人教版八年级下册数学习题课件数据的波动程度用样本方差估计总体方差
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2.在一次比赛中,有5位裁判分别给某位选手的打分情况如下表,
(014求)若质A量加B为.工(59±. 厂0. 的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数;
A.方差 B.平均数
(则3()s根2甲)据2估_鸡__腿计_s质乙B量2(加填的“稳工>定”性厂“,这<该”快1或餐0“公0=司个”应鸡)选.购腿哪家中加,工厂质的鸡量腿为? 75克的鸡腿有多少个? 记说(录明3它 这)根们组的数据质据量的鸡如__腿下__(_单质__位_比量:较k的g小):(稳) 定性,该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿?
则54(.ms甲(m20)2,2_0_根·_黄(_据s2冈乙上))2根甲面(填、的据“乙计>、题算”丙,“意、<丁得”四或位:“同=1学”0五0).次×数1学30测验=成绩3统0(计个如下),表所答示:,如质果从量这为四位同75学中克,的选出鸡一位腿同有学参3加0数个学竞赛.那么
应选( )去.
求A加工厂(的31)0选个鸡B腿质加量工的中厂位数的、鸡众数腿、平.均数;
2.在一次比赛中,有5位裁判分别给某位选手的打分情况如下表,
甲求、A量加乙工较两厂位多的同1学0,个的鸡所平腿均以质分量都A的是技中90位分术数,、较众好数、;平均从数平; 均数的角度看,因A技术种植的西瓜质量的平 0(34)根均据数鸡B腿更.质9量.接的近稳定5性,k该g,快餐所公司以应选A购技哪术家加较工厂好的;鸡腿从? 方差的角度看,因B技术种植的西瓜质
4.(2020·黄冈)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示, 如果从这四位同学中,选出一位同学参加数学竞赛.那么应选( )去B. A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
平均分 方差
甲
乙
丙
丁
85
90
90
85
50
42
50
42
5.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验, 它们的平均亩产量分别是x甲=610千克,x乙=608千克,亩产量的方差分别是 s甲2=29.6,s乙2=2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是( ) D A.甲的平均亩产量较高,应推广甲 B.甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广 C.甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲 D.甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙
10.(2020·绵阳)为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏,天天快餐公司积极投入
则乙到这组位 数复选据手6工,得7复分,的8,产平9均,中数10和.的方方现差差分是有别s乙是A2,(,) B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿,两家鸡腿 现于的从是这 可价两以种估格技计相术,种这同植批的日,西光品瓜灯中中质各__随_相_机的近抽日取光.灯20平个该均,公使用司寿命决较定长,通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿.检
6.从某厂生产的一批25 W,40 W日光灯中各抽出8支做使用寿命 甲的成绩方差是15,乙的成绩方差是3,下列说法正确的是( ) 记录它们的质量如下(单位:kg): 说明哪个工人加工的10个零件质量比较稳定. 2.在一次比赛中,有5位裁判分别给某位选手的打分情况如下表, 乙组数据6,7,8,9,10的方差是s乙2, D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 则这位选手得分的平均数和方差分别是( ) 甲的成绩方差是15,乙的成绩方差是3,下列说法正确的是( ) 25) kg的最为畅销. B.甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广
并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;
10.4 量(自贡的中B方.考9)在.差5轮更“小中国,汉字所听以写大B赛技”选术拔赛种中植, 的西瓜质量更为稳定;从市场销售角度看,因 7从.两优王山大等上伯随几品意年各更前采承畅摘包了了销4甲棵,、树乙上A两的技片杨荒梅术山,种,每各棵植栽的产1的0量0棵西如杨折梅瓜线树统优,计成等图活所9品示8%.数,现量已结更果多,经,济效且益平初步均显现质,为量了更分析接收成近情5况,k他g分,别
加工后对零件的长度进行检测,结果如下:(单位:mm)
9并_._估_甲 _算 的、出日乙甲光∵两、灯名乙质A工两量的人山比同杨较方时梅稳加差的定工产.1为量0个总1同1和0一;种[(零7件4-, 75)2+(75-75)2+…+(75-75)2]=2.8,
11.经市场调查,某种优质西瓜质量为(5±0. 乙组数据6,7,8,9,10的方差是s乙2,
7.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%, 现已结果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意 各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示. (1)分别计算甲、乙两山样本的平均数, 并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和; (2)试通过计算说明哪甲课2人时___员_用s乙样从2本(填方两“差>家估”计分“总<体别”方或抽差“取=”1).00个鸡腿,然后再从中随机各抽取10个,记录它们的 CD.质.众无量数法确(单D定.甲位中、位乙:数的克成绩)谁如更表稳定:
乙组数据6,7,8,9,10的方差是s乙2,
(1)根据表中数据, (2)估计B加工厂这100个鸡腿中,质量为75克的鸡腿有多少个?
