吉林省长春市七年级上学期期末数学试卷

吉林省长春市七年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·贺州) 从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·东莞模拟) 某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）
A . 100g
B . 150g
C . 300g
D . 400g
3. （2分） (2018七上·汉滨期中) 两数在数轴上位置如图所示，将用“＜”连接，其中正确的是（）
A . ＜＜＜
B . ＜＜＜
C . ＜＜＜
D . ＜＜＜
4. （2分）已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）
A . -1
B . 1
C .
D . -
5. （2分）(2019·莲湖模拟) 下列运算正确的是（）
A . a2+a3＝a5
B . (2a3)2＝2a6
C . a3•a4＝a12
D . a5÷a3＝a2
6. （2分）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·河南模拟) 2016年10月17日神舟十一号飞船在酒泉发射中心成功发射，神舟十一号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）
A . 2.8×102
B . 2.8×103
C . 2.8×104
D . 2.8×105
8. （2分）下列命题中，假命题的是（）
A . 经过两点有且只有一条直线
B . 平行四边形的对角线相等
C . 两腰相等的梯形叫做等腰梯形
D . 圆的切线垂直于经过切点的半径
9. （2分）甲乙两人沿同一路线骑车(匀速)从A到B，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发6分钟，则甲追上乙以后，乙再经过（）分钟到达B
A . 25
B . 20
C . 16
D . 10
10. （2分） (2017七上·腾冲期末) 下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分）已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|＝________
12. （1分）计算：=________
13. （1分）我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万，将这个数精确到亿位，结果为________
14. （2分）计算：12°24′=________°；56°33′+23°27′=________°．
15. （1分）若一个三角形有两边长为5和2，第三边长为奇数，则此三角形的周长为________.
16. （1分）(2012·绵阳) 如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=________度．
17. （1分） (2016七上·莆田期中) 一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为________千米．
18. （1分）(2017·徐州模拟) 在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，∠A1OA=45°．按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为________．
三、解答题 (共8题；共90分)
19. （20分） (2018七上·龙港期中) 计算下列各题：
（1）
（2）
（3）
（4）
20. （5分） (2017七上·路北期中) 若多项式4xn+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n2﹣2n+3的值．
21. （15分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．
（1）连接AB；
（2）画射线AD；
（3）画直线BC与射线AD交于点E．
22. （5分） (2020七上·丹东期末) 如图，已知直线和直线外三点，请按下列要求画图：
①画射线；
②连接；
③延长至，使；
④在直线上找一点，使得最小.
23. （5分） (2017七上·定州期末) 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
24. （10分） (2018九上·重庆月考) 俗话说“一铺养三代”。

曾经，在市区繁华地段租一间门面，做点小生意，是不少人的生存之道。

如今，这样的传统致富门道正在不断受到挑战。

某服装店主，顺应时代潮流，在实体店销售的同时，开始网上销售。

（1）该店主某月线上线下共销售某款童装200件，其中网上销售量不低于实体销售量的4倍，求该店主该月实体销售量最多为多少？
（2）已知该店主5月实体销售该童装100件，每件获利18元；网上销售200件，每件获利12元。

6月店主加大网上销售力度，网上销售每件获利较5月减少m%,但销售量比5月增加了2m%,实体店每件获利不变，销售量比
5月减少了m%。

结果该店主5月、6月线上线下获利总金额相同，求m的值。

25. （15分） (2016七上·射洪期中) 十一黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日
人数变化（单位：万人）+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？
26. （15分）已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若线段AC=6，BC=4，求线段MN的长度；
（2）若AB=a，求线段MN的长度；
（3）若将（1）小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，（1）小题的结果会有变化吗？求出MN的长度．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共90分)
19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、。