黑龙江省鹤岗市2021年中考数学试卷A卷

黑龙江省鹤岗市2021年中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）若m，n互为相反数，则下列各组数中不是互为相反数的是（）
A . ﹣m和﹣n
B . m+1和n+1
C . m+1和n﹣1
D . 5m和5n
2. （2分） (2010七下·横峰竞赛) 学科整合是新课程的重要理念之一，仔细观察会发现各门学科都与数学有着密切的联系，彬彬同学把26个英语字母按图形的变换分为5类：
①ＨＸ②ＮＳＺ③BCDＫ④ＭＴＶＷＹ⑤FGＪＬＰＱＲ
你能把剩下的5个元音字母：AEＩＯＵ依次归类吗？（）
A . ①③④③④
B . ④③①①④
C . ⑤③①③④
D . ④③⑤①
3. （2分）计算a6÷a3的结果是（）
A . a9
B . a2
C . a3
D . a18
4. （2分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A . x＜1
B . x≤1
C . x＞1
D . x ≥1
5. （2分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在白色方砖上的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017七下·西华期末) 将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度得到点M，且点M在y轴上，那么点M的坐标是（）
A . （﹣2，0）
B . （0，﹣2）
C . （1，0）
D . （0，1）
8. （2分） (2017九上·邯郸期末) 如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成角为45°，如果梯子底端O固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此保管室的宽度AB为（）
A . 米
B . 米
C . 3 米
D . 米
9. （2分）①对顶角相等；②两点之间线段最短；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
10. （2分）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元。

在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）
A . 至多6人
B . 至少6人
C . 至多5人
D . 至少5人
11. （2分）(2017·河北模拟) 绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）
A . 4m
B . 5m
C . 6m
D . 8m
12. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FG∥CD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（）
①∠ADG=∠AFG；②四边形DEFG是菱形；③DG2= AE•EG；④若AB=4，AD=5，则CE=1．
A . ①②③④
B . ①②③
C . ①③④
D . ①②
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （2分）计算：（﹣x2y）2=________；（﹣2）﹣2=________．
14. （1分）(2018·湘西模拟) 据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为________．
15. （1分） (2019八上·伊通期末) 如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是AC，BC上的两点，且AD＝CE，AE，BD相交于点N，则∠DNE的度数是________．
16. （1分）如图，P、Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB、BC上的点，BP=CQ，则∠POQ=________．
17. （1分）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是________
18. （1分） (2017七上·洱源期中) 观察并找出如图图形变化的规律，则第2015个图形中黑色正方形的数量是________个．
三、解答题 (共7题；共77分)
19. （10分） (2016八上·江阴期末) 计算
（1）（﹣1）2015﹣ + +（﹣π）0；
（2）
20. （12分）(2017·莲池模拟) 写字时一项主要基本功，也是素质教育的重要部分，为了了解我校学生的书写情况，随机对部分学生进行测试，测试结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题：
（1）扇形统计图中，“合格”的百分比为________；
（2）本次抽测不合格等级学生有________人；
（3）随机抽取了5名等级为“优秀”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，求刚好抽到同性别学生的概率；
（4）若该校共有2000名学生，估计该校书写“不合格”等级学生约有多少人？
21. （10分） (2016八下·番禺期末) 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折．（1）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为y元，分别就两家商场让利方式求出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围，作出函数图象（不用列表）；
（2）顾客选择哪家商场购物更省钱？
22. （15分）如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点，PA⊥x轴于点A，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C，点B，其中OA=6，且．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△APQ的面积；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．
23. （10分）(2018·南山模拟) 如图．在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D、E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．
（1）求证：∠ABC=2∠CAF；
（2）已知AC=2 ，EB=4CE，求⊙O的直径．
24. （10分） (2019八下·东台月考) 小明在数学活动课上，将边长为和3的两个正方形放置在直线l 上，如图a,他连接AD、CF，经测量发现AD=CF.
（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由.
（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长.
25. （10分）(2018·广州) 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．
（1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，
①证明：AE⊥DE；
②若CD=2，AB=4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值。

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共77分)
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
20-3、20-4、
21-1、21-2、
22-1、22-2、22-3、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、。