解:(1)x 甲=40,x 乙=40,总产量为 40×100×98%×2=7840(千克) (2)s 甲 2=14 [(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+(34-40)2]=38, s 乙 2=14 [(36-40)2+(40-40)2+(48-40)2+(36-40)2]=24, s 甲 2>s 乙 2,∴乙山上的杨梅产量较稳定
并2A..估在甲算一的出次平甲B比均、赛亩的乙中产两,平量山有较杨均5高梅位,数的裁应产判为推量分广总别11甲和给0 ;某(位7选8+手的7打4分+情7况8如+下表…,+75)=75(克),
解:(1)甲的平均数和方差分别为20.
7从甲.两王山 B大.上伯乙随B几意年C的各.前采丙承方摘包了差D了4.甲棵为丁、树1乙上10两的片杨[荒梅(7山,8,每-各棵7栽的5产10)量02棵+如杨折(梅7线树4统,-计成图7活所59)示82%.+,现…已+结果(,7经5-济效7益5初)2步]=显现2,.6为,了分析收成情况,他分别
6.从某厂生产的一批25 W,40 W日光灯中各抽出8支做使用寿命
A加工厂 74 75 75 75 73 77 78 72 76 75
B加工厂 78 74 78 73 74 75 74 74 75 75
解:(1)把这些数从小到大排列,最中间的数是第 5 和第 6 个数的平均数, 则中位数是75+2 75 =75(克); 因为 75 出现了 4 次,出现的次数最多,所以众数是 75 克; 平均数是:110 (74+75+75+75+73+77+78+72+76+75)=75(克)
6.从某厂生产的一批25 W,40 W日光灯中各抽出8支做使用寿命 (单位:h)试验,结果如下: 25 W日光灯:444 443 457 460 451 438 459 464 40 W日光灯:439 466 452 464 438 459 467 455 于是可以估计,这批日光灯中___4_0的W日光灯平均使用寿命较长, ___2_5的W日光灯质量比较稳定.
2.在一次比赛中,有5位裁判分别给某位选手的打分情况如下表,
2并5估W算日出光甲灯∴、:乙A44两,4 4山4B3杨4梅平57的4均6产0量4值5总1 4和一38;4样59 4,64 B 的方差比 A 的方差小,B 更稳定,
记录它们的∴质量选如下B(单加位工:kg厂):的鸡腿
11.经市场调查,某种优质西瓜质量为(5±0.25) kg的最为畅销. 为了控制西瓜的质量,农科所采用A,B两种种植技术进行试验. 现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个, 记录它们的质量如下(单位:kg): A: 4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.9 5.8 5.2
8.某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为:8.5%,9.2%, 9.9%,10.2%,9.8%.业内人士评论说:“这五年消费指数增长率之间相当平 稳”,从统计角度看,“增长率之间相当平稳”
说明这组数据的________比较小(A ) A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数
9.甲、乙两名工人同时加工10个同一种零件, 加工后对零件的长度进行检测,结果如下:(单位:mm) 甲:19.9,19.7,19.8,20.0,20.2, 20.1,19.9,20.3,20.1,20.2; 乙:20.2,20.4,20.0,19.9,20.2, 19.8,19.7,20.1,19.7,20.2. (1)分别计算上面两组数据的平均数和方差; (2)若技术要求零件长度为20.0±0.5(mm),根据上面的计算, 说明哪个工人加工的10个零件质量比较稳定. 解:(1)甲的平均数和方差分别为20.02,0.0336, 乙的平均数和方差分别为20.02,0.0516 (2)甲加工的质量比较稳定
5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0 B:
4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3
(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品,根据以上信息完成下表: (2)请分别从优等品数量、平均数与方差三个方面对A,B两种技术作出评价; 从市场销售的角度看,你认为推广哪种种植技术较好?
