基本
的成像元件,所以了解透镜的重要参量———焦距,并熟悉透
镜成像规律,是分析一切光学成像系统的基础。

而才采用的测定方法需要测量数据，误差来源最大的就是视差，所以应该消除视差。

实验原理
薄透镜是指透镜中心厚度d比透镜焦距f小很多的透镜。

例如一个厚度d约为4mm，而焦距f约为150mm
的透镜，在本实验中就可以认为是薄透镜。

透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用，焦距越短，会聚
本领越大；另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用，焦距越短，发散本领越大。

图 1 是凸透镜成像图。

在近轴光线条件下，透镜的成像规律可用下列公式表示:1/S`-1/S=1/f(1)所以f`=SS`/S-S`(2)
式中各物理量的意义及它们的符号规则如下：s 为物距，实物为正，虚物为负；s' 为像距，实像为正，虚像为负；f为物方焦距，f`为像距.若实验中分别测出物距s 和像距s′，即可用公式(2)求出透镜
的焦距
二分析本实验的系统误差,对于物距像距法,主要是测量物屏,透镜及
像位置时,滑座上的读数准线和被测平面是否重合,如果不重合将带来误差。

1. 视差及其消除
光学实验中经常要测量像的位置和大小。

经验告诉我们，要测准物体的大小，必须将量度标尺和被测物体贴在一起。

如果标尺远离被测物体，读数将随眼睛的不同将有所变化，难以测准。

可以说在光学测量中被测物体往往是一个看得见摸不着的像，怎样才能确定标尺和被测物体是贴在一起的呢？利用“视差”现象可以帮助我们解决这个问题。

为了认识“视差”现象，我们可以作一简单的实验，双手伸出一只手指，并使一指在前一指在后相隔一定距离，且两指互相平行。

用一只眼睛观察，当左右（或上下）晃动眼睛时（眼睛移动方向应与被观察手指垂直），就会发现两指间有相对移动，这种现象称为“视差”。

而且还会看到，离眼近者，其移动方向与眼睛移动方向相反；离眼远者则与眼睛移动方向相同。

若将两指紧贴在一起，则无上述现象，即无“视差。

由此可以利用视差现象来判断待测像与标尺是否紧贴。

若待测像和标尺间有视差，说明它们没有紧贴在一起，则应该稍稍调节
像或标尺位置，并同时微微晃动观察，直到它们之间无视差后方可进行测量。

这一调节步骤，我们常称之为“消视差”。

在光学实验中，“消视差”常常是测量前必不可少的操作步骤。

2. 共轴调节
光学实验中经常要用一个或多个透视成像。

为了获得质量好的像，必须使各个透镜的主光轴重合（即共轴），并使物体位于透镜的主光轴附近。

此外透镜成像公式中的物距、像距等都是沿主光轴计算长度的，为了测量准确，必须使透镜的主光轴与带有刻度的导轨平行。

为达到上述要求的调节我们统称为共轴调节。

调节方法如下：
（1）粗调：将光源、物和透镜靠拢，调节它们的取向和高低左右位置，凭眼睛观察，使它们的中心处在一条和导轨平行的直线上，使透镜的主光轴与导轨平行，并且使物（或物屏）和成像平面（或像屏）与导轨垂直。

这一步因单凭眼睛判断，调节效果与实验者的经验有关，故称为粗调。

通常应再进行细调（要求不高时可只进行粗调）。

（2）细调：这一步骤要靠仪器或成像规律来判断调节。

不同的装置可能有不方法。

下面介绍物与单个凸透镜共轴的调节方法。

使物与单个凸透镜共轴实际上是指将物上的某一点调到透镜的主光轴上。

要解决这一问题，首先要知道如何判断物上的点是否在透镜的主光轴上。

根据凸透镜成像规律即可判断。

如图15-6 所示，当物AB与像屏之间的距离b大于4f时，将凸透镜沿光轴移到I位或II位，P1 P2位置都能在屏上成像，一次成大像P2，一次成小像P1。

物点P位于光轴上，
则两次像的P1和P2点都在光轴上而且重合。

物点P不在光轴上，则两次像的P1和P2点一定都不在光轴上，而且不重合，但是，小像的P1点总是比大像的P2点更接近光轴。

椐此可知，若要将P点调到凸透镜光轴上，只需记住像屏上小像的P1点位置（屏上有坐标纸供记录位置时作参照物），调节透镜（或物）的高低左右，使向靠拢。

这样反复调节几次直到与重合，即说明点已调到透镜的主光轴上了。

参考文献:
【1】岳优兰编1普通物理实验[M ] 1郑州大学出版社,
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