2018-2019学年沪科版选修3-1探究电场的力的性质第1课时作业

2．1 探究电场的力的性质
一、选择题
考点一 电场和电场强度 1．下列说法中不正确的是( )
A ．电场强度既可以表示电场的强弱，又可以表示电场的方向
B ．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
C ．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
D ．场强的定义式
E ＝F
q 中，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量
答案 D
2．一个试探电荷在电场中某点受到的静电力为F ，这一点的电场强度为E ，在下图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是( )
答案 D
解析 电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的试探电荷及其所受静电力无关，A 、B 错误；试探电荷在该点受到的静电力F ＝Eq ，F 正比于q ，C 错误，D 正确． 3．在电场中的某点放入电荷量为－q 的试探电荷时，测得该点的电场强度为E ；若在该点放入电荷量为＋3q 的试探电荷，此时测得该点的场强( ) A ．大小为3E ，方向和E 相反 B ．大小为E ，方向和E 相同 C ．大小为3E ，方向和E 相同
D．大小为E，方向和E相反
答案 B
考点二电场线
4．在如图所示的四种电场中，A、B两点电场强度相同的是()
答案 C
5．如图1所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是()
图1
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大
C．负电荷在B点处受到的静电力的方向沿电场线的切线方向
D．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
答案 B
解析负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错；电场线
越密的地方场强越大，由题图知E A＞E B，又因F＝qE，得F A＞F B，故B正确；由a＝F
m知，a∝F，所以a A＞a B，故D错；负电荷在B点受到的静电力的方向与B点电场强度的方向相反，故C错．
6．(多选)某电场的电场线分布如图2所示，则()
图2
A．电荷P带正电
B．电荷P带负电
C．a点的电场强度大于b点的电场强度
D．正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力
答案AD
解析电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，b点的电场线比a点的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的电场强度大于d 点的电场强度，所以正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力，故D正确．考点三点电荷的电场电场强度矢量的叠加
7.如图3所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离．以下判断正确的是()
图3
A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
答案 A
解析正点电荷的电场是向外辐射的，电场线密的地方电场强度大，所以A正确．8．(多选)如图4所示，(a)中AB是一个点电荷电场中的电场线，图(b)则是放在电场线上a、b 处的试探电荷的电荷量与所受电场力间的函数图线，由此可知以下判断可能正确的是()
图4
A．场源是正电荷，位于a点的左侧
B．场源是正电荷，位于b点的右侧
C．场源是负电荷，位于a点的左侧
D．场源是负电荷，位于b点的右侧
答案 AC
解析 比值F
q 表示电场强度，根据题图F －q 图线，可知E a >E b .由点电荷电场强度表达式E ＝
k Q
r 2可知，r a <r b .即无论场源电荷是正电荷还是负电荷，均应在a 点的左侧．故正确选项为A 、C.
9．在点电荷Q 产生的电场中有a 、b 两点，相距为d ，已知a 点的场强大小为E ，方向与ab 连线成30°角，b 点的场强方向与ab 连线成120°角，如图5所示，则点电荷Q 的电性和b 点的场强大小为( )
图5
A ．正电、E 3
B ．负电、E
3
C ．正电、3E
D ．负电、3E
答案 D
解析 将场强E 、E
b 延长，交点即为点电荷Q 所在位置，如图所示，由于电场强度方向指向点电荷Q ，则知该点电荷带负电． 根据几何知识解得，a 点到Q 点的距离 r a ＝2d cos 30°＝ 3d ， b 点到Q 点的距离r b ＝d ，a 、b 两点到点电荷Q 的距离之比 r a ∶r b ＝ 3∶1.
由公式E ＝k Q
r 2，得：A 、B 两点场强大小的比值E ∶E b ＝1∶3，即E b ＝3E ，故A 、B 、C 错误，
D 正确． 二、非选择题
10．在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2 m 和5 m ．已知放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图像如图6中直线a 、b 所示，放在A 点的试探电荷带正电，放在B 点的试探电荷带负电．求：
图6
(1)B 点的电场强度的大小和方向．
(2)试判断点电荷Q 的电性，并确定点电荷Q 的位置坐标． 答案 (1)2.5 N/C 方向沿x 轴负方向 (2)带负电 位置坐标x ＝2.6 m
解析 (1)由题图可得B 点电场强度的大小E B ＝F q ＝1
0.4
N /C ＝2.5 N/C.
因放在B 点的试探电荷带负电，而所受电场力指向x 轴的正方向，故B 点场强的方向沿x 轴负方向．
(2)因A 点的正电荷受力和B 点的负电荷受力均指向x 轴的正方向，故点电荷Q 位于A 、B 两点之间，带负电． 设点电荷Q 的坐标为x ，
则E A ＝k Q (x －2 m )2，E B ＝k Q
(5 m －x )2
. 由题图可得E A ＝40 N/C ，则E A E B ＝(5－x )2
(x －2)2＝40
2.5
解得x ＝2.6 m 或x ＝1 m(不符合题意舍去)．
11．如图7所示，在场强为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直且过圆心的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷＋q 放在d 点恰好平衡时：(静电力常量为k )
图7
(1)匀强电场场强E 的大小、方向如何？
(2)试探电荷＋q 放在点c 时，受力F c 的大小、方向如何？ (3)试探电荷＋q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向如何？ 答案 (1)k Q
r
2 方向沿db 方向
(2)2k Qq
r 2 方向与ac 方向成45°角斜向下
(3)2k Qq
r
2 方向沿db 方向
解析 (1)对试探电荷进行受力分析如图所示，由题意可知： F 1＝k Qq
r
2，F 2＝qE
由于F 1＝F 2，所以qE ＝k Qq r 2，E ＝k Q
r
2，
正电荷所受静电力方向与场强方向相同，故匀强电场方向沿db 方向． (2)试探电荷放在c 点： E c ＝E 21
＋E 2
＝2E ＝2k Q r 2
所以F c ＝qE c ＝2k Qq
r 2，方向与ac 方向成45°角斜向下．
(3)试探电荷放在b 点：E b ＝E 2＋E ＝2E ＝2k Q
r 2
所以F b ＝qE b ＝2k Qq
r
2，方向沿db 方向．
12.如图8所示，用长30 cm 的细线将质量为m ＝4×10－
3 kg 的带电小球P 悬挂在O 点，当空
间有方向水平向右、大小为E ＝1×104 N /C 的匀强电场时，小球偏转37°，并处于静止状态．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)
图8
(1)判断小球的带电性质；
(2)求小球所带的电荷量和细线的拉力大小． 答案 (1)正电 (2)3×10－
6 C 5×10－
2 N
解析 (1)由平衡条件知，小球受电场力方向和电场强度方向相同，故小球带正电． (2)对小球受力分析如图
F 拉cos 37°＝mg F 拉sin 37°＝F 电 F 电＝qE
联立解得F 拉＝5×10－
2 N ，q ＝3×10－
6 C.。