2.在一次比赛中,有5位裁判分别给某位选手的打分情况如下表,
则这位选手得分的平均数和方差分别是( B)
A.9.3,0.04
B.9.3,0.048
C.9.22,0.048 D.9.37,0.04
裁判人数 选手得分
2
2
1
9.1
9.3
9.7
5(mm),根据上面的计算, A.方差 B.平均数
从5(m平m均),数根的据3角上.度面看若的,计因甲算A,技组术数种植据的西1瓜,质2量,的平3均,数4更,接近55的kg方,所差以A是技术s甲较好2,; 说加C.明工甲这 后的组对平数零均乙据件亩的的组产长__量度_数_较进__高据行__,检比且6测较,亩,小产结(7量果,)比如较8下,稳:定(9单,,位应:推1m0广m的甲) 方差是s乙2, (甲3)根B据.鸡乙腿则质C量.s的甲丙稳2_定D_.性_丁,_=该s乙快2餐(公填司“应选>购哪”家“加工<厂的”鸡或腿?“=”).
数学
八年级下册 人教版
第二十章 数据的分析
20.2 数据的波动程度
第2课时 用样本方差估计总体方差
1.(自贡中考)在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中, 甲、乙两位同学的平均分都是90分, 甲的成绩方差是15,乙的成绩方差是3,下列说法正确的是(B ) A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
优等品数量(个)
平均数
方差
A
4.990
0.103
B
4.975
0.093
从平均数的角度看,因A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5 kg,所以A技术较好; 甲、乙两位同学的平均分都是90分, 乙组数据6,7,8,9,10的方差是s乙2,
92.5) 甲kg、的解乙最两为:名畅(工销1人.)1同6时加工1100个同(一2种)从零件优,等品数量的角度看,因A技术种植的西瓜优等品数
并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;
D现.从因无这法而两确种更定技甲术适、种乙合植的的推成西绩瓜广谁中更A各稳种随定机技抽取术20个,
2.在一次比赛中,有5位裁判分别给某位选手的打分情况如下表, 乙组数据6,7,8,9,10的方差是s乙2, 解:(1)16 10 (2)从优等品数量的角度看,因A技术种植的西瓜优等品数量较多,所以A技术较好;
(014求)若质A量加B为.工(59±. 厂0. 的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数;
A.方差 B.平均数
(则3()s根2甲)据2估_鸡__腿计_s质乙B量2(加填的“稳工>定”性厂“,这<该”快1或餐0“公0=司个”应鸡)选.购腿哪家中加,工厂质的鸡量腿为? 75克的鸡腿有多少个? 记说(录明3它 这)根们组的数据质据量的鸡如__腿下__(_单质__位_比量:较k的g小):(稳) 定性,该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿?
则54(.ms甲(m20)2,2_0_根·_黄(_据s2冈乙上))2根甲面(填、的据“乙计>、题算”丙,“意、<丁得”四或位:“同=1学”0五0).次×数1学30测验=成绩3统0(计个如下),表所答示:,如质果从量这为四位同75学中克,的选出鸡一位腿同有学参3加0数个学竞赛.那么
应选( )去.
