河北省承德市中考数学一模考试试卷

河北省承德市中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）－的相反数是（）
A . -
B .
C .
D . -
2. （2分） (2019七上·惠城期末) 包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”．将12480用科学记数法表示应为（）
A . 12.48×103
B . 0.1248×105
C . 1.248×104
D . 1.248×103
3. （2分）(2019·温州模拟) 有一个正方体原料，挖去一个小正方体，得到如图所示的零件，则这个零件的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在一次体育达标测试中，九年级（3）班15名男同学的引体向上成绩如下表所示：
成绩（个）8911121315
人数123432
这15名男同学引体向上成绩的中位数众数分别是（）
A . 12，13
B . 12，12
C . 11，12
D . 3，4
5. （2分）(2017·乐山) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）不等式x-3＞2的解集为（）
A . x>-1
B . x＜5
C . x>5
D . x>- 5
7. （2分） (2017九上·开原期末) 若△ABC∽△A′B′C′，则相似比k等于（）.
A . A′B′：AB
B . ∠A：∠A′
C . S△ABC：S△A′B′C′
D . △ABC周长：△A′B′C′周长
8. （2分）(2018·南海模拟) 如图，直线a∥b∥c ，直角三角板的直角顶点落在直线b上．若∠1＝35°，则∠2等于（）
A . 115°
B . 125°
C . 135°
D . 145°
9. （2分）(2019·定远模拟) 关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣1）+mx＝0根的情况，下列判断正确是（）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 没有实数根
D . 无法确定
10. （2分）小明的父母出去散步．从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是（）
A . ④②
B . ①②
C . ①③
D . ④③
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分）(2017·宁波模拟) 如图，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，则点O的运动路径长为________cm．（结果保留π）
12. （1分） (2015八上·番禺期末) 分解因式：a2+2a+1=________．
13. （1分）(2018·凉山) 已知一个正数的平方根是和，则这个数是________．
14. （1分）已知△ABC的三边a,b,c满足a+b2+|c-6|+28=4 +10b,则△ABC的外接圆半径=________.
15. （1分） (2019九上·龙湾期中) 二次函数经过和，则当 ________时，函数取到最小值．
16. （1分）成中心对称的两个图形中,对应点所连线段都经过________,而且都被对称中心________,且这两个图形是全等的.
17. （1分） (2019九上·长葛期末) 如图，已知双曲线y= （k＞0）经过Rt△OAB的直角边AB的中点C,与斜边OB相交于点D,若OD=1，则BD=________.
三、计算题 (共2题；共10分)
18. （5分） (2017八上·无锡开学考) 计算
（1）（π﹣2013）0﹣（）﹣2+|﹣4|
（2） 4（a+2）（a+1）﹣7（a+3）（a﹣3）
19. （5分） (2017八下·东台开学考) 计算题化简及求值
（1）计算题
（2）化简
四、综合题 (共6题；共45分)
20. （2分） (2018八上·四平期末) 如图，已知为上的一点，按下列要求进行作图．
（1）作的平分线 .
（2）在上取一点，使得 .
（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边上取一点，使得，这时他
发现与之间存在一定的数量关系，请写出与的数量关系，并说明理由．
21. （6分）根据某网站调查，2014年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
根据所给信息解答下列问题
（1）
请补全条形统计图并在图中标明相应数据.
（2）
若菏泽市约有880万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？
（3）
在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
22. （10分） (2018八下·青岛期中) 某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3000元。

每天工作8小时,一个月工作25天。

月工资底薪800元,另加计件工资。

加工1件A型服装计酬16元,加工1件B型服装计酬12元。

在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时,加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资底薪+计件工资)
（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?
（2）一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”。

设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元。

请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?
23. （10分） (2018八下·句容月考) 阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？
小敏在思考问题是，有如下思路：连接AC．
结合小敏的思路作答
（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决一下问题：
（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．
①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；
②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．
24. （2分） (2019九上·道外期末) 已知：△ABC是⊙O的内接三角形，且AB=BC,点D为劣弧BC上的一点,连接BD、DC．
（1）如图1，若∠BDC＝120°，求证：△ABC是等边三角形；
（2）如图2，在(1)的条件下，线段CD绕点C顺时针旋转60°，得到线段CE,连接AE,求证：BD=AE；
（3）如图3，在(2)的条件下，连接OE,若⊙O的半径为，OE=2，求BD的长.
25. （15分） (2020九上·泰兴期末) 如图，在△ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径做圆，与BC相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的廷长线于点D，且∠AOD=∠BAD．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）若BC=6，tan∠ABC= ，求AD的长．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、计算题 (共2题；共10分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
四、综合题 (共6题；共45分)
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、。