湘教版八年级数学上册期中试卷及答案【必考题】

湘教版八年级数学上册期中试卷及答案【必考题】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（ ）
A ．﹣1
B ．﹣2
C ．0
D ．14
2．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x
=
的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<
3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A ．12
B ．15
C ．12或15
D ．18
4．已知x 是整数，当30x -取最小值时，x 的值是( )
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
5．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（ ）
A ．2(3)17x -=
B ．2(3)14x -=
C ．2(6)44x -=
D ．2(3)1x -=
6．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）
A ．①，②
B ．①，④
C ．③，④
D ．②，③
7．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ）
A ．20人
B ．40人
C ．60人
D ．80人
8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）
A ．90°
B ．60°
C ．45°
D ．30°
9．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）
A ．15°
B ．22.5°
C ．30°
D ．45°
10．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）
A ．16
B ．17
C ．18
D ．19
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
116的平方根是 ．
2．若关于x 的方程2134416
x m m x x ++=-+-无解，则m 的值为__________．
3．若分式
1
x
x
-
的值为0，则x的值为________.
4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于
x的不等式组
22
{
20
x m x
x
+--
--
＜
＜
的解集为________．
5．如图，平行四边形ABCD中，60
BAD
∠=︒，2
AD=，点E是对角线AC上一动点，点F是边CD上一动点，连接BE、EF，则BE EF
+的最小值是
____________．
6．如图△ABC中，分别延长边AB、BC、CA，使得BD=AB，CE=2BC，AF=3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．用适当的方法解方程组
（1）
3
322
x y
x y
=-
⎧
⎨
+=
⎩
（2）
353
1
23
x y
x y
-=
⎧
⎪
⎨
-=
⎪⎩
2．先化简，再求值：
2
2
8
2
442
x
x
x x x
⎛⎫
÷--
⎪
-+-
⎝⎭
，其中2
x=.
3．已知：关于x 的一元二次方程221(1)204
x m x m +++-=.
（1）若此方程有两个实数根，求m 的最小整数值；
（2）若此方程的两个实数根为1x ，2x ，且满足22211221184x x x m x +=--，求m 的值.
4．如图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=80°，AD 是BC 边上的高，AE 平分∠BAC ，
（1）求∠BAE 的度数；（2）求∠DAE 的度数．
5．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ，
（1）求证：AF=DC ；
（2）若AB ⊥AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．
6．某学校为改善办学条件，计划采购A 、B 两种型号的空调，已知采购3台A 型空调和2台B 型空调，需费用39000元；4台A 型空调比5台B 型空调的费用多6000元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、B
4、A
5、A
6、D
7、D
8、C
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±2．
2、-1或5或
1 3 -
3、1.
4、﹣2＜x＜2
5
6、18
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、(1)
4
7
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
；(2)
8
3
1
x
y
⎧
=
⎪
⎨
⎪=
⎩
2、
2
2
x-，
1
2
-
.
3、（1）-4；（2）m=3
4、(1) ∠BAE=30 °；(2) ∠EAD=20°.
5、（1）略（2）略
6、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．。