求A加工厂(的31)0选个鸡B腿质加量工的中厂位数的、鸡众数腿、平.均数;
2.在一次比赛中,有5位裁判分别给某位选手的打分情况如下表,
甲求、A量加乙工较两厂位多的同1学0,个的鸡所平腿均以质分量都A的是技中90位分术数,、较众好数、;平均从数平; 均数的角度看,因A技术种植的西瓜质量的平 0(34)根均据数鸡B腿更.质9量.接的近稳定5性,k该g,快餐所公司以应选A购技哪术家加较工厂好的;鸡腿从? 方差的角度看,因B技术种植的西瓜质
4.(2020·黄冈)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示, 如果从这四位同学中,选出一位同学参加数学竞赛.那么应选( )去B. A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
平均分 方差
甲
乙
丙
丁
85
90
90
85
50
42
50
42
5.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验, 它们的平均亩产量分别是x甲=610千克,x乙=608千克,亩产量的方差分别是 s甲2=29.6,s乙2=2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是( ) D A.甲的平均亩产量较高,应推广甲 B.甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广 C.甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲 D.甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙
10.(2020·绵阳)为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏,天天快餐公司积极投入
则乙到这组位 数复选据手6工,得7复分,的8,产平9均,中数10和.的方方现差差分是有别s乙是A2,(,) B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿,两家鸡腿 现于的从是这 可价两以种估格技计相术,种这同植批的日,西光品瓜灯中中质各__随_相_机的近抽日取光.灯20平个该均,公使用司寿命决较定长,通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿.检
6.从某厂生产的一批25 W,40 W日光灯中各抽出8支做使用寿命 甲的成绩方差是15,乙的成绩方差是3,下列说法正确的是( ) 记录它们的质量如下(单位:kg): 说明哪个工人加工的10个零件质量比较稳定. 2.在一次比赛中,有5位裁判分别给某位选手的打分情况如下表, 乙组数据6,7,8,9,10的方差是s乙2, D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 则这位选手得分的平均数和方差分别是( ) 甲的成绩方差是15,乙的成绩方差是3,下列说法正确的是( ) 25) kg的最为畅销. B.甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广
并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;
10.4 量(自贡的中B方.考9)在.差5轮更“小中国,汉字所听以写大B赛技”选术拔赛种中植, 的西瓜质量更为稳定;从市场销售角度看,因 7从.两优王山大等上伯随几品意年各更前采承畅摘包了了销4甲棵,、树乙上A两的技片杨荒梅术山,种,每各棵植栽的产1的0量0棵西如杨折梅瓜线树统优,计成等图活所9品示8%.数,现量已结更果多,经,济效且益平初步均显现质,为量了更分析接收成近情5况,k他g分,别
加工后对零件的长度进行检测,结果如下:(单位:mm)
9并_._估_甲 _算 的、出日乙甲光∵两、灯名乙质A工两量的人山比同杨较方时梅稳加差的定工产.1为量0个总1同1和0一;种[(零7件4-, 75)2+(75-75)2+…+(75-75)2]=2.8,
11.经市场调查,某种优质西瓜质量为(5±0. 乙组数据6,7,8,9,10的方差是s乙2,
7.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%, 现已结果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意 各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示. (1)分别计算甲、乙两山样本的平均数, 并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和; (2)试通过计算说明哪甲课2人时___员_用s乙样从2本(填方两“差>家估”计分“总<体别”方或抽差“取=”1).00个鸡腿,然后再从中随机各抽取10个,记录它们的 CD.质.众无量数法确(单D定.甲位中、位乙:数的克成绩)谁如更表稳定:
乙组数据6,7,8,9,10的方差是s乙2,
(1)根据表中数据, (2)估计B加工厂这100个鸡腿中,质量为75克的鸡腿有多少个?
解:(1)x 甲=40,x 乙=40,总产量为 40×100×98%×2=7840(千克) (2)s 甲 2=14 [(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+(34-40)2]=38, s 乙 2=14 [(36-40)2+(40-40)2+(48-40)2+(36-40)2]=24, s 甲 2>s 乙 2,∴乙山上的杨梅产量较稳定
并2A..估在甲算一的出次平甲B比均、赛亩的乙中产两,平量山有较杨均5高梅位,数的裁应产判为推量分广总别11甲和给0 ;某(位7选8+手的7打4分+情7况8如+下表…,+75)=75(克),
解:(1)甲的平均数和方差分别为20.
7从甲.两王山 B大.上伯乙随B几意年C的各.前采丙承方摘包了差D了4.甲棵为丁、树1乙上10两的片杨[荒梅(7山,8,每-各棵7栽的5产10)量02棵+如杨折(梅7线树4统,-计成图7活所59)示82%.+,现…已+结果(,7经5-济效7益5初)2步]=显现2,.6为,了分析收成情况,他分别
6.从某厂生产的一批25 W,40 W日光灯中各抽出8支做使用寿命
A加工厂 74 75 75 75 73 77 78 72 76 75
B加工厂 78 74 78 73 74 75 74 74 75 75
解:(1)把这些数从小到大排列,最中间的数是第 5 和第 6 个数的平均数, 则中位数是75+2 75 =75(克); 因为 75 出现了 4 次,出现的次数最多,所以众数是 75 克; 平均数是:110 (74+75+75+75+73+77+78+72+76+75)=75(克)
6.从某厂生产的一批25 W,40 W日光灯中各抽出8支做使用寿命 (单位:h)试验,结果如下: 25 W日光灯:444 443 457 460 451 438 459 464 40 W日光灯:439 466 452 464 438 459 467 455 于是可以估计,这批日光灯中___4_0的W日光灯平均使用寿命较长, ___2_5的W日光灯质量比较稳定.
2.在一次比赛中,有5位裁判分别给某位选手的打分情况如下表,
2并5估W算日出光甲灯∴、:乙A44两,4 4山4B3杨4梅平57的4均6产0量4值5总1 4和一38;4样59 4,64 B 的方差比 A 的方差小,B 更稳定,
记录它们的∴质量选如下B(单加位工:kg厂):的鸡腿
11.经市场调查,某种优质西瓜质量为(5±0.25) kg的最为畅销. 为了控制西瓜的质量,农科所采用A,B两种种植技术进行试验. 现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个, 记录它们的质量如下(单位:kg): A: 4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.9 5.8 5.2
8.某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为:8.5%,9.2%, 9.9%,10.2%,9.8%.业内人士评论说:“这五年消费指数增长率之间相当平 稳”,从统计角度看,“增长率之间相当平稳”
说明这组数据的________比较小(A ) A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数
9.甲、乙两名工人同时加工10个同一种零件, 加工后对零件的长度进行检测,结果如下:(单位:mm) 甲:19.9,19.7,19.8,20.0,20.2, 20.1,19.9,20.3,20.1,20.2; 乙:20.2,20.4,20.0,19.9,20.2, 19.8,19.7,20.1,19.7,20.2. (1)分别计算上面两组数据的平均数和方差; (2)若技术要求零件长度为20.0±0.5(mm),根据上面的计算, 说明哪个工人加工的10个零件质量比较稳定. 解:(1)甲的平均数和方差分别为20.02,0.0336, 乙的平均数和方差分别为20.02,0.0516 (2)甲加工的质量比较稳定
5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0 B:
4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3
(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品,根据以上信息完成下表: (2)请分别从优等品数量、平均数与方差三个方面对A,B两种技术作出评价; 从市场销售的角度看,你认为推广哪种种植技术较好?
2.在一次比赛中,有5位裁判分别给某位选手的打分情况如下表,
则这位选手得分的平均数和方差分别是( B)
A.9.3,0.04
B.9.3,0.048
C.9.22,0.048 D.9.37,0.04
裁判人数 选手得分
2
2
1
9.1
9.3
9.7
5(mm),根据上面的计算, A.方差 B.平均数
从5(m平m均),数根的据3角上.度面看若的,计因甲算A,技组术数种植据的西1瓜,质2量,的平3均,数4更,接近55的kg方,所差以A是技术s甲较好2,; 说加C.明工甲这 后的组对平数零均乙据件亩的的组产长__量度_数_较进__高据行__,检比且6测较,亩,小产结(7量果,)比如较8下,稳:定(9单,,位应:推1m0广m的甲) 方差是s乙2, (甲3)根B据.鸡乙腿则质C量.s的甲丙稳2_定D_.性_丁,_=该s乙快2餐(公填司“应选>购哪”家“加工<厂的”鸡或腿?“=”).
数学
八年级下册 人教版
第二十章 数据的分析
20.2 数据的波动程度
第2课时 用样本方差估计总体方差
1.(自贡中考)在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中, 甲、乙两位同学的平均分都是90分, 甲的成绩方差是15,乙的成绩方差是3,下列说法正确的是(B ) A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
优等品数量(个)
平均数
方差
A
4.990
0.103
B
4.975
0.093
从平均数的角度看,因A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5 kg,所以A技术较好; 甲、乙两位同学的平均分都是90分, 乙组数据6,7,8,9,10的方差是s乙2,
92.5) 甲kg、的解乙最两为:名畅(工销1人.)1同6时加工1100个同(一2种)从零件优,等品数量的角度看,因A技术种植的西瓜优等品数
并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;
D现.从因无这法而两确种更定技甲术适、种乙合植的的推成西绩瓜广谁中更A各稳种随定机技抽取术20个,
2.在一次比赛中,有5位裁判分别给某位选手的打分情况如下表, 乙组数据6,7,8,9,10的方差是s乙2, 解:(1)16 10 (2)从优等品数量的角度看,因A技术种植的西瓜优等品数量较多,所以A技术较好;